Wiskunde gaat over formules en berekeningen. Wiskundestudie kan worden opgesplitst in takken als algebra, rekenen, meetkunde, enz.

Meetkunde gaat over vormen, van eenvoudige cirkels en vierkanten tot ingewikkelde zoals ruitjes en trapeziums. Om deze vormen te bestuderen heb je ook formules nodig.

2 pi r is de formule om de omtrek van de cirkel te berekenen, terwijl pi r kwadraat wordt gebruikt om de oppervlakte van een proces te berekenen. In een cirkel met straal, 2 pi r is de omtrek, en pi r in het kwadraat is de oppervlakte.

Laten we in de details van deze twee formules duiken.

2 Pi r: wat betekent het?

2 pi r betekent 2 vermenigvuldigen met pi en dan het antwoord vermenigvuldigen met de straal van de cirkel. Het wordt gebruikt om de omtrek van een cirkel te berekenen.

Je moet de omtrek van een cirkel berekenen. Omdat Pi een verhouding is, is die inbegrepen. Omdat 2r = de diameter, zijn het getal 2 en de waarde van r inbegrepen. Daarom is Pi vermenigvuldigd met 2 maal r gelijk aan omtrek gedeeld door diameter, wat gelijk is aan de omtrek.

Hoe is Pi afgeleid?

Lang geleden ontdekten de mensen dat een reis rond een cirkel ongeveer drie keer zo lang duurt als een rechte oversteek. De oude Egyptenaren en Babyloniërs hadden meer succes met de benaderingen 3 en 1/8.

Door een cirkel tussen twee veelhoeken te plaatsen en het aantal zijden van elke veelhoek te vergroten, kon Archimedes een opmerkelijk nauwkeurige benadering verkrijgen.

In 1706 kende de wiskundige William Jones deze constante de Griekse letter toe. Deze werd pas populair rond 1736 toen Leonhard Euler hem gebruikte.

Pi kwadraat: wat betekent het?

De oppervlakte van een cirkel wordt berekend met "pi r kwadraat".

Pi r kwadraat betekent pi vermenigvuldigen met de straal en dit resultaat weer vermenigvuldigen met de straal. Zo krijg je de oppervlakte van de cirkel. Er zijn twee manieren om deze vergelijking te schrijven: taart * r 2 of * Π* r 2. Je moet eerst de straal van een cirkel bepalen, die de helft is van de afstand van een rechte lijn die door het middelpunt gaat.

Pi r kwadraat wordt berekend door pi te vermenigvuldigen met de straal en vervolgens het resultaat weer te vermenigvuldigen met de straal.

Hier zijn de definitie van termen voor Pi r kwadraat:

Definitie van termen

Weet het verschil tussen 2 Pi r en Pi r in het kwadraat

Hier zijn enkele verschillen tussen beide formules.

• 2 pi r is de formule voor de omtrek van de cirkel, terwijl pi r kwadraat de formule is voor de oppervlakte van de cirkel.
• De eenheid van 2 pi r is inches of meters, terwijl die van pi r kwadraat vierkante inches of vierkante meters is.
• Een ander verschil is het aantal keren dat de straal gekwadrateerd is. Bijvoorbeeld, je hebt 2 x 2 is gelijk aan vier keer de straal in het kwadraat. Ter vergelijking, de straal van pi r in het kwadraat is negen keer de straal van de tweede macht.

Is 2 Pi r hetzelfde als de Pi r 2?

2 pi r en pi r in het kwadraat zijn niet hetzelfde.

2 pi r is de omtrek van de cirkel. Het betekent dat je alleen de buitenste lijn van een cirkel erdoorheen berekent. Aan de andere kant is het pi r-vierkant de oppervlakte van een cirkel die betrekking heeft op de hele oppervlakte binnen de omtrek van een cirkel. Ze zijn dus verschillend.

Waar is 2 Pi r gelijk aan?

De waarde van Pi (π) is gelijk aan de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel.

2 pi r is gelijk aan de omtrek van een cirkel.

Je kunt de omtrek van een cirkel berekenen met deze formule, gegeven dat de straal van die cirkel r is.

Waarom is de oppervlakte van een cirkel Pi r in het kwadraat?

Er is een meetkundige reden waarom de oppervlakte van een cirkel pi r in het kwadraat is.

Pi is de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter, dus de omtrek van een cirkel is pi maal zijn diameter of 2 pi maal zijn straal. Als je een cirkel kunt opknippen en opnieuw rangschikken, ziet hij eruit als een parallellogram (met hoogte r, basis pi maal r), waarvan de oppervlakte pi maal het kwadraat van de straal is.

Het zou nog beter zijn om de cirkel in meer dan acht plakken te verdelen. De benaderende parallellogrammen komen steeds dichter bij de oppervlakte van de cirkel door de cirkel in steeds meer rechthoeken te snijden. Daarom is de oppervlakte van een cirkel pi r in het kwadraat.

Hier is een korte videoclip waarin het een en ander wordt uitgelegd over de omtrek en de oppervlakte van een cirkel.

Video waarin wordt uitgelegd waarom de oppervlakte van de cirkel pi r in het kwadraat is

Wat is de exacte waarde van Pi?

Pi is ongeveer 3,14. Er is een formule die je precies vertelt wat pi is.

Helaas zijn er veel kwesties waarbij - we geen onbeperkte tijd hebben om een oneindig aantal cijfers op te schrijven. Het is bijna onmogelijk om die precieze waarde op te schrijven, aangezien de getallen oneindig doorgaan. Er is maar één manier om π 's waarde uit te drukken - een rationele benadering van 3,142.

Hoe dicht kun je bij de vierkantswortel van Pi komen?

Je kunt niet meer doen dan het exact hebben.

Je kunt in een decimale uitbreiding komen, afhankelijk van wat voor apparaat je gebruikt, hoeveel tijd je hebt, en hoe goed je algoritme is. Het is aan jou hoe ver je wilt gaan.

Wie heeft Pi ontdekt?

Pi is in 1706 uitgevonden door de Britse wiskundige William Jones.

Het is de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter d. In de wiskunde kan pi worden gevonden in lengtes van bogen of andere krommen, oppervlakten van ellipsen, sectoren en andere gekromde oppervlakken, en volumes van vaste stoffen.

Het wordt ook gebruikt in verschillende formules in de natuurkunde en techniek om periodieke verschijnselen te beschrijven, zoals slingerbewegingen, pulserende snaren en wisselende elektrische stromen.

Pi heeft een oneindig aantal getallen en vele toepassingen.

Definitieve afhaalmaaltijden

• 2 pi r is de formule voor de omtrek van de cirkel, terwijl pi r kwadraat de formule is om de oppervlakte van de cirkel te berekenen.

• Cirkels hebben een constante verhouding tussen omtrek en diameter. Deze constante is pi, gelijk aan de verhouding tussen omtrek en diameter van een bepaalde cirkel en wordt weergegeven door π. Bovendien is de diameter van een cirkel gelijk aan tweemaal zijn straal, die wordt gekenmerkt door r.