Mae mathemateg yn ymwneud â fformiwlâu a chyfrifiadau. Gellir rhannu astudiaeth mathemateg yn ganghennau fel algebra, rhifyddeg, geometreg, ac ati.

Mae geometreg yn ymwneud â siapiau, o gylchoedd a sgwariau syml i rai cymhleth fel rhombuses a thrapesoidau. I astudio'r siapiau hyn, mae angen fformiwlâu arnoch chi hefyd.

2 pi r yw’r fformiwla a ddefnyddir i gyfrifo cylchedd y cylch, tra bod pi r sgwâr yn cael ei ddefnyddio i gyfrifo arwynebedd proses. Mewn cylch o radiws, 2 pi r yw'r cylchedd, a pi r sgwar yw'r arwynebedd.

Dewch i ni blymio i fanylion y ddau yma fformiwlâu.

2 Pi r: Beth Mae'n Ei Olygu? Mae

2 pi r yn golygu lluosi 2 gyda pi ac yna lluosi’r ateb i radiws y cylch. Mae'n cael ei ddefnyddio i gyfrifo cylchedd cylch.

Mae'n rhaid i chi gyfrifo cylchedd cylch. Gan mai cymhareb yw Pi, mae wedi'i gynnwys. Gan fod 2r = y diamedr, mae'r rhif 2 a gwerth r wedi'u cynnwys. Felly, mae Pi wedi'i luosi â 2 waith r yn hafal i gylchedd wedi'i rannu â diamedr, sy'n cyfateb i'r cylchedd.

Sut y cafodd Pi ei ddeillio?

Yr amser maith yn ôl, darganfu pobl fod teithio o amgylch cylch yn cymryd tua thair gwaith mor hir â mynd yn syth ar draws. Bu’r hen Eifftiaid a’r Babiloniaid yn fwy llwyddiannus gyda brasamcanion 3 ac 1/8.

Trwy ryngosod cylch rhwng dau bolygon a chynyddu nifer yr ochrau ar bob un,Gallai Archimedes gael brasamcan hynod gywir.

Ym 1706, rhoddodd y mathemategydd William Jones y llythyren Roegaidd i'r cysonyn hwn. Ni chafodd hwn ei boblogeiddio tan tua 1736 pan ddefnyddiodd Leonhard Euler ef.

Pi r Squared: Beth Mae'n Ei Olygu?

Mae arwynebedd cylch yn cael ei gyfrifo gan ddefnyddio “pi r squared.”

Mae pi r sgwâr yn golygu lluosi pi amseroedd y radiws a lluosi’r canlyniad hwn â’r radiws eto. Yn y modd hwn, bydd gennych arwynebedd y cylch. Mae dwy ffordd i ysgrifennu’r hafaliad hwn: pei * r 2 neu * Π* r 2. Mae’n rhaid i chi bennu radiws cylch yn gyntaf, sef hanner pellter llinell syth sy’n croesi ei ganol.

Caiff pi r sgwâr ei gyfrifo drwy luosi pi â’r radiws ac yna lluosi’r canlyniad â’r radiws eto.

Dyma’r diffiniad o dermau ar gyfer Pi r Sgwâr:

Diffiniad o Dermau

Gwybod y Gwahaniaeth Rhwng 2 Pi r A Pi r Sgwario

Dyma ychydig o wahaniaethau rhwng y ddwy fformiwla.

• 2 pi r yw'r fformiwla ar gyfer cylchedd y cylch, tra bod pi r wedi'i sgwario yw'r fformiwla ar gyfer arwynebedd y cylch.
• Mae'r uned o 2 pi r yn fodfeddi neu fetraufodfedd sgwâr neu fetr sgwâr yw pi r sgwâr.
• Gwahaniaeth arall yw sawl gwaith mae'r radiws wedi'i sgwario. Er enghraifft, mae gennych chi 2 x 2 sy'n cyfateb i bedair gwaith y radiws wedi'i giwio. Mewn cymhariaeth, mae radiws pi r sgwâr naw gwaith radiws yr ail bŵer.

A yw 2 Pi r Yr un peth â'r Pi r 2?

Nid yr un pethau yw 2 pi r a pi r sgwâr.

2 pi r yw cylchedd y cylch. Mae'n golygu eich bod yn cyfrifo llinell allanol cylch yn unig drwyddo. Ar y llaw arall, y sgwâr pi yw arwynebedd cylch sy'n cyfeirio at yr ardal gyfan y tu mewn i gylchedd cylch. Felly, maen nhw'n wahanol.

Beth Sy'n Gyfartal I 2 Pi?

Mae gwerth Pi (π) yn hafal i gymhareb cylchedd i ddiamedr cylch.

2 pi r yn hafal i'r cylchedd cylch.

Gallwch gyfrifo cylchedd cylch gan ddefnyddio'r fformiwla hon, o wybod mai radiws y cylch hwnnw yw r. Mae radiws y cylch yn hafal i hanner ei ddiamedr.

Pam Mae Arwynebedd Cylch wedi'i Sgwario?

Mae yna gyfiawnhad geometrig dros pam mae arwynebedd cylch yn sgwâr pi r.

Pi yw'r gymhareb rhwng cylchedd cylch a'i ddiamedr, felly'r cylchedd o gylch mae pi gwaith ei ddiamedr neu 2 pi gwaith ei radiws. Pan allwch chi dorri cylch i fyny a'i aildrefnu, mae'n edrych fel paralelogram (gydauchder r, sylfaen pi amseroedd r), y mae ei arwynebedd yn amseroedd pi sgwâr y radiws.

Byddai’n well fyth rhannu’r cylch yn fwy nag wyth tafell. Mae'r paralelogramau brasamcanol yn dod yn agosach ac yn nes at arwynebedd y cylch trwy dorri'r cylch yn fwy a mwy o betryalau. Dyna pam fod arwynebedd cylch yn sgwâr pi r.

Dyma glip fideo byr yn egluro ychydig o bethau am gylchedd ac arwynebedd cylch.

Fideo yn egluro pam mae arwynebedd y cylch yn sgwâr pi r

Beth Yw Union Werth Pi?

Mae pi tua 3.14. Mae yna fformiwla sy'n dweud yn union beth yw pi.

Yn anffodus, mae yna lawer o faterion lle – ni 'dim amser diderfyn i ysgrifennu nifer anfeidrol o ddigidau. Mae bron yn amhosibl ysgrifennu'r union werth hwnnw gan fod y niferoedd yn mynd ymlaen am byth. Dim ond un ffordd sydd i fynegi gwerth π – brasamcan rhesymegol o 3.142.

Pa mor Agos Allwch Chi Gyrraedd At Wraidd Sgwâr Pi?

Ni allwch wneud dim mwy na'i gael yn union.

Gallwch ymuno ag ehangiad degol yn dibynnu ar ba fath o ddyfais rydych chi'n ei defnyddio, faint o amser sydd gennych chi, a pha mor dda yw'ch algorithm. Chi sydd i benderfynu pa mor bell rydych chi am fynd.

Pwy Ddarganfod Pi?

Dyfeisiwyd Pi gan fathemategydd Prydeinig o'r enw William Jones ym 1706.

Dyma gymhareb cylchedd acylch i'w diamedr d. Mewn mathemateg, gellir dod o hyd i pi mewn hydoedd arcau neu gromliniau eraill, arwynebeddau elipsau, sectorau, ac arwynebau crwm eraill, a chyfeintiau solidau.

Mae hefyd yn cael ei ddefnyddio mewn amrywiol fformiwlâu mewn ffiseg a pheirianneg i ddisgrifio ffenomenau cyfnodol fel symudiadau pendil, tannau curiadau, a cherhyntau trydan eiledol.

Mae gan Pi swm anfeidrol o niferoedd yn ogystal â llawer o ddefnyddiau.

Terfynol Tecawe

• 2 pi r yw'r fformiwla ar gyfer cylchedd y cylch, tra bod pi r wedi'i sgwario yw'r fformiwla i gyfrifo arwynebedd y cylch.<19

• Mae gan gylchoedd gymhareb cylchedd i ddiamedr gyson. Y cysonyn hwn yw pi, sy'n hafal i gymhareb cylchedd i ddiamedr cylch penodol. Mae'n cael ei gynrychioli gan π. Ar ben hynny, mae diamedr cylch yn hafal i ddwywaith ei radiws, a nodweddir gan r.

20>