Riyaziyyat düsturlar və hesablamalar haqqındadır. Riyaziyyat öyrənilməsi cəbr, arifmetika, həndəsə və s. kimi sahələrə bölünə bilər.

Həndəsə sadə dairə və kvadratlardan romb və trapesiya kimi mürəkkəb olanlara qədər formalar haqqındadır. Bu formaları öyrənmək üçün sizə düsturlar da lazımdır.

2 pi r dairənin çevrəsini hesablamaq üçün istifadə olunan düstur, pi r kvadratı isə prosesin sahəsini hesablamaq üçün istifadə olunur. Radiuslu çevrədə 2 pi r çevrə, pi r kvadrat isə sahədir.

Gəlin bu ikisinin təfərrüatlarına nəzər salaq. düsturlar.

2 Pi r: Bu Nə Deməkdir?

2 pi r 2-ni pi ilə vurmaq və sonra cavabı çevrənin radiusuna vurmaq deməkdir. O, çevrənin çevrəsini hesablamaq üçün istifadə olunur.

Siz dairənin çevrəsini hesablamalısınız. Pi nisbət olduğundan, daxil edilir. 2r = diametr olduğundan 2 rəqəmi və r dəyəri daxildir. Buna görə də, Pi 2 dəfə vurulan r çevrənin diametrə bölünməsinə bərabərdir və çevrəyə bərabərdir.

Pi necə əldə edilmişdir?

Uzun müddət əvvəl insanlar kəşf etdilər ki, bir dairədə səyahət etmək düz yolu keçməkdən təxminən üç dəfə uzun çəkir. Qədim misirlilər və babillilər 3 və 1/8 təxminləri ilə daha müvəffəqiyyətli idilər.

İki çoxbucaqlı arasında bir dairə çəkərək və hər birinin tərəflərinin sayını artıraraq,Arximed olduqca dəqiq yaxınlaşma əldə edə bildi.

1706-cı ildə riyaziyyatçı Uilyam Cons bu sabitə yunan hərfini təyin etdi. Bu, təxminən 1736-cı ildə Leonhard Euler istifadə edənə qədər populyarlaşmadı.

Pi r Kvadrat: Bu Nə Deməkdir?

Dövrənin sahəsi “pi r kvadratı” ilə hesablanır.

Pi r kvadratı pi-ni radiusla vurmaq və bu nəticəni yenidən radiusa vurmaq deməkdir. Beləliklə, dairənin sahəsinə sahib olacaqsınız. Bu tənliyi yazmağın iki yolu var: pie * r 2 və ya * Π* r 2. Əvvəlcə çevrənin radiusunu təyin etməlisiniz, bu da onun mərkəzindən keçən düz xəttin məsafəsinin yarısıdır.

Pi r kvadratı pi-ni radiusa vurub nəticəni yenidən radiusa vurmaqla hesablanır.

Burada Pi üçün terminlərin tərifi verilmişdir. r Kvadrat:

Şərtlərin Tərifi

2 Pi r və Pi r Arasındakı Fərqi Bilin Kvadrat

Burada hər iki düstur arasında bir neçə fərq var.

• 2 pi r dairənin çevrəsinin düsturudur, pi r kvadrat isə çevrənin sahəsinin düsturudur.
• 2 pi r vahidi isə düym və ya metrdirpi r kvadratı kvadrat düym və ya kvadrat metrdir.
• Digər fərq radiusun neçə dəfə kvadrat olmasıdır. Məsələn, 2 x 2 radiusun dörd qatına bərabərdir. Müqayisə üçün, pi r kvadratının radiusu ikinci gücün radiusundan doqquz dəfə böyükdür.

2 Pi r Pi r 2 ilə eynidirmi?

2 pi r və pi r kvadratı eyni şeylər deyil.

2 pi r dairənin çevrəsidir. Bu o deməkdir ki, ondan keçən dairənin yalnız xarici xəttini hesablayırsınız. Digər tərəfdən, pi r kvadratı bir dairənin çevrəsinin daxilindəki bütün sahəyə aid olan bir dairənin sahəsidir. Deməli, onlar fərqlidirlər.

2 Pi r Nəyə Bərabərdir?

Pi (π) dəyəri çevrənin diametrinə nisbətinə bərabərdir.

2 pi r bərabərdir çevrənin çevrəsi.

Həmin dairənin radiusunun r olduğunu nəzərə alaraq, bu düsturdan istifadə edərək çevrənin çevrəsini hesablaya bilərsiniz. Dairənin radiusu onun diametrinin yarısına bərabərdir.

Niyə Dairənin Sahəsi Pi r kvadratdır?

Dövrənin sahəsinin niyə pi r kvadratı olmasının həndəsi əsaslandırması var.

Pi çevrənin çevrəsi ilə diametri arasındakı nisbətdir, ona görə də çevrə çevrənin diametri pi çarpı və ya radiusunun 2 pi çarpısıdır. Bir dairəni kəsib yenidən yerləşdirə bilsəniz, o, paraleloqrama bənzəyir (hündürlüyü r, baza pi çarpı r), sahəsi pi çarpı radiusun kvadratına bərabərdir.

Dairəni səkkizdən çox dilimə bölmək daha yaxşı olardı. Təxminən paraleloqramlar dairəni getdikcə daha çox düzbucaqlılara kəsərək dairənin sahəsinə getdikcə yaxınlaşır. Buna görə də çevrənin sahəsi pi r kvadratdır.

Budur çevrə və dairənin sahəsi haqqında bir neçə şeyi izah edən qısa video klip.

Səbəbini izah edən video çevrənin sahəsi pi r kvadratdır

Pi-nin dəqiq dəyəri nədir?

Pi təqribən 3.14-dür. Sizə pi-nin nə olduğunu dəqiq deyən bir düstur var.

Təəssüf ki, bir çox məsələlər var – biz bunu bilmirik 'Sonsuz sayda rəqəmləri yazmaq üçün limitsiz vaxtınız yoxdur. Rəqəmlər sonsuza qədər davam etdiyi üçün bu dəqiq dəyəri yazmaq demək olar ki, mümkün deyil. π-nin dəyərini ifadə etmək üçün yalnız bir yol var – 3.142-nin rasional yaxınlaşması.

Siz Pi-nin Kvadrat Kökünə Nə qədər yaxınlaşa bilərsiniz?

Dəqiq olmaqdan başqa heç nə edə bilməzsiniz.

İstifadə etdiyiniz cihaz növündən, nə qədər vaxtınız olduğundan və alqoritminizin nə qədər yaxşı olmasından asılı olaraq onluq genişləndirməyə daxil ola bilərsiniz. Nə qədər getmək istədiyiniz sizə bağlıdır.

Pi-ni kim kəşf edib?

Pi 1706-cı ildə Uilyam Cons adlı İngilis riyaziyyatçısı tərəfindən icad edilmişdir.

Bu, bir dairənin çevrəsinin nisbətidir.onun diametrinə qədər dairə d. Riyaziyyatda pi qövslərin və ya digər əyrilərin uzunluqlarında, ellipslərin, sektorların və digər əyri səthlərin sahələrində və bərk cisimlərin həcmlərində tapıla bilər.

O, həmçinin fizika və mühəndislikdə müxtəlif düsturlarda sarkaç hərəkətləri, pulsasiya edən simlər və dəyişən elektrik cərəyanları kimi dövri hadisələri təsvir etmək üçün istifadə olunur.

Pi sonsuz miqdarda nömrələr, eləcə də bir çox istifadə.

Final Takeaway

• 2 pi r dairənin çevrəsinin düsturudur, pi r kvadratı isə dairənin sahəsini hesablamaq üçün düsturdur.

• Dairələr sabit çevrə ilə diametr nisbətinə malikdir. Bu sabit pi-dir, verilmiş dairənin çevrəsinin diametrinə nisbətinə bərabərdir. π ilə təmsil olunur. Üstəlik, bir dairənin diametri onun radiusunun iki qatına bərabərdir, bu da r ilə xarakterizə olunur.