ගණිතය යනු සූත්‍ර සහ ගණනය කිරීම් ය. ගණිත අධ්‍යයනය වීජ ගණිතය, ජ්‍යාමිතිය, යනාදී ශාඛාවලට බෙදිය හැකිය.

ජ්‍යාමිතිය යනු සරල කව සහ චතුරස්‍රවල සිට රොම්බස් සහ ට්‍රැපෙසොයිඩ් වැනි සංකීර්ණ ඒවා දක්වා හැඩයන් ගැන ය. මෙම හැඩයන් අධ්යයනය කිරීම සඳහා, ඔබට සූත්ර ද අවශ්ය වේ.

2 pi r යනු රවුමේ පරිධිය ගණනය කිරීමට භාවිතා කරන සූත්‍රය වන අතර ක්‍රියාවලියක වර්ගඵලය ගණනය කිරීමට pi r වර්ග භාවිතා වේ. අරය කවයක, 2 pi r යනු පරිධිය වන අතර, pi r චතුරශ්‍රය යනු ප්‍රදේශයයි.

අපි මේ දෙකේ විස්තර වලට කිමිදෙමු. සූත්‍ර.

2 Pi r: එයින් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

2 pi r යන්නෙන් අදහස් වන්නේ pi සමඟ 2 ගුණ කිරීම සහ රවුමේ අරයට පිළිතුර ගුණ කිරීමයි. එය රවුමක පරිධිය ගණනය කිරීමට භාවිතා කරයි.

ඔබට රවුමක පරිධිය ගණනය කිරීමට සිදුවේ. Pi යනු අනුපාතයක් බැවින්, එය ඇතුළත් වේ. 2r = විෂ්කම්භය නිසා, අංක 2 සහ r හි අගය ඇතුළත් වේ. එමනිසා, Pi 2 ගුණයකින් ගුණ කළ විට r වට ප්‍රමාණය විෂ්කම්භයෙන් බෙදූ විට වට ප්‍රමාණයට සමාන වේ.

Pi ව්‍යුත්පන්න වූයේ කෙසේද?

බොහෝ කලකට පෙර, රවුමක් වටා ගමන් කිරීම කෙළින්ම හරහා යන කාලය මෙන් තුන් ගුණයක් පමණ ගත වන බව මිනිසුන් සොයා ගත්හ. පැරණි ඊජිප්තුවරුන් සහ බැබිලෝනියන් 3 සහ 1/8 ආසන්න අගයන් සමඟ වඩාත් සාර්ථක විය.

බහුඅස්‍ර දෙකක් අතර කවයක් සැන්ඩ්විච් කිරීමෙන් සහ එක් එක් පැති ගණන වැඩි කිරීමෙන්,ආකිමිඩීස් හට සැලකිය යුතු තරම් නිවැරදි ආසන්න අගයක් ලබා ගත හැකි විය.

1706 දී ගණිතඥ විලියම් ජෝන්ස් මෙම නියත ග්‍රීක අකුර නියම කළේය. මෙය දළ වශයෙන් 1736 දී Leonhard Euler විසින් භාවිතා කරන තෙක් ප්‍රචලිත නොවීය.

Pi r Squared: What does it අදහස්?

රවුමක ප්‍රදේශය ගණනය කරනු ලබන්නේ "pi r වර්ග" භාවිතා කරමිනි.

Pi r වර්ග යන්නෙන් අදහස් වන්නේ pi අරය ගුණ කිරීම සහ මෙම ප්‍රතිඵලය නැවත අරයෙන් ගුණ කිරීමයි. මේ ආකාරයෙන්, ඔබට රවුමේ ප්රදේශය ලැබෙනු ඇත. මෙම සමීකරණය ලිවීමට ක්‍රම දෙකක් තිබේ: pie * r 2 හෝ * Π * r 2. ඔබ පළමුව රවුමක අරය තීරණය කළ යුතුය, එය එහි කේන්ද්‍රය හරහා ගමන් කරන සරල රේඛාවක දුරින් අඩකි.

Pi r වර්ග ගණනය කරනු ලබන්නේ pi අරයෙන් ගුණ කිරීමෙන් පසුව ප්‍රතිඵලය නැවත අරයෙන් ගුණ කිරීමෙනි.

පයි සඳහා පදවල අර්ථ දැක්වීම මෙන්න r වර්ග:

කොන්දේසි නිර්වචනය

2 Pi r සහ Pi r අතර වෙනස දැනගන්න වර්ග

මෙන්න සූත්‍ර දෙකම අතර වෙනස්කම් කිහිපයක්.

• 2 pi r යනු රවුමේ වට ප්‍රමාණය සඳහා වන සූත්‍රය වන අතර, pi r වර්ග යනු රවුමේ ප්‍රදේශය සඳහා වන සූත්‍රය වේ.
• පයි 2 හි ඒකකය අඟල් හෝ මීටර් වේpi r වර්ග කිරීම වර්ග අඟල් හෝ වර්ග මීටර වේ.
• තවත් වෙනසක් වන්නේ අරය වර්ග කර ඇති වාර ගණනයි. උදාහරණයක් ලෙස, ඔබට 2 x 2 අරය මෙන් හතර ගුණයක් ඝනක කර ඇත. සාපේක්ෂව, pi r වර්ග වල අරය දෙවන බලයේ අරය මෙන් නව ගුණයකි.

2 Pi r යනු Pi r 2 ට සමානද?

2 pi r සහ pi r වර්ග එකම දේවල් නොවේ.

2 pi r යනු රවුමේ පරිධියයි. එයින් අදහස් වන්නේ ඔබ එය හරහා රවුමක පිටත රේඛාව පමණක් ගණනය කරන බවයි. අනෙක් අතට, pi r වර්ග යනු රවුමක වට ප්‍රමාණය ඇතුළත මුළු ප්‍රදේශයටම යොමු වන රවුමක ප්‍රදේශයයි. ඉතින්, ඒවා වෙනස්.

2 Pi r සමාන වන්නේ කුමක්ද?

පයි (π) හි අගය වෘත්තයක වට ප්‍රමාණයට විෂ්කම්භය අනුපාතයට සමාන වේ.

2 pi r සමාන වේ රවුමක පරිධිය.

ඔබට මෙම සූත්‍රය භාවිතා කර රවුමක පරිධිය ගණනය කළ හැක, එම රවුමේ අරය r වේ. රවුමේ අරය එහි විෂ්කම්භයෙන් අඩකට සමාන වේ.

Circle Pi r ප්‍රදේශය වර්ග කර ඇත්තේ ඇයි?

රවුමක ප්‍රදේශය pi r වර්ග කර ඇත්තේ ඇයිද යන්න සඳහා ජ්‍යාමිතික සාධාරණීකරණයක් ඇත.

Pi යනු රවුමක පරිධිය සහ එහි විෂ්කම්භය අතර අනුපාතයයි, එබැවින් පරිධිය රවුමක විෂ්කම්භය pi ගුණයක් හෝ එහි අරය මෙන් 2 ගුණයක් වේ. ඔබට රවුමක් කපා එය නැවත සකස් කළ හැකි විට, එය සමාන්තර චලිතයක් ලෙස පෙනේ (සමඟඋස r, පාදයේ pi වාර r), එහි වර්ගඵලය අරයේ වර්ග pi ගුණයකි.

රවුම පෙති අටකට වඩා බෙදීම වඩාත් හොඳය. දළ වශයෙන් සමාන්තර චක්‍රලේඛයන් රවුම වඩ වඩාත් සෘජුකෝණාස්‍රවලට කැපීමෙන් රවුමේ ප්‍රදේශයට සමීප වේ. රවුමක ප්‍රදේශය pi r වර්ග කර ඇත්තේ එබැවිනි.

මෙන්න කුඩා වීඩියෝ පටයක් රවුමක වට ප්‍රමාණය සහ ප්‍රදේශය ගැන කරුණු කිහිපයක් පැහැදිලි කරයි.

ඇයි පැහැදිලි කරන වීඩියෝව රවුමේ ප්‍රදේශය pi r වර්ග වේ

Pi හි නියම අගය කුමක්ද?

Pi යනු දළ වශයෙන් 3.14 වේ. පයි යනු කුමක්දැයි ඔබට නිශ්චිතව පවසන සූත්‍රයක් ඇත.

අවාසනාවකට, බොහෝ ගැටලු තිබේ. අසීමිත ඉලක්කම් ගණනක් ලිවීමට අසීමිත කාලයක් නොමැත. සංඛ්‍යා සදහටම පවතින බැවින් එම නිශ්චිත අගය ලිවීමට නොහැකි තරම්ය. π හි අගය ප්‍රකාශ කිරීමට ඇත්තේ එකම ක්‍රමයකි - 3.142 හි තාර්කික ආසන්න අගයකි.

ඔබට Pi හි වර්ග මූලයට කෙතරම් සමීප විය හැකිද?

ඔබට එය හරියටම තිබීමට වඩා වැඩි දෙයක් කළ නොහැක.

ඔබ භාවිතා කරන්නේ කුමන ආකාරයේ උපාංගයක්ද, ඔබට කොපමණ කාලයක් තිබේද යන්න සහ ඔබේ ඇල්ගොරිතම කොතරම් හොඳද යන්න මත ඔබට දශම ප්‍රසාරණයකට පිවිසිය හැක. ඔබට කොපමණ දුරක් යා යුතුද යන්න ඔබට භාරයි.

Pi සොයාගත්තේ කවුද?

Pi 1706 දී විලියම් ජෝන්ස් නම් බ්‍රිතාන්‍ය ගණිතඥයෙකු විසින් සොයා ගන්නා ලදී.

එය පරිධියේ අනුපාතයයි.එහි විෂ්කම්භය දක්වා රවුම d. ගණිතයේ දී, pi යනු චාප හෝ වෙනත් වක්‍රවල දිග, ඉලිප්සවල ප්‍රදේශ, අංශ සහ අනෙකුත් වක්‍ර පෘෂ්ඨ සහ ඝන ද්‍රව්‍යවල පරිමාවන්ගෙන් සොයාගත හැකිය.

එය පෙන්ඩුලම් චලනයන්, ස්පන්දන නූල් සහ ප්‍රත්‍යාවර්ත විද්‍යුත් ධාරා වැනි ආවර්තිතා සංසිද්ධි විස්තර කිරීමට භෞතික විද්‍යාවේ සහ ඉංජිනේරු විද්‍යාවේ විවිධ සූත්‍රවල ද භාවිතා වේ.

Pi සතුව අසීමිත ප්‍රමාණයක් ඇත. සංඛ්යා මෙන්ම බොහෝ භාවිතයන්.

Final Takeaway

• 2 pi r යනු රවුමේ පරිධිය සඳහා වන සූත්‍රය වන අතර pi r වර්ග යනු රවුමේ ප්‍රදේශය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය වේ.

• රවුම් වලට නියත පරිධියක් විශ්කම්භය අනුපාතයක් ඇත. මෙම නියතය pi වේ, දී ඇති කවයක වට ප්‍රමාණය හා විෂ්කම්භය අනුපාතයට සමාන වේ. එය π මගින් නිරූපණය කෙරේ. තවද, රවුමක විෂ්කම්භය එහි අරය මෙන් දෙගුණයකට සමාන වන අතර එය r මගින් සංලක්ෂිත වේ.