정수 상수, 변수, 대수 연산을 사용하여 구성된 수식을 수학(유리수인 지수에 의한 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 및 거듭제곱)으로 대수식이라고 합니다.

반대로 수학에서 다항식은 계수와 불확정수(변수라고도 함)로 이루어진 수식으로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 음이 아닌 정수 연산만 사용합니다. 변수의 지수화. x2 +4x + 7은 하나의 불확정 x가 있는 다항식의 그림입니다.

이 기사에서는 대수식과 다항식의 차이점이 무엇인지에 대한 명확한 아이디어를 얻을 수 있습니다. 계속 읽으십시오.

대수식이란 무엇입니까?

대수식의 개념은 문자나 알파벳을 사용하여 정확한 값을 제공하지 않고 숫자를 나타내는 것입니다.

알지 못하는 값을 x, y, z 등의 문자로 표현하는 방법을 대수학의 기초에서 배웠습니다. 여기서는 이러한 문자를 변수라고 합니다.

대수식에는 상수와 변수를 모두 사용할 수 있습니다. 계수는 변수 앞에 더한 다음 곱한 값입니다.

대수식의 종류

단항식

단항식은 대수식입니다. 그것은 단지 하나의 용어를 포함합니다.단항식의 예로는 3×4, 3xy, 3x, 8y 등이 있습니다.

이항식

두 항이 다른 대수식을 a라고 합니다. 이항식. 이항식의 예는 5xy + 8, xyz + x 3 등입니다.

다항식

다항식은 일반적으로 하나 이상의 항을 포함하는 식입니다. 변수의 음이 아닌 정수 지수. 다항식에는 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3 등이 포함됩니다.

숫자식

숫자식은 숫자와 연산으로 구성됩니다. 변수는 절대 존재하지 않습니다. 수식의 예로는 10 + 5, 15 – 2 등이 있습니다.

변수식

변수가 있는 식은 변수, 정수 및 연산을 사용하는 식입니다. 표현을 정의합니다. 4x + y, 5ab + 33 등은 변수식의 몇 가지 예입니다.

대수식에서 알파벳은 숫자의 값을 나타내는 데 사용됩니다.

다항식이란 무엇입니까?

다항식은 계수와 변수를 포함하는 대수식이라고도 합니다. 불확정은 변수의 또 다른 이름입니다.

더하기, 빼기, 곱하기 및 양의 정수 지수와 같은 수학 연산은 다항 방정식에서 수행할 수 있지만 변수로 나누기는 수행할 수 없습니다. x 2 +x-12는 다음과 같은 다항식의 예시입니다.단일 변수. 이 예에는 x 2 , x 및 -12의 세 가지 용어가 포함됩니다.

"많은 구"를 의미하는 그리스 단어 poly와nominal은 영어 단어 polynomial의 어근입니다. . 다항식에 존재할 수 있는 항의 수에는 제한이 없습니다.

다항식은 기본적으로 “ nominal ”과 “ poly ”라는 구로 구성됩니다. " terms " 및 " many "를 의미합니다.

다항식은 지수, 상수 및 변수가 더하기, 빼기, 곱셈, 나눗셈(변수에 의한 나눗셈 연산 없음).

단항식, 이항식, 삼항식을 구성하는 " 항 "의 수에 따라 분류한다.

다음 예는 상수, 변수 및 지수를 나타냅니다.

• 상수. 예: 1, 2, 3 등
• 변수. 예: a, b, x, y 등
• 지수: 예: 4 in x 4 등

다항식의 차수

다항식 내에서 단항식의 최고 차수가 다항식의 차수입니다. 따라서 지수가 가장 큰 변수가 하나인 다항식을 다항식이라고 합니다.

다항식의 차수와 예

다항식의 항

방정식에서 종종 "+" 또는 "-" 기호로 구분되는 부분은 다항식의 항입니다. 따라서 다항 방정식의 각 항은 다항식의 일부입니다.

예를 들어 다항식에는 2x 2 + 5 + 4와 같이 항이 3개 있습니다. 다항식은 포함된 용어의 수에 따라 분류됩니다.

다항식 항

다항식 유형

다항식의 용어 수는 다항식의 세 가지 다른 종류 중 어느 것인지를 결정합니다.

• 단항식
• 이항식
• 삼항식

이러한 다항식을 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기는 조합할 수 있지만 변수로 나누는 것은 절대 허용되지 않습니다. 여러 가지 비-다항식에는 다음이 포함됩니다. 1/x+2, x-3

단항식

단항식은 항이 하나만 있는 표현식입니다. 단항식이 되려면 식의 유일한 항이 0이 아니어야 합니다. 단항식의 여러 인스턴스는 다음과 같습니다.

• 5x
• 3
• 6a 4
• -3xy

이항식

항이 정확히 두 개인 다항식을 이항식이라고 합니다. 이항식을 생각하는 한 가지 방법은 두 개 이상의 단항식의 차이 또는 합으로 생각하는 것입니다. 이항의 여러 인스턴스는 다음과 같습니다.

• – 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

삼항식

항이 세 개인 식을 삼항식이라고 합니다. 삼항 식의 여러 인스턴스는 다음과 같습니다.

• – 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7

다항식에는 계수와 변수가 포함됩니다.

대수식과 다항식은 어떻게 다릅니까?

다항식은 변수와 상수를 사용하여 만들어진 정확한 정의가 있는 수학적 표현입니다.

다항식은 변수의 연산 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 음이 아닌 정수 지수만을 사용하는 계수와 변수로 구성된 수학적 진술입니다.

두 개 이상의 대수 용어를 포함하는 표현식을 다항식이라고 합니다. 특히 숫자로 구성될 때동일한 변수(들)의 다양한 거듭제곱을 갖는 항의.

정수 상수, 변수 및 대수 연산(더하기, 빼기, 곱하기, 나누기 및 유리수인 지수에 의한 지수화)로 구성된 표현식 )는 수학에서 대수식으로 알려져 있습니다.

그런 대수식 중 하나는 3x 2 +2xy+9입니다. 제곱근을 구하는 것은 대수 방정식의 1/2승과 같기 때문에 √ 1−x2/1+x2

대수식은 연속 함수가 아닐 수 있지만, 다항식은 R(,)에 대한 연속 함수입니다. 𝑅=(−∞,∞)

예를 들어, 대수 방정식 xx+1은 x=1에서 정의되지만 다항식이 아닙니다. 또한 x 2 +1은 대수적 진술이자 다항식입니다.

대수식은 모두 다항식이지만 모든 다항식이 대수식은 아닙니다.

대수식은 다항식으로 인정받기 위해 근호 내부에 변수가 없어야 하며 음수 지수가 없어야 합니다. 변수는 다항식이 되려면 소수 지수를 포함하지 않아야 합니다.

대수식과 다항식의 차이점

결론

• " 대수식”이 명확하게 정의되지 않았습니다. 다항식 이외의 많은 객체는 유리 함수와 같은 대수식에 사용될 수 있습니다.다항식)과 x와 같은 기호.
• "다항식"이라는 용어는 명확하게 정의됩니다. 상수와 변수를 결합하여 더하고 곱함으로써 다항식을 만듭니다. 더하기 빼기는 가능하지만 xy는 x+(1)y이므로 더하기 곱하기로 충분하다.
• 다항식의 지수는 정수이므로 대수식과 구별된다. 그러나 대수식은 그렇지 않습니다.