Matematiikan opiskelussa on kyse kaavoista ja laskutoimituksista. Matematiikan opiskelu voidaan jakaa esimerkiksi algebran, aritmetiikan ja geometrian aloihin.

Geometria käsittelee muotoja, yksinkertaisista ympyröistä ja neliöistä monimutkaisiin muotoihin, kuten rombeihin ja puolisuunnikkaisiin. Näiden muotojen tutkimiseen tarvitaan myös kaavoja.

2 pi r on kaava, jota käytetään ympyrän kehän laskemiseen, kun taas pi r neliö käytetään prosessin pinta-alan laskemiseen. Ympyrässä, jonka säde on, 2 pi r on ympärysmitta, ja pi r neliö on pinta-ala.

Tutustutaan näiden kahden kaavan yksityiskohtiin.

2 Pi r: Mitä se tarkoittaa?

2 pi r tarkoittaa, että kerrotaan 2 piillä ja kerrotaan vastaus ympyrän säteellä. Sitä käytetään ympyrän kehän laskemiseen.

Sinun on laskettava ympyrän ympärysmitta. Koska Pi on suhdeluku, se on mukana. Koska 2r = halkaisija, luku 2 ja r:n arvo ovat mukana. Näin ollen Pi kerrottuna kahdella kertaa r on yhtä suuri kuin ympärysmitta jaettuna halkaisijalla, mikä vastaa kehää.

Miten Pi on johdettu?

Kauan sitten ihmiset havaitsivat, että ympyrän kiertäminen kestää noin kolme kertaa niin kauan kuin suoraviivainen kulkeminen. Muinaiset egyptiläiset ja babylonialaiset onnistuivat paremmin likiarvojen 3 ja 1/8 avulla.

Arkhimedes pystyi saamaan huomattavan tarkan likiarvon asettamalla ympyrän kahden monikulmion väliin ja lisäämällä molempien sivujen lukumäärää.

Vuonna 1706 matemaatikko William Jones antoi tälle vakiolle kreikankielisen kirjaimen, joka yleistyi vasta noin vuonna 1736, kun Leonhard Euler käytti sitä.

Pi r neliö: Mitä se tarkoittaa?

Ympyrän pinta-ala lasketaan käyttämällä "pi r neliö".

Pi r neliö tarkoittaa sitä, että kerrotaan pii säteellä ja kerrotaan tämä tulos taas säteellä. Näin saat ympyrän pinta-alan. Yhtälö voidaan kirjoittaa kahdella tavalla: pii * r 2 tai * Π* r 2. Ensin on määritettävä ympyrän säde, joka on puolet ympyrän keskipisteen ylittävän suoran etäisyydestä.

Pi r neliö lasketaan kertomalla pi sädellä ja kertomalla tulos uudelleen säteellä.

Tässä on määritelmä termejä Pi r neliö:

Termien määritelmä

Tiedä ero 2 Pi r:n ja Pi r:n neliön välillä

Seuraavassa on muutamia eroja molempien kaavojen välillä.

• 2 pi r on ympyrän kehän kaava, kun taas pi r neliö on ympyrän pinta-alan kaava.
• 2 pi r:n yksikkö on tuumaa tai metriä, kun taas pi r:n neliön yksikkö on neliötuuma tai neliömetri.
• Toinen ero on se, kuinka monta kertaa säde on neliöity. Esimerkiksi 2 x 2 on neljä kertaa säde kuutioituna. Vertailun vuoksi pi r:n säde neliöitynä on yhdeksän kertaa säde toisen potenssin.

Onko 2 Pi r sama kuin Pi r 2?

2 pi r ja pi r neliö eivät ole sama asia.

2 pi r on ympyrän kehä. Se tarkoittaa, että lasketaan vain ympyrän ulkosuoran kautta. Toisaalta pi r neliö on ympyrän pinta-ala, joka viittaa koko ympyrän kehän sisällä olevaan pinta-alaan. Ne ovat siis erilaisia.

Mikä on 2 Pi r yhtä suuri kuin?

Pi (π) on yhtä suuri kuin ympyrän kehän ja halkaisijan suhde.

2 pi r on yhtä suuri kuin ympyrän kehä.

Voit laskea ympyrän kehän tällä kaavalla, jos ympyrän säde on r. Ympyrän säde on puolet sen halkaisijasta.

Miksi ympyrän pinta-ala on Pi r neliö?

On olemassa geometrinen perustelu sille, miksi ympyrän pinta-ala on pi r neliö.

Pi on ympyrän kehän ja halkaisijan suhde, joten ympyrän kehä on pi kertaa halkaisija tai 2 pi kertaa säde. Kun ympyrän voi leikata ja järjestää uudelleen, se näyttää rinnakkaislohkolta (jonka korkeus on r ja pohja pi kertaa r), jonka pinta-ala on pi kertaa säteen neliö.

Vielä parempi olisi jakaa ympyrä useampaan kuin kahdeksaan viipaleeseen. Lähestyvät parallelogrammit tulevat yhä lähemmäksi ympyrän pinta-alaa, kun ympyrä viipaloidaan yhä useampaan suorakulmioon. Siksi ympyrän pinta-ala on pi r neliö.

Tässä on lyhyt videoleike, jossa selitetään muutamia asioita ympyrän kehästä ja pinta-alasta.

Video, jossa selitetään, miksi ympyrän pinta-ala on pi r neliö.

Mikä on Piin tarkka arvo?

Pi on noin 3,14. On olemassa kaava, joka kertoo tarkasti, mikä on pi.

Valitettavasti on monia asioita, joissa - meillä ei ole rajattomasti aikaa kirjoittaa ylös ääretön määrä numeroita. On lähes mahdotonta kirjoittaa ylös tarkkaa arvoa, koska numerot jatkuvat loputtomiin. On vain yksi tapa ilmaista π:n arvo - rationaalinen approksimaatio 3,142.

Kuinka lähelle piin neliöjuurta pääsee?

Et voi tehdä mitään muuta kuin olla tarkka.

Voit päästä desimaalilaajennukseen riippuen siitä, millaista laitetta käytät, kuinka paljon aikaa sinulla on ja kuinka hyvä algoritmisi on. Se on sinusta kiinni, kuinka pitkälle haluat mennä.

Kuka löysi Piin?

Piin keksi brittiläinen matemaatikko William Jones vuonna 1706.

Se on ympyrän kehän ja sen halkaisijan d suhde. Matematiikassa pii löytyy kaarien tai muiden käyrien pituuksista, ellipsin, sektorin ja muiden kaarevien pintojen pinta-aloista sekä kiinteiden kappaleiden tilavuuksista.

Sitä käytetään myös useissa fysiikan ja tekniikan kaavoissa kuvaamaan jaksollisia ilmiöitä, kuten heiluriliikkeitä, sykkiviä jousia ja vaihtuvia sähkövirtoja.

Pii on ääretön määrä lukuja ja sillä on monia käyttötarkoituksia.

Lopullinen ote

• 2 pi r on ympyrän kehän kaava, kun taas pi r neliö on kaava ympyrän pinta-alan laskemiseksi.

• Ympyrän ympärysmitan ja halkaisijan suhde on vakio. Tämä vakio on pi, joka on yhtä suuri kuin tietyn ympyrän ympärysmitan ja halkaisijan suhde. Sitä kuvaa π. Lisäksi ympyrän halkaisija on yhtä suuri kuin kaksi kertaa sen säde, jota kuvaa r.