Մաթեմատիկան բանաձևերի և հաշվարկների մասին է: Մաթ. Այս ձևերն ուսումնասիրելու համար անհրաժեշտ են նաև բանաձևեր.

2 pi r բանաձևն է, որն օգտագործվում է շրջանագծի շրջագիծը հաշվարկելու համար, մինչդեռ pi r քառակուսին օգտագործվում է գործընթացի մակերեսը հաշվարկելու համար: Շառավիղով շրջանագծի մեջ 2 pi r շրջագիծն է, իսկ pi r քառակուսինը՝ տարածքը։

Եկեք խորանանք այս երկուսի մանրամասների մեջ։ բանաձևեր.

2 Pi r: Ի՞նչ է դա նշանակում:

2 pi r նշանակում է բազմապատկել 2-ը pi-ով և այնուհետև բազմապատկել պատասխանը շրջանագծի շառավղով: Այն օգտագործվում է շրջանագծի շրջագիծը հաշվարկելու համար:

Դուք պետք է հաշվարկեք շրջանագծի շրջագիծը: Քանի որ Pi-ն հարաբերակցություն է, այն ներառված է: Քանի որ 2r = տրամագիծը, 2 թիվը և r-ի արժեքը ներառված են: Հետևաբար, Pi-ն, որը բազմապատկվում է 2 անգամ r-ով, հավասար է շրջագծին, որը բաժանված է տրամագծով և հավասար է շրջագծին:

Ինչպե՞ս է ստացվել Pi-ը:

Վաղուց մարդիկ հայտնաբերեցին, որ շրջանագծի շուրջ ճանապարհորդելը մոտավորապես երեք անգամ ավելի երկար է տևում, քան ուղիղ անցնելը: Հին եգիպտացիներն ու բաբելոնացիներն ավելի հաջողակ էին 3-րդ և 1/8-ի մոտավորությամբ:

Երկու բազմանկյունների միջև շրջան դնելով և յուրաքանչյուրի կողմերի թիվը մեծացնելով,Արքիմեդը կարողացավ զարմանալիորեն ճշգրիտ մոտավորություն ստանալ:

1706 թվականին մաթեմատիկոս Ուիլյամ Ջոնսը այս հաստատունին նշանակեց հունական տառը: Սա հանրաճանաչ չէր մինչև մոտավորապես 1736 թվականը, երբ Լեոնհարդ Էյլերը օգտագործեց այն:

Pi r Squared: Ի՞նչ է դա նշանակում:

Շրջանակի մակերեսը հաշվարկվում է օգտագործելով «pi r քառակուսի»:

Pi r քառակուսի նշանակում է բազմապատկել pi-ի շառավիղը և այս արդյունքը կրկին բազմապատկել շառավղով: Այսպիսով, դուք կունենաք շրջանագծի տարածքը: Այս հավասարումը գրելու երկու եղանակ կա՝ կարկանդակ * r 2 կամ * Π* r 2: Նախ պետք է որոշեք շրջանագծի շառավիղը, որը նրա կենտրոնն անցնող ուղիղ գծի հեռավորության կեսն է:

Pi r քառակուսին հաշվարկվում է pi-ի շառավղով բազմապատկելով և արդյունքը կրկին շառավղով բազմապատկելով:

Ահա Pi-ի տերմինների սահմանումը: r քառակուսի:

Պարմինների սահմանում

Իմացեք տարբերությունը 2 Pi r-ի և Pi r-ի միջև Քառակուսի

Ահա մի քանի տարբերություն երկու բանաձևերի միջև:

• 2 pi r-ը շրջանագծի շրջագծի բանաձևն է, մինչդեռ pi r քառակուսին շրջանակի մակերեսի բանաձևն է:
• 2 pi r-ի միավորը դյույմ կամ մետր է, մինչդեռpi r-ի քառակուսին քառակուսի դյույմ է կամ քառակուսի մետր:
• Մեկ այլ տարբերություն այն է, թե քանի անգամ է շառավիղը քառակուսի: Օրինակ, դուք ունեք 2 x 2, որը հավասար է խորանարդի շառավիղի քառապատիկին: Համեմատության համար, pi r քառակուսու շառավիղը ինը անգամ մեծ է երկրորդ հզորության շառավղից:

Արդյո՞ք 2 Pi r-ը նույնն է, ինչ Pi r 2-ը:

2 pi r-ը և pi r-ի քառակուսիները նույն բաները չեն:

2 pi r-ը շրջանագծի շրջագիծն է: Դա նշանակում է, որ դուք հաշվարկում եք միայն դրա միջով շրջանագծի արտաքին գիծը: Մյուս կողմից, pi r քառակուսին շրջանագծի տարածքն է, որը վերաբերում է շրջանագծի շրջագծի ներսում գտնվող ամբողջ տարածքին: Այսպիսով, նրանք տարբեր են:

Ինչի՞ն է հավասար 2 Pi r-ը:

Pi-ի արժեքը (π) հավասար է շրջանագծի շրջագծի և տրամագծի հարաբերակցությանը:

2 pi r-ը հավասար է շրջանագծի շրջագիծ:

Դուք կարող եք հաշվարկել շրջանագծի շրջագիծը այս բանաձևով, հաշվի առնելով, որ այդ շրջանագծի շառավիղը r է: Շրջանակի շառավիղը հավասար է նրա տրամագծի կեսին։

Ինչու՞ է շրջանագծի մակերեսը Pi r քառակուսի:

Կա երկրաչափական հիմնավորում, թե ինչու է շրջանագծի մակերեսը pi r քառակուսի:

Pi-ն շրջանագծի շրջագծի և նրա տրամագծի հարաբերակցությունն է, հետևաբար` շրջագիծը: Շրջանակը pi-ն մեծ է նրա տրամագծից կամ 2 պի-ն՝ շառավղով։ Երբ դուք կարող եք շրջանագիծ կտրել և նորից դասավորել այն, այն նման է զուգահեռագծի (հետբարձրությունը r, հիմքը pi բազմապատկած r), որի մակերեսը pi է շառավղի քառակուսու վրա։

Ավելի լավ կլիներ շրջանը բաժանել ավելի քան ութ շերտի: Մոտավոր զուգահեռականները ավելի ու ավելի են մոտենում շրջանագծի տարածքին՝ շրջանը կտրատելով ավելի ու ավելի շատ ուղղանկյունների: Ահա թե ինչու շրջանագծի մակերեսը pi r քառակուսի է:

Ահա մի կարճ տեսահոլովակ, որը բացատրում է մի քանի բան շրջանագծի և շրջանագծի մակերեսի մասին:

Տեսանյութ, որը բացատրում է, թե ինչու շրջանագծի մակերեսը pi r քառակուսի է

Ո՞րն է Pi-ի ճշգրիտ արժեքը:

Pi-ն մոտավորապես 3,14 է: Կա մի բանաձև, որը հստակ ասում է, թե ինչ է pi-ն:

Ցավոք, կան բազմաթիվ խնդիրներ, որտեղ մենք չենք անսահմանափակ ժամանակ չունեմ անսահման թվով թվանշաններ գրելու համար: Գրեթե անհնար է գրել այդ ճշգրիտ արժեքը, քանի որ թվերը հավերժ են: Գոյություն ունի π-ի արժեքը արտահայտելու միայն մեկ եղանակ՝ 3,142-ի ռացիոնալ մոտարկում:

Որքա՞ն կարող եք մոտենալ Pi-ի քառակուսի արմատին:

Դուք չեք կարող անել ավելին, քան ճշգրիտ լինելը:

Դուք կարող եք անցնել տասնորդական ընդլայնման՝ կախված նրանից, թե ինչպիսի սարք եք օգտագործում, որքան ժամանակ ունեք և որքան լավն է ձեր ալգորիթմը: Քեզնից է կախված, թե որքան հեռու ես ուզում գնալ:

Ո՞վ է հայտնաբերել Pi-ին:

Pi-ն հորինվել է բրիտանացի մաթեմատիկոս Ուիլյամ Ջոնս անունով 1706 թվականին:

Դա շրջագծի հարաբերակցությունն էշրջան իր տրամագծին դ. Մաթեմատիկայի մեջ pi-ը կարելի է գտնել աղեղների կամ այլ կորերի երկարությունների, էլիպսների տարածքների, հատվածների և այլ կոր մակերեսների և պինդ մարմինների ծավալների մեջ։

Այն նաև օգտագործվում է ֆիզիկայի և ճարտարագիտության տարբեր բանաձևերում՝ նկարագրելու պարբերական երևույթները, ինչպիսիք են ճոճանակի շարժումները, պուլսացիոն լարերը և փոփոխական էլեկտրական հոսանքները:

Pi-ն ունի անսահման քանակություն թվեր, ինչպես նաև բազմաթիվ կիրառություններ:

Final Takeaway

• 2 pi r-ը շրջանագծի շրջագծի բանաձևն է, մինչդեռ pi r քառակուսին շրջանակի մակերեսը հաշվարկելու բանաձևն է:

• Շրջանակներն ունեն շրջագծի և տրամագծի մշտական ​​հարաբերակցություն: Այս հաստատունը pi է, որը հավասար է տվյալ շրջանագծի շրջագծի և տրամագծի հարաբերությանը: Այն ներկայացված է պ. Ընդ որում շրջանագծի տրամագիծը հավասար է նրա շառավիղի կրկնակիին, որը բնութագրվում է r.