Tam sabitlər, dəyişənlər və cəbri əməliyyatlardan istifadə etməklə qurulan ifadə riyaziyyatda cəbri ifadə kimi tanınır (əlavə, çıxma, vurma, bölmə və rasional rəqəm olan eksponentlə eksponentasiya).

Əksinə olaraq, riyaziyyatda çoxhədli əmsallardan və qeyri-müəyyənliklərdən (həmçinin dəyişənlər kimi də tanınır) ibarət ifadədir və yalnız toplama, çıxma, vurma və qeyri-mənfi tam ədəd əməliyyatlarından istifadə edir. dəyişənlərin eksponentasiyası. x2 +4x + 7 tək qeyri-müəyyən x olan çoxhədlinin təsviridir.

Bu məqalədə siz cəbri ifadə ilə çoxhədli arasındakı fərqin nə olduğu haqqında aydın təsəvvür əldə edəcəksiniz. buna görə də oxumağa davam edin.

Cəbri ifadə nədir?

Cəbri ifadələr anlayışı rəqəmlərin dəqiq qiymətlərini təqdim etmədən hərflərdən və ya əlifbalardan istifadə edilməsidir.

Biz cəbrin əsaslarında x, y və z kimi hərflərdən istifadə edərək naməlum dəyəri ifadə etməyi öyrəndik. Burada biz bu hərflərə dəyişənlər kimi müraciət edirik.

Cəbri ifadədə həm sabitlər, həm də dəyişənlər istifadə edilə bilər. Əmsal dəyişəndən əvvəl əlavə edilən və sonra ona vurulan istənilən qiymətdir.

Cəbri ifadənin növləri

Monomal ifadə

Monomial cəbri ifadədir. yalnız bir termindən ibarətdir.Monomial ifadələrə misal olaraq 3×4, 3xy, 3x, 8y və s. daxildir.

Binom İfadə

Fərqli iki termini olan cəbri ifadə a binomial ifadə. Binom nümunələri 5xy + 8, xyz + x 3 və s.

Çoxhədli İfadə

Çoxhədli, ümumiyyətlə, birdən çox hədd ehtiva edən ifadədir. və dəyişənin qeyri-mənfi inteqral göstəriciləri. Çoxhədli ifadələrə 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3 və s. kimi şeylər daxildir.

Rəqəm İfadəsi

Rəqəm ifadəsi ədədlərdən və əməliyyatlardan ibarətdir; dəyişənlər heç vaxt mövcud deyil. Riyazi ifadələrə misal olaraq 10 + 5, 15 – 2 və s. daxildir.

Dəyişən ifadəsi

Dəyişənləri olan ifadə dəyişənlərdən, tam ədədlərdən və əməliyyatdan istifadə edən ifadədir. ifadəsini müəyyən etmək. 4x + y, 5ab + 33 və s. dəyişən ifadələrin bir neçə nümunəsidir.

Cəbri ifadədə ədədlərin qiymətini ifadə etmək üçün əlifbalardan istifadə olunur.

Polinom nədir?

Çoxhədlilər əmsalları və dəyişənləri ehtiva edən cəbri ifadələr kimi də tanınır. Qeyri-müəyyənliklər dəyişənlərin başqa adıdır.

Əlavə, çıxma, vurma və müsbət tam göstəricilər kimi riyazi əməliyyatlar çoxhədli tənliklərdə yerinə yetirilə bilər, lakin dəyişənlərə bölmək mümkün deyil. x 2 +x-12 a ilə çoxhədlinin təsviridirtək dəyişən. Bu misalda üç termin daxildir: x 2 , x və -12.

Birləşmiş "çoxlu ifadələr" mənasını verən yunanca poly və nominal sözləri ingiliscə polinom sözünün kökləridir. . Çoxhədlidə mövcud ola biləcək terminlərin sayında heç bir məhdudiyyət yoxdur.

Çoxhədli ifadə əsasən “ nominal ” və “ poli ” ifadələrindən ibarətdir. müvafiq olaraq “ terminlər ” və “ çox ” mənasını verir”

Çoxhədli göstəricilər, sabitlər və dəyişənlər toplama, çıxma, çıxarma kimi riyazi əməliyyatlardan istifadə etməklə birləşdirildikdə çoxhədli yaradılır. vurma və bölmə (Dəyişənlə bölmə əməliyyatı aparılmır).

Birmənalı, binomlu və ya üçhədli ifadələr onların daxil olduğu “ hədmin ” sayı əsasında təsnif edilir.

Bu nümunələr sabitləri, dəyişənləri və eksponentləri təqdim edir:

• Sabitlər. Misal: 1, 2, 3 və s.
• Dəyişənlər. Nümunə: a, b, x, y və s.
• İfadəçilər: Misal: 4 x 4 və s.

Çoxhədlinin Dərəcəsi

Çoxhədli daxilində monohəmin ən yüksək dərəcəsi çoxhədlinin dərəcəsidir. Nəticədə, ən böyük göstəriciyə malik bir dəyişəni olan çoxhədli tənliyə çoxhədli dərəcə deyilir.

Çoxhədlinin dərəcəsi və nümunələri

Çoxhədlinin şərtləri

Tənliyin çox vaxt “+” və ya “-” işarələri ilə ayrılan bölmələri çoxhədlilərin şərtləridir. Beləliklə, çoxhədli tənliyin hər bir üzvü çoxhədlinin bir hissəsidir.

Məsələn, məsələn, 2x 2 + 5 + 4 kimi polinomda 3 termin olacaq. Çoxhədli neçə termindən ibarət olduğuna görə təsnif edilir.

Çoxhədlinin şərtləri

Çoxhədlilərin növləri

Çoxhədlidəki şərtlərin sayı onun üç müxtəlif polinomdan hansı olduğunu müəyyən edir. Çoxhədlilərin üç müxtəlif növü vardır, bunlar:

• Monomial
• Binonom
• Üçhədli

Bu çoxhədliləri birləşdirmək üçün toplama, çıxma, vurma və bölmədən istifadə oluna bilsə də, dəyişənə bölməyə heç vaxt icazə verilmir. olmayan bir neçə halçoxhədlilərə aşağıdakılar daxildir: 1/x+2, x-3

Monomial

Məkhədli yalnız bir termini olan ifadədir. İfadədəki yeganə termin onun monomial olması üçün sıfırdan fərqli olmalıdır. Monomialların bir neçə nümunəsinə aşağıdakılar daxildir:

• 5x
• 3
• 6a 4
• -3xy

Binom

Düz iki şərti olan çoxhədli ifadəyə binom deyilir. Binomu düşünməyin bir yolu iki və ya daha çox monomialın fərqi və ya cəmidir. Binomların bir neçə nümunəsinə aşağıdakılar daxildir:

• – 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

Üçhəcmli

Dəqiq üç həddi olan ifadəyə üçhəcmli deyilir. Üçbucaqlı ifadələrin bir neçə nümunəsinə aşağıdakılar daxildir:

• – 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7

Çoxhədli ifadəyə əmsallar və dəyişənlər daxildir

Cəbri İfadə ilə Çoxhədli İfadə Necə Fərqlidir?

Çoxhədlilər dəyişənlər və sabitlərdən istifadə etməklə qurulan dəqiq tərifləri olan riyazi ifadələrdir.

Çoxhədli əmsallardan və dəyişənlərdən ibarət riyazi müddəadır və dəyişənlərin yalnız toplama, çıxma, vurma və qeyri-mənfi tam göstəricilərindən istifadə edən əməliyyatlardır.

İkidən çox cəbri termini olan ifadə çoxhədli kimi tanınır, xüsusən ədəddən ibarət olduqdaeyni dəyişən (lər)in müxtəlif dərəcələri olan terminlər.

Tam ədədlər, dəyişənlər və cəbri əməliyyatlardan (toplama, çıxma, vurma, bölmə və rasional ədəd olan göstərici ilə eksponentasiya) qurulan ifadə. ) riyaziyyatda cəbri ifadə kimi tanınır.

Belə cəbri ifadələrdən biri 3x 2 +2xy+9-dur. Kvadrat kök əldə etmək cəbri tənliyi 1/2-nin gücünə yüksəltməyə bərabər olduğundan, √ 1−x2/1+x2

Cəbri ifadələr davamlı funksiyalar olmaya bilər, lakin, polinomlar R(,) üzərində kəsilməyən funksiyalardır. 𝑅=(−∞,∞)

Məsələn, xx+1 cəbri tənliyi x=1-də təyin olunsa da, çoxhədli deyil. Bundan əlavə, x 2 +1 həm cəbri ifadə, həm də çoxhədlidir.

Cəbri ifadələr bütün çoxhədlilərdir, lakin bütün çoxhədlilər cəbri ifadələr deyil.

Cəbri ifadənin çoxhədli olması üçün radikal simvolun daxilində dəyişən olmamalı və heç bir mənfi göstəricisi olmamalıdır. Çoxhədli olması üçün dəyişənə heç bir kəsr göstəricisi daxil olmamalıdır.

Cəbri İfadə ilə Çoxhədli İfadə Arasındakı Fərq

Nəticə

• İfadəsi “ cəbri ifadə” dəqiq müəyyən edilməmişdir. Rasional funksiyalar kimi cəbri ifadələrdə polinomlardan başqa bir çox obyekt istifadə edilə bilər (bunlarçoxhədlilərin bölünməsi ilə yaradılmışdır) və x kimi simvollar.
• “Çoxhədli” termini aydın şəkildə müəyyən edilmişdir. Sabitlər və dəyişənlər birləşərək toplama və vurma yolu ilə çoxhədli yaradırlar. “Çıxma” əlavə etmək mümkündür, lakin xy x+(1)y olduğundan, toplama və vurma kifayətdir.
• Çoxhədli terminlərin eksponentləri onları cəbri ifadələrdən fərqləndirən tam ədədlərdir. Cəbri ifadələr isə belə deyil.