d2y/dx2=(dydx)^2之间的区别是什么？ (解释) - 所有的区别
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衍生品在数学和日常生活之外还有很多用途，包括科学、工程、物理等学科。
你必须在早期课程中掌握计算各种函数导数的能力，包括三角函数、隐含函数、对数等。
d2y/dx2和(dydx)^2是两个导数方程。 但要理解它们，首先，你需要了解到底什么是第二导数。
微积分中一个函数的导数被称为二阶导数，有时也被称为二阶导数。
大致说来，二阶导数衡量一个量的变化率本身是如何变化的。 例如，一个物体的位置相对于时间的二阶导数是该物体的瞬时加速度或该物体的速度相对于时间的变化率。
在这篇文章中，我将告诉你d2y/dx2=(dydx)^2之间有什么区别，以及导数的确切含义。
D2y/dx2 Vs (dydx)^2
dy/dx的导数（这些2可能看起来像指数符号，但它们不是）。 (dydx)2，另一方面，是第一个导数的平方。
例子：
以Y=3为例 ???? 3+6 ???? 2y=3×3+6×2
第一个导数：dy/dx=9 ???? 2+12 ???? dydx=9×2+12x
See_also: 爆米花吊顶与纹理吊顶（分析）--所有的区别第二个导数：d2yd????2=18 ???? +12d2ydx2=18x+12
第一个导数的平方：（dydx）2=（9 ???? 2+12 ???? )2=(81 ???? 4+216 ???? 3+144
什么是二次派生？
当你对导数进行微分时，你会得到第二个导数。 记住dy/dx是y相对于x的导数。第二个导数，读作 "dee two y by d x平方"，表示为d2y/dx2。
使用二阶导数可以更容易地确定静止点的性质（它们是最大点、最小点还是拐点）。
当dy/dx=0时，曲线达到一个静止点。 一旦静止点的位置确定，就可以用二阶导数来确定静止点的类型（最大、最小或拐点）。
| d2y/d2x=正数 | 这是一个最低限度的点 |
| d2y/d2x=负数 | 这是一个最大的点 |
| d2y/d2x等于零 | 这既是一个最低点，也是一个最高点 |
| d2y/d2x=0 | 像之前在静止点部分一样，测试静止点两侧的dy/dx的值 |
如何识别最大值和最小值点？
d2y/d2x是二阶导数。
什么是衍生品？
数学中实变函数的导数量化了函数值（输出值）对其参数（输入值）变化的敏感性。 微积分的核心工具是导数。
例如，一个物品的速度是其位置相对于时间的导数。 它量化了物体的位置随着时间的推移而变化的速度。
当它发生时，在给定的输入值处，函数图形的切线的斜率是单变量函数的导数。 最接近该输入值的函数最好由切线线性逼近。
正因为如此，导数经常被称为 "瞬时变化率"，它是因变量的瞬时变化与自变量的瞬时变化的比率。
为了包括几个实数变量的函数，导数可以被泛化。 这种泛化将导数重新解释为一个线性变换，其图形在经过适当的平移后，是对原始函数图形的最佳线性近似。
关于自变量和因变量的选择所提供的基础，雅各布矩阵是代表这种线性转换的矩阵。
梯度向量取代了有多个变量的实值函数的雅各布矩阵。
微分是定位导数的动作。 反差是相反过程的术语。 反差和积分在微积分基本定理中是相关的。 单变量微积分的两个基本操作是微分和积分。
观看本视频，了解实数变量的衍生物和函数
不同的记号
莱布尼茨的记号
1675年，戈特弗里德-威廉-莱布尼茨提出了dx、dy和dy/dx这些字母。即使在今天，当方程y=f(x)中的因变量和自变量之间的关系被认为是函数式时，它也经常被使用。
用于微分的变量（在分母中）可以用莱布尼茨的符号来指定，这对偏微分很重要。
拉格朗日的记数法
现代最流行的微分符号之一，有时被称为质数符号，使用质数标记，归功于Joseph-Louis Lagrange。 它将一个函数f的导数表示为f1。
后者的符号可以概括为提供f(n)的第n个导数的符号，当讨论导数作为一个函数而不是其本身的函数时，这更方便，因为莱布尼茨的符号在这种情况下可能会很复杂。
牛顿的记号
在牛顿的微分符号中，一个点被放在函数名称上，通常被称为 "点符号"，以表示时间导数。
只有与时间或弧长有关的导数才用这种符号表示。 通常，它适用于微分几何和物理学中的微分方程。 然而，点符号不适用于几个独立变量和高阶导数（4阶或更多）。
欧拉的符号
第一个导数Df是使用欧拉符号中的微分算子D，通过对函数f的应用得到的。Dnd代表第n个导数。
如果y=f(x)是一个因变量，自变量x经常通过在D中加入下标x来澄清。
尽管当变量x被理解时，如这是方程中包含的唯一自变量时，这个下标经常被省略。
对于表达和解决线性微分方程，欧拉符号很有帮助。
See_also: 神经科学、神经心理学、神经病学和心理学之间的区别（科学探讨）--所有区别衍生品在数学中的应用
衍生品在数学中经常使用，它们可以用来确定一个函数的最大值或最小值，曲线的斜率，甚至是拐点。
下面是我们将使用导数的几种情况。 而下面的章节将对每一种情况进行详细介绍。 导数的应用最常出现在：
- 计算一个量的变化率
- 获得一个良好的价值估计
- 寻找曲线的切线和法线的方程
- 识别拐点、最大值和最小值
- 对增加和减少的功能作出评估
用导数来计算拐点、最大和最小点
衍生品在现实生活中的应用
衍生工具可以在现实生活中的许多情况下使用。 这里列出了一些可以使用衍生工具的情况：
- 计算企业的利润和损失。
- 为了测量温度的变化。
- 计算旅行速度，如每小时英里，每小时公里等。
- 许多物理学方程是用导数推导出来的。
- 寻找地震震级范围是地震学研究中最喜欢的一项任务。
总结
- d2y/dx2是第二个推导。
- (dy/dx) ^2是第一个导数的平方。
- 在现实生活中，导数被用于各个领域的若干目的。
- 在数学中，导数被用来计算最大和最小点。
- 它可以在企业中用于计算企业的财务，并计算利润和损失。
