0

Waa in aad si fiican u baratay awoodda xisaabinta kala-soocida hawlaha kala duwan ee koorsooyin hore, oo ay ku jiraan trigonometric, implicit, logarithm, iwm.

d2y/dx2 iyo (dydx)^2 waa laba derivative. isla'egta Laakiin si aad u fahamto iyaga, marka hore, waxaad u baahan tahay inaad fahamto waxa dhabta ah ee ka soo baxa labaad.

Ka-soo-jeedinta shaqada ku jirta kalkuluuska waxaa loo yaqaannaa derivative-ka labaad, mararka qaarkood waxaa loo yaqaannaa derivative-ka-labaad.

Kala soojeedka labaad, qiyaas ahaan hadalka, waxa uu cabbiraa sida heerka isbeddelka tirada laftiisu isu beddelayo. Tusaale ahaan, soojeedinta labaad ee booska shay ee ku saabsan wakhtiga waa xawaaraha shayga isla markiiba ama heerka uu xawaaraha shaygu isku badalayo marka la eego wakhtiga

> Maqaalkan, waxaan kuu sheegi doonaa waxa waa faraqa u dhexeeya d2y/dx2=(dydx)^2 iyo waxa dhab ahaan derivative ka dhigan yahay.

D2y/dx2 Vs (dydx)^2

Drivative of dy/dx 2s waxay u ekaan karaan calaamad muujinaysa, laakiin maaha). (dydx) 2, dhanka kale, waa barxadda soosaarka koowaad.

Tusaale:

Qaado Y=3 ???? 3 +6 ???? 2y=3×3+6×2

Qaybta kowaad: dy/dx=9 ???? 2+12 ???? dydx=9×2+12x

Kala soojeedka labaad:d2yd????2=18 ???? +12d2ydx2=18x+12

Sidoo kale eeg: Farqiga u dhexeeya Naadirka Hubka ee Fortnite (La Sharaxay!) - Dhammaan Farqiga u dhexeeya>

Bareerkii soosaarkii kowaad: (dydx)2=(9 ??? ? 2+12 ???? )2=(81 ???? 4+216 ???? 3+144<1

Waa maxay derivative-ka labaad?

Marka aad kala saartid soojeedinta, waxa aad helaysaa derivative-ka labaad. "dee two y by d x squared," waxa loo metelayaa d2y/dx2.

Dabeecada dhibcaha taagan si fudud ayaa loo xaqiijin karaa iyada oo la isticmaalayo kala soocida labaad (haddii ay yihiin dhibcaha ugu badan, dhibcaha ugu yar,

Marka dy/dx = 0, qaloocadu waxay gaartaa meel taagan, Nooca barta taagan (ugu badnaan, ugu yaraan, ama barta leexashada) waxaa lagu go'aamin karaa iyada oo la adeegsanayo soosaarka labaad marka meesha barta taagan ayaa la sameeyay.

>>>>>>>>> d2y/d2x=Positive > Waa dhibicda ugu yar >> > >d2y/d2x=Negative > Waa dhibicda ugu badan > > d2y/d2x Waxay la mid tahay eber Waa dhibcaha ugu yar iyo ugu badan d2y/d2x=0 > Tijaabi qiyamka dy/dx labada dhinac ee barta taagan, sidii hore ee qaybta dhibcaha taagan > >

Sidee lagu gartaa maxima iyo dhibcood > Ka-soo-saarkii shaqada doorsoomaha dhabta ah ee xisaabta ayaa cabbiraysadareenka qiimaha shaqada (qiimaha wax soo saarka) ee isbeddelka dooddiisa (qiimaha wax-gelinta). Qalabka asaasiga ah ee Calculus waa soo saarista.

xawaaraha shaygu, tusaale ahaan, waa meesha uu ka soo jeedo marka la eego wakhtiga. Waxay qiyaaseysaa sida ugu dhaqsaha badan booska shayga uu u kala duwan yahay marka uu waqtigu dhaafo.

Marka ay dhacdo, jiirada xariiqda tangent ilaa garaafka shaqada ee qiimaha wax gelinta ee la bixiyay waa soo-saarista hawl doorsoome kali ah. Shaqada ugu dhow qiimaha wax gelinta ayaa sida ugu fiican loogu qiyaasaa khadka tangent.

Taas awgeed, derivative-ka waxaa inta badan loogu yeeraa "heerka isbeddelka degdega ah," taas oo ah saamiga isbeddelka degdegga ah ee doorsoomaha ku tiirsan ee ka jira doorsoomaha madaxbannaan.

Si loogu daro shaqooyinka doorsoomayaal dhab ah oo dhowr ah, asal-raacyadu waa la guudyn karaa. Guud ahaan tan waxa ay dib u tarjumeysaa kala-soocida sida isbeddel toosan oo garaafka, turjumaadda habboon ka dib, uu yahay qiyaasta toosan ee ugu fiican garaafka shaqada asalka ah.

Marka la eego aasaaska ay bixiso doorashada doorsoomayaal madax-bannaan iyo kuwo ku tiirsan, shaxanka Jacobian waa jaantuska matala isbeddelka toosan.

Sidoo kale eeg: Jidka weyn ee VS: Dhammaan waxaad u baahan tahay inaad ogaato - Dhammaan kala duwanaanshaha

Waxaa lagu xisaabin karaa iyadoo la isticmaalayo qayb ka mid ah doorsoomayaasha madaxa banaan. Xajmiga gradient-ku wuxuu beddelaa jaantuska Jacobian hawl-qiimo dhab ah oo dhowr ahdoorsoomayaasha.

Ka duwanaanshiyaha waa ficilka lagu heli karo derivative. Kala duwanaanshuhu waa ereyga habka lidka ku ah. Kala duwanaanshiyaha iyo isdhexgalka ayaa ku xiran aragtida aasaasiga ah ee kalkulus. Labada hawlood ee aasaasiga ah ee xisaabinta hal-doorsoomayaasha ah waa kala duwanaansho iyo is-dhexgal.

Daawo Muuqalkan Si aad u Ogaato Farsamooyinka iyo Shaqada Dhabta ah ee Isbeddelka ah

Qoraallo kala duwan

Tixraaca Leibniz

Sannadkii 1675, Gottfried Wilhelm Leibniz wuxuu soo bandhigay xarfaha dx, dy, iyo dy/dx. Xitaa maanta, inta badan waxaa la shaqeeyaa marka xiriirka ka dhexeeya doorsoomayaasha ku tiirsan iyo kuwa madaxbannaan ee isla'egta y = f(x) loo tixgeliyo inuu shaqeynayo. lagu qeexo iyada oo la adeegsanayo tilmaanta Leibniz, taas oo muhiim u ah kala soocida qayb ahaan.

Xusuusinta Lagrange

Mid ka mid ah qoraallada kala-duwanaanshaha casriga ah ee ugu caansan, mararka qaarkood loo yaqaanno calaamadda koowaad, waxay isticmaashaa calaamadda koowaad iyo waxaa lagu tiriyaa Joseph-Louis Lagrange. Waxa ay tilmaamaysaa kala soocida shaqada f sida f1.

Tirada dambe waxa ay guudmaraysaa si ay u bixiso calaamadda f(n) ee soo saarista nth ee f, taas oo aad ugu habboon marka laga hadlayo kala soocista hawl ahaan. halkii ay ka ahaan lahayd shaqadeeda lafteeda sababtoo ah tilmaanta Leibniz way ku adkaan kartaa xaaladan.

Tirada Newton

>

> Dhibic ayaa ahlagu meeleeyay magaca shaqada ee muujinta kala duwanaanshaha Newton, oo inta badan loo yaqaan "dot notation," si loo muujiyo wakhtiga derivative.

Kaliya derivatives ee la xidhiidha wakhtiga ama dhererka arc ayaa la metelaya iyadoo la isticmaalayo qoraalkan. Sida caadiga ah, waxaa lagu dabaqaa isla'egyada kala duwan ee joomatari kala duwan iyo fiisigiska. Si kastaba ha ahaatee, calaamadda dhibicdu waa mid aan lagu dabaqi karin doorsoomayaal kala duwan oo madax-bannaan iyo nidaamyo sareeyo (dalabka 4 ama ka badan). D ee qoraalka Euler adiga oo ku dabaqaya hawl f. Dnd waxa ay u taagan tahay soo saarida nth.

Hadii y = f(x) uu yahay doorsoome ku tiirsan, doorsoomaha madaxa banaan x inta badan waxaa lagu cadeyaa iyadoo lagu darayo subscription x D.

Inkasta oo marka doorsoomaha x la fahmo , sida marka kani yahay doorsoomaha keli ah ee madax banaan ee ku jira isla'egta, qoraalkan ayaa had iyo jeer laga tago.

> Si loo qeexo oo loo xalliyo isla'egyada toosan ee kala duwanaanta, tilmaanta Euler waa mid waxtar leh.

Codsiga Kala-soocida ee Xisaabta

>Alaabooyinka waxaa inta badan loo adeegsadaa xisaabta. Waxaa loo isticmaali karaa si loo go'aamiyo ugu badnaan ama ugu yar ee shaqada, jiirada qalooca, ama xitaa barta is-rogid.

> Hoos waxaa ah dhowr tusaale oo aan adeegsan doono soosaarida. Qaybaha soo socdana waxay si weyn u faahfaahiyeen mid kasta oo iyaga ka mid ah. Codsiga soosaarayaashaInta badan waxaa laga helaa:>

> Xisaabinta heerka is beddelka tirada
• Helitaanka qiyaas wanaagsan ee qiimaha
• Helitaanka isla'egta curve-ka iyo caadiga
• Aqoonsiga barta leexashada, maxima, iyo minima
> Samaynta qiimaynta hawlaha sii kordhaya iyo hoos u dhaca

>> 23>

Derivative ayaa loo isticmaalaa si loo xisaabiyo barta leexashada, ugu badnaan iyo dhibicda ugu yar

Codsiga Asal ahaan Nolosha Dhabta ah

Alaabooyinka waxaa loo isticmaali karaa xaalado badan oo nolosha dhabta ah. Halkan waxaa ah liis dhowr xaaladood oo aad isticmaali karto derivation: >

>

Si loo xisaabiyo faa'iidada iyo khasaaraha ganacsiga

>Si loo cabbiro kala duwanaanshaha heerkulka.

Si loo xisaabiyo heerka safarka, sida mayl saacaddii, kiiloomitir saacaddii, iwm.

> 20> Helitaanka baaxadda baaxadda dhulgariirka waa hawsha ugu jecel cilmi-baarista seismology> Gabagabo

> d2y/dx2 waa soo-saarkii labaad.
• (dy/dx) ^2 waa labajibbaaran-jibbaaran ee ugu horreeya
• Derivative waxa loo adeegsadaa dhinacyo kala duwan ujeeddooyin badan oo nolosha dhabta ah. xisaabta si loo xisaabiyo dhibcaha ugu badan iyo ugu yaraan
• Waxa loo isticmaali karaa ganacsiga si loo xisaabiyo dhaqaalaha ganacsiga iyo xisaabinta faa'iidada iyo khasaaraha.
> 22>