Matematika yra susijusi su formulėmis ir skaičiavimais. Matematikos studijas galima suskirstyti į tokias šakas kaip algebra, aritmetika, geometrija ir kt.

Geometrija - tai figūros: nuo paprastų apskritimų ir kvadratų iki sudėtingų, pavyzdžiui, rombų ir trapecijų. Šioms figūroms nagrinėti taip pat reikia formulių.

2 pi r yra formulė, pagal kurią apskaičiuojamas apskritimo perimetras, o pi r kvadratas naudojamas proceso plotui apskaičiuoti. Apskritimo, kurio spindulys, 2 pi r perimetras, o pi r kvadratas yra plotas.

Išsamiau susipažinkime su šiomis dviem formulėmis.

2 Pi r: ką jis reiškia?

2 pi r reiškia, kad reikia padauginti 2 iš pi ir gautą atsakymą padauginti iš apskritimo spindulio. Tai naudojama apskritimo perimetrui apskaičiuoti.

Reikia apskaičiuoti apskritimo perimetrą. Kadangi Pi yra santykis, jis įskaičiuotas. Kadangi 2r = skersmuo, įskaičiuotas skaičius 2 ir vertė r. Todėl Pi padaugintas iš 2 kartų r yra lygus apskritimo perimetrui, padalytam iš skersmens, kuris lygus apskritimo perimetrui.

Kaip buvo išvestas Pi?

Seniai seniai žmonės atrado, kad kelionė aplink apskritimą trunka maždaug tris kartus ilgiau nei kelionė tiesiai. Senovės egiptiečiai ir babiloniečiai sėkmingiau naudojo 3 ir 1/8 apytiksles reikšmes.

Archimedas, įterpdamas apskritimą tarp dviejų daugiakampių ir padidindamas kiekvieno iš jų kraštinių skaičių, galėjo gauti nepaprastai tikslią aproksimaciją.

1706 m. matematikas Viljamas Džounsas šiai konstantai priskyrė graikišką raidę. Ji išpopuliarėjo tik maždaug 1736 m., kai ją panaudojo Leonhardas Euleris.

Pi r kvadratas: ką jis reiškia?

Apskritimo plotas apskaičiuojamas naudojant "pi r kvadratą".

Pi r kvadratu reiškia, kad pi padauginsite iš spindulio ir šį rezultatą vėl padauginsite iš spindulio. Taip gausite apskritimo plotą. Šią lygtį galima užrašyti dviem būdais: pi * r 2 arba * Π* r 2. Pirmiausia reikia nustatyti apskritimo spindulį, kuris yra pusė tiesės, kertančios jo centrą, atstumo.

Pi r kvadratas apskaičiuojamas padauginus pi iš spindulio ir gautą rezultatą vėl padauginus iš spindulio.

Čia pateikiami Pi r kvadrato terminų apibrėžimai:

Terminų apibrėžimas

Žinokite, kuo skiriasi 2 Pi r ir Pi r kvadratu

Štai keletas abiejų formulių skirtumų.

• 2 pi r yra apskritimo perimetro formulė, o pi r kvadratas yra apskritimo ploto formulė.
• 2 pi r vienetas yra coliai arba metrai, o pi r kvadratas - kvadratiniai coliai arba kvadratiniai metrai.
• Kitas skirtumas yra tas, kiek kartų spindulys pakeltas kvadratu. Pavyzdžiui, turite 2 x 2 yra keturis kartus didesnis už spindulį kubu. Palyginimui, pi r spindulys kvadratu yra devynis kartus didesnis už spindulį antrąja galūne.

Ar 2 Pi r yra tas pats kaip Pi r 2?

2 pi r ir pi r kvadratas nėra tie patys dalykai.

2 pi r yra apskritimo perimetras. Tai reiškia, kad skaičiuojama tik išorinė apskritimo linija per jį. Kita vertus, pi r kvadratas yra apskritimo plotas, kuris reiškia visą apskritimo perimetro vidinį plotą. Taigi jie skiriasi.

Kam lygus 2 Pi r?

Pi (π) vertė yra lygi apskritimo perimetro ir skersmens santykiui.

2 pi r yra lygus apskritimo perimetrui.

Pagal šią formulę galima apskaičiuoti apskritimo apskritimo perimetrą, jei apskritimo spindulys yra r. Apskritimo spindulys lygus pusei jo skersmens.

Kodėl apskritimo plotas yra Pi r kvadratu?

Yra geometrinis paaiškinimas, kodėl apskritimo plotas yra pi r kvadratu.

Pi yra apskritimo perimetro ir skersmens santykis, todėl apskritimo perimetras yra pi kartų didesnis už jo skersmenį arba 2 pi kartų didesnis už spindulį. Kai apskritimą galima perpjauti ir pertvarkyti, jis atrodo kaip lygiagretainis (aukštis r, pagrindas pi kartų didesnis už r), kurio plotas yra pi kartų didesnis už spindulio kvadratą.

Dar geriau būtų apskritimą padalyti į daugiau nei aštuonis pjūvius. Aproksimuojančios lygiagretainiai vis labiau priartėja prie apskritimo ploto, apskritimą pjaustant į vis daugiau stačiakampių. Štai kodėl apskritimo plotas yra pi r kvadratas.

Pateikiame trumpą vaizdo įrašą, kuriame paaiškinama keletas dalykų apie apskritimo perimetrą ir plotą.

Vaizdo įrašas, kuriame paaiškinama, kodėl apskritimo plotas yra pi r kvadratu

Kokia yra tiksli Pi vertė?

Pi yra maždaug 3,14. Yra formulė, kuri tiksliai nurodo, kiek yra pi.

Deja, yra daugybė klausimų, kai - neturime neriboto laiko užrašyti begalinį skaičių skaitmenų. Beveik neįmanoma užrašyti tos tikslios vertės, nes skaičiai tęsiasi be galo. Yra tik vienas būdas išreikšti π vertę - racionalus aproksimacijos skaičius 3,142.

Kaip arti galima priartėti prie Pi kvadratinės šaknies?

Negalite padaryti nieko daugiau, nei tai, kad ji yra tiksli.

Priklausomai nuo to, kokį prietaisą naudojate, kiek turite laiko ir koks geras jūsų algoritmas, galite patekti į dešimtainę plėtrą. Nuo jūsų priklauso, kaip toli norite eiti.

Kas atrado Pi?

Pi skaičių 1706 m. išrado britų matematikas Viljamas Džounsas.

Tai apskritimo perimetro ir jo skersmens d santykis. Matematikoje pi galima rasti lankų ar kitų kreivių ilgiuose, elipsių, sektorių ir kitų išlenktų paviršių plotuose bei kietųjų kūnų tūriuose.

Jis taip pat naudojamas įvairiose fizikos ir inžinerijos formulėse periodiniams reiškiniams, pavyzdžiui, švytuoklės judėjimui, pulsuojančioms stygoms ir kintamajai elektros srovei, apibūdinti.

Pi turi begalę skaičių ir daugybę panaudojimo būdų.

Galutinė išvada

• 2 pi r yra apskritimo perimetro formulė, o pi r kvadratas yra formulė apskritimo plotui apskaičiuoti.

• Apskritimai turi pastovų perimetro ir skersmens santykį. Ši konstanta yra pi, lygi tam tikro apskritimo perimetro ir skersmens santykiui. Ji žymima π. Be to, apskritimo skersmuo yra lygus dvigubam jo spinduliui, kuris apibūdinamas r.