د d2y/dx2=(dydx)^2 ترمنځ څه توپیر دی؟ (وضاحت) - ټول توپیرونه
فهرست
مشتقات یوازې د ریاضیاتو او ورځني ژوند څخه بهر ډیری کارونې لري ، پشمول د ساینس ، انجینرۍ ، فزیک او نورو مضامینو کې.
تاسو باید په پخوانیو کورسونو کې د مختلفو دندو مشتق محاسبه کولو وړتیا ترلاسه کړې وي ، پشمول د مثلث ، ضمیمه ، لوګاریتم او داسې نور.
d2y/dx2 او (dydx)^2 دوه مشتق دي مساوات مګر د دوی د پوهیدو لپاره ، لومړی ، تاسو اړتیا لرئ پوه شئ چې واقعیا دوهم مشتق څه شی دی.
په محاسبه کې د فنکشن مشتق د دوهم مشتق په نوم پیژندل کیږي، کله ناکله د دویم ترتیب مشتق په نوم پیژندل کیږي.
دوهم مشتق، په لنډه توګه، دا اندازه کوي چې څنګه د مقدار د بدلون کچه پخپله بدلیږي. د مثال په توګه، د وخت په اړه د یو شی د موقعیت دوهم مشتق د شیانو سمدستي سرعت یا هغه نرخ دی چې د شیانو سرعت د وخت په پام کې نیولو سره بدلیږي.
پدې مقاله کې، زه به تاسو ته ووایم چې څه شی دی. د d2y/dx2=(dydx)^2 ترمنځ توپیر دی او په حقیقت کې د مشتق معنی څه ده.
D2y/dx2 Vs (dydx)^2
د dy/dx مشتق (دا 2s ممکن د شاخص نښې په څیر ښکاري، مګر دا ندي). (dydx)2، له بلې خوا، د لومړي مشتق مربع ده.
مثال:
Y=3 واخلو؟؟؟؟ 3 +6 ???? 2y=3×3+6×2
لومړی مشتق: dy/dx=9 ???? 2+12 ؟؟؟؟ dydx=9×2+12x
هم وګوره: سونډری vs Yandere vs Kuudere vs Dandere - ټول توپیرونهدوهم مشتق:d2yd????2=18 ???? +12d2ydx2=18x+12
د لومړي مشتق مربع: (dydx)2=(9 ??? ? 2+12 ؟؟؟؟ )2=(81 ؟؟؟؟ 4+216 ؟؟؟؟ 3+144<1
دوهم مشتق څه شی دی؟
کله چې تاسو مشتق توپیر کوئ نو تاسو دوهم مشتق ترلاسه کوئ. په یاد ولرئ چې dy/dx د x په اړه د y مشتق دی. دوهم مشتق ، تلفظ "dee two y د d x مربع په واسطه،" د d2y/dx2 په توګه ښودل کیږي.
د سټیشنري پوائنټونو نوعیت د دویم مشتق په کارولو سره په اسانۍ سره معلوم کیدی شي (ایا دوی اعظمي ټکي دي، لږترلږه ټکي، یا د انفلاسیون نقطې).
کله چې dy/dx = 0، منحني نقطې ته رسیږي، د سټیشنري نقطې ډول (زیاته، لږ تر لږه، یا د انفلیکشن نقطه) د دویم مشتق په کارولو سره ټاکل کیدی شي. د سټیشنري نقطې موقعیت تاسیس شوی.
| d2y/d2x=مثبت | دا لږ تر لږه ټکی دی |
| d2y/d2x=منفي | دا اعظمي نقطه ده |
| d2y/d2x صفر سره مساوي | دا دواړه لږترلږه او اعظمي نقطه ده |
| d2y/d2x=0 | د سټیشنري پوائنټ په دواړو اړخونو کې د dy/dx ارزښتونو ازموینه وکړئ، لکه څنګه چې مخکې د سټیشنري نقطو برخه کې وه |
ماکسیما او منیما پوائنټونه څنګه پیژنو؟
d2y/d2x دوهم مشتق دی.
مشتق څه شی دی؟
په ریاضي کې د ریښتیني متغیر د فنکشن مشتق د مقدار اندازه کويد فنکشن ارزښت (د محصول ارزښت) حساسیت د هغې دلیل (د ان پټ ارزښت) کې بدلونونو ته. د کیلکولس اصلي وسیله مشتق ده.
د یو شی سرعت، د بیلګې په توګه، د وخت په پام کې نیولو سره د هغه د موقعیت مشتق دی. دا اندازه کوي چې د وخت په تیریدو سره د څیز موقعیت څومره ژر بدلیږي.
کله چې دا پیښیږي، د یو ورکړل شوي ان پټ ارزښت سره د فنکشن ګراف ته د ټینګینټ کرښې سلپ د یو واحد متغیر د فنکشن مشتق دی. هغه فنکشن چې د ان پټ ارزښت ته نږدې وي د ټینګینټ لاین په واسطه په سمه توګه نږدې نږدې وي.
له دې امله، مشتق ته په مکرر ډول د "بدلون سمدستي نرخ" ویل کیږي ، کوم چې په خپلواک متغیر کې د انحصار متغیر کې د فوري بدلون تناسب دی.
د څو اصلي متغیرونو دندو شاملولو لپاره، مشتقات عمومي کیدی شي. دا عمومي کول مشتق د خطي بدلون په توګه بیا تشریح کوي چې ګراف یې د مناسب ژباړې وروسته د اصلي فعالیت ګراف ته ترټولو غوره خطي نږدې والی دی.
د بنسټ په اړه چې د خپلواک او انحصاري متغیرونو د انتخاب لخوا چمتو شوي، جیکوبیان میټریکس هغه میټرکس دی چې د دې خطي بدلون استازیتوب کوي.
هم وګوره: پوکیمون سپین او پوکیمون تور؟ (وضاحت) - ټول توپیرونهدا د خپلواک متغیرونو د جزوي مشتقاتو په کارولو سره محاسبه کیدی شي. تدریجي ویکتور د ریښتیني ارزښت لرونکي فعالیت لپاره جیکوبیان میټریکس د څو سره بدلويمتغیرات.
توپیر د مشتق د موندلو عمل دی. ضد توپیر د مخالف پروسې لپاره اصطلاح ده. ضد توپیر او ادغام د محاسبې بنسټیز تیورم کې تړاو لري. د واحد متغیر حساب دوه بنسټیز عملیات توپیر او ادغام دي.
د ریښتیني متغیر د مشتقاتو او فعالیت په اړه پوهیدلو لپاره دا ویډیو وګورئ
مختلف نوټونه
د لیبنز یادښت
په 1675 کې، Gottfried Wilhelm Leibniz د dx، dy، او dy/dx توري معرفي کړل. حتی نن ورځ، دا په مکرر ډول کارول کیږي کله چې په مساوي y = f(x) کې د انحصار او خپلواک متغیرونو تر مینځ اړیکه فعاله وګڼل شي.
د توپیر لپاره متغیر (په ډینومینټر کې) کولی شي د لیبنیز یادښت په کارولو سره مشخص شي، کوم چې د جزوي توپیر لپاره مهم دی.
لاګرینج یادښت
یو له خورا مشهور عصري توپیرونو څخه چې ځینې وختونه د لومړي نوټیشن په نوم پیژندل کیږي، اصلي نښه کاروي او جوزف لوئس لاګرینج ته اعتبار ورکول کیږي. دا د f1 په توګه د f فنکشن مشتق په ګوته کوي.
وروستنی نوټیشن د f د نهم مشتق لپاره د f(n) نوټیشن چمتو کولو لپاره عمومي کوي ، کوم چې د فنکشن په توګه د مشتق په اړه بحث کولو کې خورا اسانه دی. د خپل ځان د فعالیت په پرتله ځکه چې په دې حالت کې د لیبنیز یادښت پیچلی کیدی شي.
د نیوټن یادښت
یو ټکید نیوټن په توپیر یادښت کې د فنکشن نوم باندې ځای په ځای شوی، چې ډیری وختونه د وخت مشتق په نښه کولو لپاره د "ډیټ نوټیشن" په نوم پیژندل کیږي.
یوازې د وخت یا آرک اوږدوالي په اړه مشتق د دې نوټیشن په کارولو سره نمایش کیږي. معمولا، دا د توپیر جیومیټری او فزیک کې د توپیر مساواتو لپاره کارول کیږي. په هرصورت، د ډاټ نوټیشن په څو خپلواکو متغیرونو او د لوړ ترتیب مشتقاتو (آرډر 4 یا ډیر) لپاره د تطبیق وړ نه دی.
د ایولر یادښت
لومړی مشتق Df د توپیر آپریټر په کارولو سره ترلاسه کیږي. د یولر په یادښت کې د دې په پلي کولو سره په فنکشن f. Dnd د nth مشتق لپاره ولاړ دی.
که y = f(x) یو انحصاري متغیر وي، خپلواک متغیر x په مکرر ډول په D کې د سبسکریپټ x په اضافه کولو سره روښانه کیږي.
که څه هم کله چې متغیر x پوه شي ، لکه کله چې دا یوازینی خپلواک متغیر دی چې په مساوات کې شتون لري ، دا سبسکریپټ په مکرر ډول پریښودل کیږي.
د خطي توپیري معادلو د څرګندولو او حل کولو لپاره، د یولر یادښت ګټور دی.
په ریاضیاتو کې د مشتقاتو کارول
مشتقات په ریاضیاتو کې په مکرر ډول کارول کیږي. دوی د فعالیت اعظمي یا لږترلږه ټاکلو لپاره کارول کیدی شي ، د منحني سلپ ، یا حتی د انفلیکشن نقطه.
لاندې یو څو مثالونه دي چیرې چې موږ به مشتق وکاروو. او لاندې برخې د هر یو په اړه لوی توضیحاتو ته ځي. د مشتقاتو کارولډیری وختونه په دې کې موندل کیږي:
- د مقدار د بدلون کچه محاسبه کول
- د ارزښت ښه اټکل ترلاسه کول
- د منحني متفاوت او نورمال لپاره د مساوات موندل
- د انفلیکشن نقطې پیژندل، میکسیما، او منیما
- د زیاتیدونکي او کمیدو دندو ارزونه کول
د نقطې محاسبه کولو لپاره مشتق کارول کیږي د انفلیکشن، اعظمي او لږ تر لږه ټکي
په ریښتیني ژوند کې د مشتقاتو کارول
مشتق په ریښتیني ژوند کې په ډیری حالتونو کې کارول کیدی شي. دلته د یو څو حالتونو لیست دی چې تاسو کولی شئ د استخراج څخه کار واخلئ:
- په سوداګرۍ کې د ګټې او تاوان محاسبه کولو لپاره.
- د تودوخې د توپیر اندازه کولو لپاره.
- د سفر د نرخ محاسبه کولو لپاره، لکه مایل فی ساعت، کیلومتره فی ساعت، او داسې نور.
- ډیری فزیک معادلې د مشتقاتو په کارولو سره اخیستل شوي.
- د زلزلې د شدت رینج موندل د سیسمولوژي په څیړنه کې د خوښې وړ دنده ده.
پایله
- d2y/dx2 دوهم اختصاص دی.
- (dy/dx) ^2 لومړنی مشتق مربع دی.
- مشترک په مختلفو برخو کې په حقیقي ژوند کې د څو موخو لپاره کارول کیږي.
- مشترک په کې کارول کیږي ریاضي د اعظمي او لږترلږه ټکو محاسبه کولو لپاره.
- دا په سوداګرۍ کې د سوداګرۍ د مالياتو محاسبه کولو او د ګټې او زیان محاسبه کولو لپاره کارول کیدی شي.
