Canar abairt ailseabrach ann am matamataig (cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh, roinneadh, agus aithris le neach-aithris a tha na fhigear reusanta) ri abairt a chaidh a thogail a’ cleachdadh seasmhach àireamhan, caochladairean, agus obrachaidhean ailseabra).

Air an làimh eile, tha polynomial ann am matamataig na abairt a tha air a dhèanamh suas de cho-èifeachdan agus neo-chrìochnaichte (ris an canar cuideachd caochladairean), agus chan eil e a’ cleachdadh ach gnìomhachd cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh, agus neo-àicheil. mìneachadh caochladairean. Tha x2 +4x + 7 na dhealbh de polynomial le aon x neo-chrìochnaichte.

San artaigil seo, gheibh thu beachd soilleir air dè an diofar a tha eadar abairt ailseabra agus polynomial, mar sin lean ort a' leughadh.

Dè a th' ann an abairt ailseabrach?

Is e bun-bheachd abairtean ailseabra a bhith a’ cleachdadh litrichean no aibideil gus àireamhan a riochdachadh gun a bhith a’ toirt seachad an dearbh luachan.

Dh’ionnsaich sinn mar a chuireas sinn luach neo-aithnichte an cèill a’ cleachdadh litrichean mar x, y, agus z ann am bunaitean ailseabra. An seo, bidh sinn a’ toirt iomradh air na litrichean sin mar chaochladairean.

Ann an abairt ailseabrach, faodar an dà chuid cunntachail agus caochladairean a chleachdadh. Is e co-èifeachd luach sam bith a thèid a chur ris ro chaochladair agus an uair sin iomadachadh leis.

Seòrsan abairt ailseabrach

Sloinneadh Monomial

'S e abairt ailseabrach a th' ann am monomial. anns nach eil ach aon theirm.Tha abairtean monomial a’ gabhail a-steach 3 × 4, 3xy, 3x, 8y, msaa mar eisimpleirean. binomial abairt. Is e eisimpleirean binomial 5xy + 8, xyz + x 3 etc.

Iomradh Polynomial

Mar as trice is e abairt anns a bheil barrachd air aon teirm a th’ ann am polynomial agus luchd-labhairt bunaiteach neo-àicheil de chaochladair. Tha abairtean polynomial a' gabhail a-steach rudan mar 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3, etc.

Sloinneadh Àireamhach

Tha abairt àireamhach a' gabhail a-steach àireamhan agus obrachaidhean; chan eil caochladairean a-riamh an làthair. Tha eisimpleirean de dh’ abairtean matamataigeach a’ gabhail a-steach 10 + 5, 15 – 2, msaa.

Sloinneadh caochlaideach

’S e abairt le caochladairean aon a chleachdas caochladairean, slòigh, agus gnìomh gus an abairt a mhìneachadh. Tha 4x + y, 5ab + 33, etc. nam beagan eisimpleirean de dh’ abairtean caochlaideach.

Ann an abairt ailseabrach, thathas a’ cleachdadh aibideil airson luach àireamhan a riochdachadh.

Dè a th' ann an Polynomial?

Canar abairtean ailseabrach cuideachd ri polynomials a tha a’ gabhail a-steach co-èifeachdan agus caochladairean. Tha neo-chrìochnaichte na ainm eile airson caochladairean.

Faodar gnìomhachd matamataigeach leithid cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh, agus riochdairean dearbhte inbhean a dhèanamh air co-aontaran polynomial, ach chan urrainn roinneadh le caochladairean. Tha x 2 + x-12 na dhealbh de polynomial le acaochladair singilte. Tha trì teirmean anns an eisimpleir seo: x 2 , x, agus -12.

Is e na faclan Grèigeach poly and nominal, a bha còmhla a’ ciallachadh “mòran abairtean,” freumhan an fhacail Beurla polynomial . Chan eil crìoch air an àireamh de bhriathran a dh’ fhaodadh a bhith ann am polynomial.

Tha abairt polynomial gu bunaiteach air a dhèanamh suas de na h-abairtean “ nominal ” agus “ poly ”. a’ ciallachadh “ teirmean ” agus “ mòran ” fa leth”

Bithear a’ cruthachadh polynomial nuair a thèid luchd-labhairt, cunntachail is caochladairean a chur còmhla a’ cleachdadh obrachaidhean matamataigeach leithid cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh, agus roinneadh (Gun obrachadh roinneadh le caochladair).

Tha na h-abairtean monomial, binomial, no trinomial air an seòrsachadh a rèir na h-àireimh de “ teirmean ” anns a bheil iad air an dèanamh suas.

Tha na h-eisimpleirean seo a’ nochdadh cunntachail, caochladairean, agus riochdairean:

• Cunbhalaidhean. Eisimpleir: 1, 2, 3, msaa.
• Caochlaidhean. Eisimpleir: a, b, x, y, etc.
• > Luchd-mìneachaidh: Eisimpleir: 4 ann an x 4 etc.

Is e an ìre as àirde de monomial taobh a-staigh polynomial an ìre polynomial. Mar thoradh air an sin, thathas a’ toirt iomradh air co-aontar polynomial le aon chaochladair aig a bheil an neach-iomraidh as motha mar cheum polynomial. Ceum Eisimpleir Polonymial Seasmhach neo neoni 0 6 SreathachPolynomial 1 3x+1 Quadratic Polynomial 2 4x 2 +1x+1 Cubic Polynomial 3 6x 3 +4x 2 +3x+1 Quartic Polynomial 4 6x 4 +3x 3 +3x 2 +2x+1

Ceum agus eisimpleirean de polynomial

Teirmean Polynomial

Tha na h-earrannan den cho-aontar a tha gu tric air an sgaradh le soidhnichean “+” no “-” mar theirmean polynomials. Mar sin, tha gach teirm ann an co-aontar polynomial na chuibhreann den polynomial.

Mar eisimpleir, bidh 3 teirmean ann am polynomial mar 2x 2 + 5 + 4 mar eisimpleir. Tha polynomial air a sheòrsachadh a-rèir cia mheud teirm a th’ ann.

Cumhachan polynomial

Seòrsaichean Polynomials

Tha an àireamh de theirmean ann am polynomial a’ dearbhadh dè am fear de thrì diofar sheòrsaichean polynomials a th’ ann. Tha trì diofar sheòrsan polynomials ann, is iad sin:

• Monomial
• Binomial
• Trinomial

Ged a ghabhas cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh is roinneadh a chleachdadh gus na polynomials seo a chur còmhla, chan eil roinneadh le caochladair ceadaichte gu bràth. Tha grunn eisimpleirean de neo-Tha polynomials a’ gabhail a-steach: 1/x+2, x-3

Monomial

’S e abairt le aon teirm a-mhàin a th’ ann am monomial. Feumaidh an aon theirm ann an abairt a bhith neo-neoni gus am bi e monomial. Am measg grunn eisimpleirean de monomials tha:

• 5x
• 3
• 6a 4
• -3xy

Binomial

Tha abairt polynomial le dìreach dà theirm air ainmeachadh mar binomial. Is e aon dòigh air smaoineachadh air binomial an eadar-dhealachadh no an t-suim de dhà monomial no barrachd. Tha grunn eisimpleirean de binomials a’ toirt a-steach:

• – 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

Trinomial

Canar trinomial ri abairt le dìreach trì teirmean. Tha grunn eisimpleirean de abairtean trianomial a’ toirt a-steach:

• – 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7
<14

Tha abairt polynomial a’ gabhail a-steach co-èifeachdan agus caochladairean

Ciamar a tha abairt ailseabrach agus abairt polynomial eadar-dhealaichte?

’S e abairtean matamataigeach a th’ ann am polynomials le mìneachaidhean mionaideach a tha air an togail a’ cleachdadh caochladairean agus seasmhach.

’S e aithris matamataigeach a th’ ann am polynomial air a dhèanamh suas de cho-èifeachdan agus caochladairean a bhios a’ cleachdadh dìreach cur-ris, toirt-air-falbh, iomadachadh, agus riochdairean àireamhach neo-àicheil nan caochladairean.

Canar polynomial ri abairt le barrachd air dà theirm ailseabrach, gu sònraichte nuair a tha e air a dhèanamh suas de àireamhde bhriathran le cumhachdan eadar-dhealaichte aig an aon chaochladair(ean).

Sloinneadh a chaidh a thogail bho chuibheasan simplidh, caochladairean, agus obrachaidhean ailseabra (cur-ris, toirt air falbh, iomadachadh, roinneadh, agus aithris le neach-aithris a tha na àireamh reusanta ) air ainmeachadh mar abairt ailseabrach ann am matamataig.

Faic cuideachd: An diofar eadar “Wonton” agus “Dumplings” (Feumar fios) - Na h-eadar-dhealachaidhean uile

'S e aon abairt ailseabra mar seo 3x 2 +2xy+9. Leis gu bheil a bhith a’ faighinn na freumh ceàrnagach co-ionann ri àrdachadh co-aontar ailseabra gu cumhachd 1/2, √ 1−x2/1+x2

’S dòcha nach e gnìomhan leantainneach a th’ ann an abairtean ailseabrach, ge-tà, Tha polynomials nan gnìomhan leantainneach air R (,). 𝑅=(−∞,∞)

Mar eisimpleir, ged a tha an co-aontar ailseabra xx+1 air a mhìneachadh aig x=1, chan e polynomial a th’ ann. A bharrachd air an sin, tha x 2 +1 an dà chuid na aithris ailseabrach agus na polynomial.

Tha abairtean ailseabrach uile nam polynomials, ach chan eil a h-uile polynomials nan abairtean ailseabra.

Chan fhaod caochladair a bhith aig abairt ailseabrach taobh a-staigh an t-samhla radaigeach agus chan fhaod neach-labhairt àicheil sam bith a bhith ann gus a bhith freagarrach mar polynomial. Chan fhaod an caochladair a bhith a’ gabhail a-steach riochdairean bloighteach sam bith airson ’s gur e polynomial a th’ ann.

An diofar eadar abairt ailseabrach agus abairt polynomial

Co-dhùnadh

• An abairt “ chan eil abairt ailseabra” air a mhìneachadh gu soilleir. Faodar mòran nithean a bharrachd air polynomials a chleachdadh ann an abairtean ailseabra, leithid gnìomhan reusanta (a thaair a chruthachadh le bhith a’ roinneadh polynomials) agus samhlaidhean mar x.
• Tha am facal “polynomial” air a mhìneachadh gu soilleir. Tha co-chomharran agus caochladairean air an cur còmhla gus polynomial a chruthachadh le bhith a 'cur ris agus ag iomadachadh. Tha e comasach “toirt air falbh,” a chur ris ach leis gu bheil xy x + (1) y, tha cur-ris agus iomadachadh gu leòr.
• ’S e àireamhan slàn a th’ ann an riochdairean teirmean polynomial, a tha gan dealachadh bho abairtean ailseabra. Chan eil abairtean ailseabrach, ge-tà.