Waa maxay Farqiga udhaxeeya Sharaxaada Aljabrada iyo Halbeegga Badan? (La Sharaxay) - Dhammaan Kala Duwanaanshaha

30-09-202330-09-2023 Mary Davis

Shaxda tusmada

Odhaah la dhisay iyadoo la isticmaalayo isku-xidhka isku-xidhka, doorsoomayaasha, iyo hawlgallada aljabrada waxa loo yaqaan odhaah aljabra ee xisaabta (ku-dar, kala-goyn, isku-dhufasho, qaybin, iyo jibbaaran oo ah nambar macquul ah).

>sharraxaadda doorsoomayaasha. x2 +4x + 7 waa tusaalaha tiro badan oo leh hal aan go'aan lahayn x.

Maqaalkan, waxaad heli doontaa fikrad cad oo ku saabsan waxa ay ku kala duwan yihiin tibaaxaha aljabrada iyo tiro badan, markaa sii wad akhrinta.

Waa maxay muujinta Aljabrada?

Fikradda tibaaxaha aljabradu waa adeegsiga xarfaha ama alifbeetada si ay u matalaan tirooyinka iyada oo aan la siinin qiimahooda saxda ah.

Sidoo kale eeg: Heerka Sare ee Dhimashada Hoose ee VS (Farqiga la Sharaxay) - Dhammaan Farqiga u dhexeeya

Waxaan baranay sida loo muujiyo qiime aan la garanayn anagoo adeegsanayna xarfaha sida x, y, iyo z aasaaska aljebrada. Halkan, waxaan ku tixraacnaa xarfahan doorsoomayaal.

Odhaah aljabrada, labada joogto iyo doorsoomayaasha waa la adeegsan karaa. Iskudubarid waa qiime kasta oo lagu daray doorsoome ka hor ka dibna lagu dhufto.

Noocyada odhaahda Aljabrada

Hal-abuurka kaas oo ka kooban hal xilli oo keliya.Tibaaxaha hal-abuurka ah waxa ka mid ah 3×4, 3xy, 3x, 8y, iwm. sida tusaale ahaan.

Binomial Expression

>muujinta laba-geesoodka ah. Tusaalooyinka laba-geesoodka ah waa 5xy + 8, xyz + x 3iwm.

Odhaahda kala duwanaanshaha

> Badanaa waa odhaah ka kooban hal erey ka badan iyo jibbaarada muhiimka ah ee aan xumaanta lahayn ee doorsoomayaasha. Tibaaxaha kala duwan waxaa ka mid ah waxyaabo ay ka mid yihiin 4x3+2x2+5x+3, x3+2x + 3, iwm.

Tibaaxaha Tirada

> Sharaxaad tirooyin ah ayaa ka kooban tirooyin iyo hawlgallo; doorsoomayaasha weligood ma joogaan. Tusaalooyinka tibaaxaha xisaabeed waxaa ka mid ah 10 + 5, 15 - 2, iwm.

Odhaahda doorsoomayaal

si loo qeexo tibaaxaha. 4x + y, 5ab + 33, iwm waa dhawr tusaale oo tibaaxaha doorsooma.

Halka aljabraabka, alifbeetada waxa loo isticmaalaa in lagu matalo qiimaha tirooyinka.

<4 Waa maxay Polynomial?

Polynomials waxa sidoo kale loo yaqaan tibaaxaha aljabra ee ay ku jiraan isku-duwayaasha iyo doorsoomayaasha. Indeterminates waa magac kale oo doorsoomayaal.

Hawlgallada xisaabta sida isku-darka, kala-goynta, isku-dhufashada, iyo jibbaarada togan ee isle'egyada waxaa lagu samayn karaa isla'egyada kala duwan, si kastaba ha ahaatee kala qaybinta doorsoomayaal ma awoodo. x 2 +x-12 waa tusaalaha tiro badan oo leh ahal doorsoome. Tusaalahan waxa ku jira saddex erey oo kala ah: x 2 , x, iyo -12.

Erayada Giriigga ah ee poly iyo nominal, oo marka la isu geeyo macneheedu yahay “Weedho badan” ayaa ah asalka ereyga Ingiriisiga ah ee polynomial. . Ma jiro wax xaddidan oo ku saabsan tirada ereyada ka jiri kara halbeeg badan.

Oraahda badan waxay asal ahaan ka kooban tahay weedhaha " nominal " iyo " poly " macneheedu waa " ereyada "iyo" badan " siday u kala horreeyaan"

Waxa la abuuraa tiro badan marka jibbaarada, joogtada, iyo doorsoomayaasha la isku daro iyadoo la isticmaalayo hawlo xisaabeed sida isku-dar, kala-goyn, isku dhufashada, iyo isu-qaybinta (Ma jiro hawl-qaybin doorsoome)

Tibaaxaha hal-ku-dhegga ah, laba-geesoodka ah, ama saddex-geesoodka ah waxa loo kala saaraa iyadoo lagu salaynayo tirada “ ereyada ” waxay ka kooban yihiin.

Tusaaleyaashani waxay soo bandhigayaan jaangooyooyin, doorsoomayaal, iyo jibbaaro:

> Joogto. Tusaale: 1, 2, 3, iwm.

> 12> 2> Kala duwanaansho. Tusaale: a, b, x, y, iwm.>

Jilayaasha: Tusaale: 4 gudaha x 4 iwm 4> Degree of Polynomial
Darajada ugu sarraysa ee hal-ku-dhegeedka hal-xidhaale waa shahaadada polynomial. Natiijo ahaan, isla'egta tiro badan oo leh hal doorsoome leh jibbaara ugu weyn waxaa loo tixraacaa shahaadada polynomial.
> > > > > 0 > > 20> > 18>3x+1 > >
Polynomial Degree 19>>18>> Tusaale

Constant or Zero Polynomial
LinePolynomial 1

Polynomial Quadratic 2 4x 2 +1x+1

Cubic Polynomial 3 6x 3 +4x 2 +3x+1

Quartic Polynomial 4 6x 4 +3x 3 +3x 2 +2x+1

Degree iyo tusaalayaal tiro badan

Shuruudaha Halbeegga badan

>Qaybaha isla'egta ee inta badan lagu kala saaro calaamadaha "+" ama "-" waa shuruudaha tiro badan. Markaa, erey kasta oo ku jira isla'egta tiro badan waa qayb ka mid ah tirada badan.

Tusaale ahaan, waxa jiri doona 3 erey oo tiro badan sida 2x 2 + 5 + 4 tusaale ahaan. Badanaa waxa loo kala saaraa iyadoo lagu salaynayo inta eray ee uu ka koobanyahay P(x) = x 3 -2x 2 +3x+4 x 3 , -2x 2 , 3x iyo 4 3 P(x) = 8x5– 1x + 5x4 – 3 8x5, – 1x, 5x4 iyo -3 5

Shuruudaha tiro badan

Noocyada kala duwanaanshaha

> Tirada ereyada ku jira tiro badan ayaa go'aamisa saddexda nooc ee kala duwan ee uu yahay. Waxaa jira saddex nooc oo kala duwan oo kala duwan, kuwaas oo kala ah:

Monomial

Binomial

>Trinomial >

In kasta oo isku-darka, kala-goynta, isku-dhufashada, iyo isu-qaybinta la adeegsan karo isku-dhafkan tiro-koobyadaas, u qaybinta doorsoome marna lama oggola. Dhowr xaaladood oo aan-polynomials waxaa ka mid ah: 1/x+2, x-3

monomial

Hal-ku-dheggu waa tibaax leh hal erey oo keliya. Erayga kali ah ee tibaaxuhu waxa uu u baahan yahay in aanu eber ahayn si uu u noqdo mid keli ah. Dhowr xaaladood oo monomials ah waxaa ka mid ah:

Sidoo kale eeg: Ma jiraa farqi farsamo oo u dhexeeya Tart iyo dhanaan? Hadday Haa tahay, Waa maxay? (Deep Dive) - Dhammaan Kala duwanaanshaha

> -3xy

> Laba-geesoodOdhaah badan oo leh laba erey oo sax ah waxa loo tixraacaa sida laba-geesood. Hal dariiqo oo looga fikiro laba-geesoodka waa farqiga ama wadarta laba ama in ka badan oo monomials ah. Dhowr xaaladood oo laba-jibbaaran ah waxaa ka mid ah:

- 5x+3,

6a4 + 17x

Trinomial

Odhaah leh saddex erey oo sax ah waxa loo yaqaan saddex-geesoodka. Dhowr tusaale oo tibaaxaha saddex-geesoodka ah waxa ka mid ah:

> 8a4+2x+7

Odhaah badan-kala-duwan waxa ka mid ah isku-duwayaasha iyo doorsoomayaasha

Sidee bay u kala duwan yihiin tibaaxaha aljabrada iyo tibaaxaha badan?

Polynomials waa tibaaxo xisaabeed oo leh qeexitaan sax ah oo lagu dhisay doorsoomayaal iyo joogto ah.

Bynomial waa odhaah xisaabeed oo ka kooban isku-beegyo iyo doorsoomayaal adeegsada oo keliya hawlgallada isku-darka, kala-goynta, isku-dhufashada, iyo jibbaarada aan-negative-ka ahayn ee doorsoomayaasha.

Odhaah leh wax ka badan laba erey oo aljabra ah waxa loo yaqaannaa tiro badan, gaar ahaan marka ay tiro ka kooban tahay.ereyo leh awoodo kala duwan oo isla doorsoome isku mid ah.

Odhaah laga soo dhisay is-dhexgal joogto ah, doorsoomayaal, iyo hawlgallada aljabrada (isku-darka, kala-goynta, isku-dhufashada, qaybinta, iyo jibbaarada oo ah tiro macquul ah ) waxa loo yaqaan odhaah aljabra xagga xisaabta.

Hal tibaax aljabradu waa 3x 2 +2xy+9. Maadaama helitaanka xididka laba jibaaran yahay uu u dhigmayo kor u qaadista isla'egta aljabrada ee awoodda 1/2, √ 1−x2/1+x2

Tibaaxaha aljabradu ma noqon karaan hawlo joogto ah, si kastaba ha ahaatee, polynomials waa hawlo joogto ah R(,). 𝑅=(-∞,∞)

Tusaale ahaan, in kastoo isla'egta aljabrada xx+1 lagu qeexay x=1, ma aha tiro badan. Intaa waxaa dheer, x 2 +1 waa bayaan aljabra ah iyo tiro badan.

Tibaaxaha aljabradu waa halbeegyo badan, laakiin ma aha dhammaan tibaaxaha aljabrada.

>Doorsoomuhu waa inuusan ku darin jibbaaro jajab ah si uu u noqdo tiro badan.

Farqiga u dhexeeya Sharaxaada Aljabrada iyo Odhaahda Badan

> Gabagabo>

Erayga "polynomial" si cad ayaa loo qeexay. Joogtada iyo doorsoomayaasha waa la isku daraa si loo abuuro tiro badan iyadoo lagu darayo laguna dhufto. Waa suurtagal in lagu daro "kalagoyn", laakiin maadaama xy uu yahay x+(1) y, isku darka iyo isku dhufashada ayaa ku filan.
Jibbaarada ereyada kala duwani waa tiro dhan, kuwaas oo ka sooca tibaaxaha aljabrada. Si kastaba ha ahaatee, tibaaxaha aljabradu maaha.