Študij matematike lahko razdelimo na področja, kot so algebra, aritmetika, geometrija itd.

Geometrija se ukvarja z oblikami, od preprostih krogov in kvadratov do zapletenih, kot so rombi in trapezi. Za preučevanje teh oblik potrebujete tudi formule.

2 pi r je formula, ki se uporablja za izračun obsega kroga, medtem ko se pi r na kvadrat uporablja za izračun površine procesa. V krogu s polmerom, 2 pi r je obseg in pi r kvadrat je površina.

Poglobimo se v podrobnosti teh dveh formul.

2 Pi r: kaj pomeni?

2 pi r pomeni, da pomnožimo 2 s pi in nato odgovor pomnožimo s polmerom kroga. Uporablja se za izračun obsega kroga.

Izračunati morate obseg kroga. Ker je Pi razmerje, je vključen. Ker je 2r = premer, sta vključena število 2 in vrednost r. Zato je Pi, pomnožen z 2 krat r, enak obsegu, deljenemu s premerom, kar je enako obsegu.

Kako je bil dobljen Pi?

Ljudje so že davno nazaj ugotovili, da potovanje okoli kroga traja približno trikrat dlje kot potovanje naravnost čezenj. Stari Egipčani in Babilonci so bili uspešnejši pri približkih 3 in 1/8.

Arhimed je z vstavitvijo kroga med dva mnogokotnika in povečanjem števila stranic vsakega od njiju dobil izredno natančen približek.

Leta 1706 je matematik William Jones tej konstanti pripisal grško črko. Ta je bila popularizirana šele približno leta 1736, ko jo je uporabil Leonhard Euler.

Pi r kvadrat: kaj pomeni?

Površina kroga se izračuna s pomočjo "pi r na kvadrat".

Pi r v kvadratu pomeni, da pomnožimo pi s polmerom in ta rezultat ponovno pomnožimo s polmerom. Tako dobimo površino kroga. To enačbo lahko zapišemo na dva načina: pie * r 2 ali * Π* r 2. Najprej moramo določiti polmer kroga, ki je polovica razdalje premice, ki prečka njegovo središče.

Pi r v kvadratu izračunamo tako, da pi pomnožimo s polmerom in rezultat ponovno pomnožimo s polmerom.

Tu so opredelitve izrazov za Pi r kvadrat:

Opredelitev pojmov

Spoznajte razliko med 2 Pi r in Pi r v kvadratu

Tukaj je nekaj razlik med obema formulama.

• 2 pi r je formula za obseg kroga, pi r na kvadrat pa je formula za površino kroga.
• Enota 2 pi r je palec ali meter, enota pi r kvadrat pa kvadratni palec ali kvadratni meter.
• Druga razlika je v tem, kolikokrat je polmer v kvadratu. 2 x 2 je na primer enako štirikratnemu polmeru v kubu. Za primerjavo: polmer pi r v kvadratu je devetkratni polmer druge moči.

Ali je 2 Pi r enako kot Pi r 2?

2 pi r in pi r na kvadrat nista isti stvari.

2 pi r je obseg kroga. To pomeni, da izračunate samo zunanjo črto kroga skozi njo. Po drugi strani pa je pi r kvadrat površina kroga, ki se nanaša na celotno površino znotraj oboda kroga. Torej sta različna.

Čemu je enako 2 Pi r?

Vrednost števila Pi (π) je enaka razmerju med obsegom in premerom kroga.

2 pi r je enak obsegu kroga.

S to formulo lahko izračunate obseg kroga, če je polmer kroga r. Polmer kroga je enak polovici njegovega premera.

Zakaj je površina kroga Pi r na kvadrat?

Obstaja geometrijska utemeljitev, zakaj je površina kroga enaka pi r na kvadrat.

Pi je razmerje med obsegom kroga in njegovim premerom, tako da je obseg kroga pi krat njegov premer ali 2 pi krat njegov polmer. Ko lahko krog prerežete in ga ponovno uredite, je videti kot paralelogram (z višino r, osnovo pi krat r), katerega površina je pi krat kvadrat polmera.

Še bolje bi bilo, če bi krog razdelili na več kot osem rezin. Aproksimativni paralelogrami se z rezanjem kroga na vse več pravokotnikov vse bolj približujejo površini kroga. Zato je površina kroga pi r na kvadrat.

Tukaj je kratek videoposnetek, ki pojasnjuje nekaj stvari o obodu in površini kroga.

Videoposnetek z razlago, zakaj je površina kroga pi r na kvadrat

Kakšna je natančna vrednost števila Pi?

Pi je približno 3,14. Obstaja formula, ki natančno pove, koliko je pi.

Na žalost je veliko vprašanj, pri katerih - nimamo neomejenega časa, da bi zapisali neskončno število števk. Skoraj nemogoče je zapisati točno določeno vrednost, saj se števila nadaljujejo v neskončnost. Obstaja le en način za izražanje vrednosti π - racionalni približek vrednosti 3,142.

Kako blizu je kvadratni koren števila Pi?

Ne morete storiti ničesar več kot to, da je to natančno določeno.

Glede na to, kakšno napravo uporabljate, koliko časa imate na voljo in kako dober je vaš algoritem, lahko pridete do decimalne razširitve. Od vas je odvisno, kako daleč želite iti.

Kdo je odkril Pi?

Pi je leta 1706 izumil britanski matematik William Jones.

Je razmerje med obsegom kroga in njegovim premerom d. V matematiki lahko pi najdemo v dolžinah lokov ali drugih krivulj, površinah elips, sektorjev in drugih ukrivljenih površin ter prostorninah teles.

Uporablja se tudi v različnih formulah v fiziki in tehniki za opis periodičnih pojavov, kot so gibanje nihala, pulzirajoče strune in izmenični električni tokovi.

Pi ima neskončno število številk in veliko načinov uporabe.

Zaključna ugotovitev

• 2 pi r je formula za izračun obsega kroga, pi r na kvadrat pa je formula za izračun površine kroga.

• Krog ima konstantno razmerje med obsegom in premerom. Ta konstanta je pi in je enaka razmerju med obsegom in premerom določenega kroga. Označuje jo π. Poleg tega je premer kroga enak dvakratniku njegovega polmera, ki ga označuje r.