L'étude des mathématiques peut être divisée en plusieurs branches telles que l'algèbre, l'arithmétique, la géométrie, etc.

La géométrie s'intéresse aux formes, des simples cercles et carrés aux formes compliquées comme les rhombes et les trapèzes. Pour étudier ces formes, vous avez également besoin de formules.

2 pi r est la formule utilisée pour calculer la circonférence du cercle, tandis que pi r au carré est utilisé pour calculer l'aire d'un processus. Dans un cercle de rayon, 2 pi r est la circonférence, et pi r au carré est la surface.

Entrons dans le détail de ces deux formules.

2 Pi r : Qu'est-ce que cela signifie ?

2 pi r signifie que l'on multiplie 2 par pi, puis que l'on multiplie la réponse par le rayon du cercle. Cette méthode est utilisée pour calculer la circonférence d'un cercle.

Vous devez calculer la circonférence d'un cercle. Comme Pi est un rapport, il est inclus. Comme 2r = le diamètre, le nombre 2 et la valeur de r sont inclus. Par conséquent, Pi multiplié par 2 fois r est égal à la circonférence divisée par le diamètre, ce qui équivaut à la circonférence.

Comment Pi a-t-il été calculé ?

Il y a longtemps, les hommes ont découvert qu'il fallait environ trois fois plus de temps pour faire le tour d'un cercle que pour le traverser en ligne droite. Les anciens Égyptiens et Babyloniens ont eu plus de succès avec les approximations 3 et 1/8.

En prenant un cercle en sandwich entre deux polygones et en augmentant le nombre de côtés de chacun d'eux, Archimède a pu obtenir une approximation remarquablement précise.

En 1706, le mathématicien William Jones a attribué à cette constante la lettre grecque, qui n'a été popularisée que vers 1736, lorsque Leonhard Euler l'a utilisée.

Pi r au carré : qu'est-ce que cela signifie ?

L'aire d'un cercle se calcule à l'aide de "pi r au carré".

Pi r au carré signifie que l'on multiplie pi par le rayon et que l'on multiplie à nouveau ce résultat par le rayon. On obtient ainsi l'aire du cercle. Il y a deux façons d'écrire cette équation : pie * r 2 ou * Π* r 2. Il faut d'abord déterminer le rayon d'un cercle, qui correspond à la moitié de la distance d'une ligne droite passant par son centre.

Pi r au carré est calculé en multipliant pi par le rayon, puis en multipliant à nouveau le résultat par le rayon.

Voici la définition des termes pour Pi r au carré :

Définition des termes

Connaître la différence entre 2 Pi r et Pi r au carré

Voici quelques différences entre les deux formules.

• 2 pi r est la formule pour la circonférence du cercle, tandis que pi r au carré est la formule pour l'aire du cercle.
• L'unité de 2 pi r est le pouce ou le mètre, tandis que celle de pi r au carré est le pouce carré ou le mètre carré.
• Une autre différence est le nombre de fois que le rayon est élevé au carré. Par exemple, 2 x 2 est égal à quatre fois le rayon au cube. En comparaison, le rayon de pi r au carré est neuf fois le rayon de la deuxième puissance.

Le Pi r 2 est-il le même que le Pi r 2 ?

2 pi r et pi r au carré ne sont pas la même chose.

2 pi r est la circonférence du cercle. Cela signifie que vous ne calculez que la ligne extérieure d'un cercle qui le traverse. D'autre part, le carré pi r est l'aire d'un cercle qui se réfère à toute l'aire à l'intérieur de la circonférence d'un cercle. Ils sont donc différents.

A quoi correspond 2 Pi r ?

La valeur de Pi (π) est égale au rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle.

2 pi r est égal à la circonférence d'un cercle.

Vous pouvez calculer la circonférence d'un cercle à l'aide de cette formule, sachant que le rayon de ce cercle est r. Le rayon du cercle est égal à la moitié de son diamètre.

Pourquoi la surface d'un cercle est-elle Pi r au carré ?

Il existe une justification géométrique au fait que l'aire d'un cercle est égale à pi r au carré.

Pi est le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle. La circonférence d'un cercle est donc égale à pi fois son diamètre ou à 2 pi fois son rayon. Lorsque vous pouvez découper un cercle et le réarranger, il ressemble à un parallélogramme (de hauteur r et de base pi fois r), dont l'aire est égale à pi fois le carré du rayon.

Il serait encore mieux de diviser le cercle en plus de huit tranches. Les parallélogrammes approximatifs se rapprochent de plus en plus de l'aire du cercle en découpant le cercle en un nombre croissant de rectangles. C'est pourquoi l'aire d'un cercle est égale à pi r au carré.

Voici un petit clip vidéo qui explique quelques notions sur la circonférence et l'aire d'un cercle.

Vidéo expliquant pourquoi l'aire du cercle est pi r au carré

Quelle est la valeur exacte de Pi ?

Pi est d'environ 3,14. Il existe une formule qui permet de connaître précisément la valeur de pi.

Malheureusement, dans de nombreux cas, nous ne disposons pas d'un temps illimité pour écrire un nombre infini de chiffres. Il est pratiquement impossible d'écrire cette valeur précise puisque les nombres sont infinis. Il n'y a qu'une seule façon d'exprimer la valeur de π - une approximation rationnelle de 3,142.

À quel point pouvez-vous vous rapprocher de la racine carrée de Pi ?

Vous ne pouvez rien faire de plus que d'être exact.

Vous pouvez atteindre une expansion décimale en fonction du type d'appareil que vous utilisez, du temps dont vous disposez et de la qualité de votre algorithme.

Qui a découvert le Pi ?

Pi a été inventé par un mathématicien britannique nommé William Jones en 1706.

C'est le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre d. En mathématiques, pi peut être trouvé dans les longueurs d'arcs ou d'autres courbes, les aires d'ellipses, de secteurs et d'autres surfaces courbes, et les volumes de solides.

Il est également utilisé dans diverses formules de physique et d'ingénierie pour décrire des phénomènes périodiques tels que les mouvements de pendule, les cordes pulsantes et les courants électriques alternatifs.

Pi a une infinité de nombres et de nombreuses utilisations.

Dernier point à retenir

• 2 pi r est la formule pour calculer la circonférence du cercle, tandis que pi r au carré est la formule pour calculer l'aire du cercle.

• Les cercles ont un rapport constant entre la circonférence et le diamètre. Cette constante est pi, égale au rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle donné. Elle est représentée par π. Par ailleurs, le diamètre d'un cercle est égal au double de son rayon, qui est caractérisé par r.