2 Pi r & Pi r Squared: کیا فرق ہے؟ - تمام اختلافات
فہرست کا خانہ
ریاضی تمام فارمولوں اور حسابات کے بارے میں ہے۔ ریاضی کے مطالعہ کو الجبرا، ریاضی، جیومیٹری وغیرہ جیسی شاخوں میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔
جیومیٹری شکلوں کے بارے میں ہے، سادہ دائروں اور مربعوں سے لے کر رومبس اور ٹریپیزائڈز جیسے پیچیدہ تک۔ ان شکلوں کا مطالعہ کرنے کے لیے، آپ کو فارمولوں کی بھی ضرورت ہے۔
2 pi r وہ فارمولہ ہے جو دائرے کے فریم کو شمار کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، جبکہ pi r مربع کسی عمل کے رقبے کا حساب لگانے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ رداس کے دائرے میں، 2 pi r فریم ہے، اور pi r مربع رقبہ ہے۔
آئیے ان دونوں کی تفصیلات میں غوطہ لگائیں۔ فارمولے۔
2 Pi r: اس کا کیا مطلب ہے؟
2 pi r کا مطلب ہے 2 کو pi سے ضرب دینا اور پھر جواب کو دائرے کے رداس سے ضرب دینا۔ اسے دائرے کے فریم کا حساب لگانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔
آپ کو دائرے کے فریم کا حساب لگانا ہوگا۔ چونکہ Pi ایک تناسب ہے، اس میں شامل ہے۔ چونکہ 2r = قطر، نمبر 2 اور r کی قدر شامل ہیں۔ لہٰذا، Pi کو 2 گنا r سے ضرب دیا گیا r برابر فریم کو قطر سے تقسیم کیا، فریم کے برابر۔
Pi کیسے اخذ کیا گیا؟
بہت پہلے، لوگوں نے دریافت کیا تھا کہ ایک دائرے کے گرد سفر کرنے میں سیدھے اس پار جانے کے مقابلے میں تقریباً تین گنا وقت لگتا ہے۔ قدیم مصری اور بابل کے لوگ 3 اور 1/8 کے تخمینے کے ساتھ زیادہ کامیاب تھے۔
دو کثیر الاضلاع کے درمیان ایک دائرے کو سینڈویچ کرکے اور ہر ایک کے اطراف کی تعداد بڑھا کر،آرکیمیڈیز قابل ذکر حد تک درست تخمینہ حاصل کر سکتا تھا۔
بھی دیکھو: HP حسد بمقابلہ HP پویلین سیریز (تفصیلی فرق) – تمام اختلافات1706 میں، ریاضی دان ولیم جونز نے اس مستقل کو یونانی خط تفویض کیا۔ یہ تقریباً 1736 تک مقبول نہیں ہوا تھا جب لیون ہارڈ ایلر نے اسے استعمال کیا۔
Pi r Squared: اس کا کیا مطلب ہے؟
2 اس طرح، آپ کے پاس دائرے کا رقبہ ہوگا۔ اس مساوات کو لکھنے کے دو طریقے ہیں: پائی * r 2 یا * Π * r 2۔ آپ کو پہلے دائرے کے رداس کا تعین کرنا ہوگا، جو اس کے مرکز کو عبور کرنے والی سیدھی لکیر کے فاصلے کا نصف ہے۔
3 r مربع:
| شرائط | تعریف |
| Pi | ایک قدر جو تقریباً 3.14 کے برابر ہے |
| r | دائرے کا رداس |
| مربع | ایک قدر خود سے ضرب شدہ |
شرائط کی تعریف
2 Pi r اور Pi r کے درمیان فرق جانیں مربع
یہاں دونوں فارمولوں کے درمیان کچھ فرق ہیں۔
- 2 pi r دائرے کے فریم کا فارمولا ہے، جبکہ pi r مربع دائرے کے رقبے کا فارمولا ہے۔
- 2 pi r کی اکائی انچ یا میٹر ہے جبکہpi r مربع کا مربع انچ یا مربع میٹر ہے۔
- ایک اور فرق یہ ہے کہ رداس کتنی بار مربع ہے۔ مثال کے طور پر، آپ کو 2 x 2 مل گیا ہے چار گنا رداس کیوبڈ کے برابر۔ اس کے مقابلے میں، pi r مربع کا رداس دوسری طاقت کے رداس کا نو گنا ہے۔
کیا 2 Pi r Pi r 2 جیسا ہے؟
2 pi r اور pi r مربع ایک جیسی چیزیں نہیں ہیں۔
2 pi r دائرے کا فریم ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ آپ اس کے ذریعے دائرے کی صرف بیرونی لائن کا حساب لگاتے ہیں۔ دوسری طرف، pi r مربع ایک دائرے کا رقبہ ہے جو دائرے کے فریم کے اندر پورے علاقے کو ظاہر کرتا ہے۔ تو، وہ مختلف ہیں۔
2 Pi r برابر کیا ہے؟
Pi (π) کی قدر ایک دائرے کے فریم اور قطر کے تناسب کے برابر ہے۔
2 pi r برابر ہے ایک دائرے کا فریم۔
آپ اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے دائرے کے فریم کا حساب لگا سکتے ہیں، یہ دیکھتے ہوئے کہ اس دائرے کا رداس r ہے۔ دائرے کا رداس اس کے قطر کے نصف کے برابر ہے۔
ایک دائرہ Pi r کا رقبہ مربع کیوں ہے؟
ایک ہندسی جواز موجود ہے کہ دائرے کا رقبہ pi r مربع کیوں ہے۔
Pi دائرے کے فریم اور اس کے قطر کے درمیان تناسب ہے، لہذا فریم ایک دائرے کا pi گنا اس کے قطر یا 2 pi گنا اس کا رداس ہے۔ جب آپ ایک دائرے کو کاٹ کر اسے دوبارہ ترتیب دے سکتے ہیں، تو یہ ایک متوازی علامت (کے ساتھheight r، base pi times r)، جس کا رقبہ رداس کے مربع کا pi گنا ہے۔
سرکل کو آٹھ سے زیادہ ٹکڑوں میں تقسیم کرنا اور بھی بہتر ہوگا۔ تقریباً متوازی خطوط دائرے کو زیادہ سے زیادہ مستطیلوں میں کاٹ کر دائرے کے علاقے کے قریب تر ہوتے جاتے ہیں۔ اسی لیے دائرے کا رقبہ pi r مربع ہے۔
یہاں ایک مختصر ویڈیو کلپ ہے جس میں دائرے کے طواف اور رقبے کے بارے میں کچھ چیزوں کی وضاحت کی گئی ہے۔
کیوں کی وضاحت کرنے والی ویڈیو دائرے کا رقبہ pi r مربع ہے
Pi کی صحیح قدر کیا ہے؟
Pi تقریباً 3.14 ہے۔ ایک فارمولہ ہے جو آپ کو بخوبی بتاتا ہے کہ pi کیا ہے۔
بدقسمتی سے، بہت سے مسائل ہیں جہاں - ہم نہیں کرتے ہندسوں کی لامحدود تعداد کو لکھنے کے لیے لامحدود وقت نہیں ہے۔ اس قطعی قدر کو لکھنا تقریباً ناممکن ہے کیونکہ نمبر ہمیشہ کے لیے چلتے رہتے ہیں۔ π کی قدر کو ظاہر کرنے کا ایک ہی طریقہ ہے – 3.142 کا ایک عقلی تخمینہ۔
آپ Pi کے مربع جڑ تک کتنے قریب جا سکتے ہیں؟
آپ اسے درست رکھنے سے زیادہ کچھ نہیں کر سکتے۔
آپ کس قسم کا آلہ استعمال کر رہے ہیں، آپ کے پاس کتنا وقت ہے، اور آپ کا الگورتھم کتنا اچھا ہے اس پر منحصر ہے کہ آپ اعشاریہ کی توسیع حاصل کر سکتے ہیں۔ یہ آپ پر منحصر ہے کہ آپ کتنی دور جانا چاہتے ہیں۔
Pi کو کس نے دریافت کیا؟
Pi کی ایجاد ولیم جونز نامی ایک برطانوی ریاضی دان نے 1706 میں کی تھی۔
بھی دیکھو: "آپ کے ارد گرد ملیں گے" بمقابلہ "بعد میں ملیں گے": ایک موازنہ - تمام اختلافاتیہ ایک کے فریم کا تناسب ہے۔دائرہ اس کے قطر تک ریاضی میں، pi کو آرکس کی لمبائی یا دیگر منحنی خطوط، بیضوی حصوں، سیکٹرز، اور دیگر خمیدہ سطحوں، اور ٹھوس کی مقداروں میں پایا جا سکتا ہے۔
یہ طبیعیات اور انجینئرنگ کے مختلف فارمولوں میں بھی استعمال ہوتا ہے جیسے کہ پینڈولم کی حرکت، دھڑکتے ہوئے تاروں، اور الیکٹرک کرنٹ کے متبادل کو بیان کرنے کے لیے۔
Pi میں لاتعداد نمبرز کے ساتھ ساتھ بہت سے استعمال بھی۔
فائنل ٹیک وے
- 2 pi r دائرے کے فریم کا فارمولہ ہے، جبکہ pi r مربع دائرے کے رقبے کا حساب کرنے کا فارمولا ہے۔<19
- حلقوں کا قطر کا تناسب ایک مستقل فریم ہوتا ہے۔ یہ مستقل pi ہے، ایک دیئے گئے دائرے کے قطر اور فریم کے تناسب کے برابر۔ اس کی نمائندگی π سے ہوتی ہے۔ مزید یہ کہ دائرے کا قطر اس کے رداس کے دو گنا کے برابر ہے، جس کی خصوصیت r ہے۔
