Израз конструисан коришћењем целобројних константи, променљивих и алгебарских операција познат је као алгебарски израз у математици (сабирање, одузимање, множење, дељење и степеновање експонентом који је рационална цифра).

Насупрот томе, полином у математици је израз састављен од коефицијената и неодређених (такође познатих као променљиве), и користи само операције сабирања, одузимања, множења и ненегативног целог броја експоненцијација променљивих. к2 +4к + 7 је илустрација полинома са једним неодређеним к.

У овом чланку ћете добити јасну представу о томе која је разлика између алгебарског израза и полинома, па наставите да читате.

Шта је алгебарски израз?

Концепт алгебарских израза је употреба слова или алфабета за представљање бројева без навођења њихових прецизних вредности.

Научили смо како да изразимо непознату вредност помоћу слова као што су к, и и з у основама алгебре. Овде ова слова називамо променљивим.

У алгебарском изразу могу се користити и константе и променљиве. Коефицијент је свака вредност која се додаје пре променљиве, а затим се множи са њом.

Типови алгебарских израза

Мономски израз

Моном је алгебарски израз који садржи само један појам.Мономски изрази укључују 3×4, 3ки, 3к, 8и, итд. као примере.

Биномни израз

Алгебарски израз са два члана који се разликују је познат као биномни израз. Биномни примери су 5ки + 8, киз + к 3 итд.

Полиномски израз

Полином је генерално израз који садржи више од једног појма и ненегативни интегрални експоненти променљиве. Полиномски изрази обухватају ствари као што су 4к3+2к2+5к+3, к3 + 2к + 3, итд.

Нумерички израз

Нумерички израз садржи бројеве и операције; варијабле никада нису присутне. Примери математичких израза укључују 10 + 5, 15 – 2, итд.

Израз променљиве

Израз са променљивим је онај који користи променљиве, целе бројеве и операцију да дефинише израз. 4к + и, 5аб + 33, итд. су неколико инстанци променљивих израза.

У алгебарском изразу, абецеде се користе за представљање вредности бројева.

Шта је полином?

Полиноми су такође познати као алгебарски изрази који укључују коефицијенте и променљиве. Неодређени су друго име за променљиве.

Математичке операције као што су сабирање, одузимање, множење и позитивни целобројни експоненти могу се изводити на полиномским једначинама, али дељење променљивим не може. к 2 +к-12 је илустрација полинома са апојединачна променљива. Овај пример укључује три термина: к 2 , к и -12.

Грчке речи поли и номинал, које комбиновано значе „много фраза“, су корени енглеске речи полином . Не постоји ограничење броја термина који могу постојати у полиному.

Полиномски израз се у основи састоји од фраза „ номинално ” и „ поли ” што значи „ термс ” и „ много ” респективно”

Полином се креира када се експоненти, константе и променљиве споје коришћењем математичких операција као што су сабирање, одузимање, множење и дељење (без операције дељења променљивом).

Мономски, биномски или триномски изрази се класификују на основу броја „ термина ” који се састоје.

Ови примери представљају константе, променљиве и експоненте:

• Константе. Пример: 1, 2, 3, итд.
• Променљиве. Пример: а, б, к, и, итд.
• Експоненте: Пример: 4 у к 4 итд.

Степен полинома

Највиши степен монома унутар полинома је степен полинома. Као резултат тога, полиномска једначина са једном променљивом која има највећи експонент се назива полиномским степеном.

Степен и примери полинома

Појмови полинома

Делови једначине који су често одвојени знацима „+” или „-” су термини полинома. Дакле, сваки члан у полиномској једначини је део полинома.

На пример, постојаће 3 члана у полиному као што је 2к 2 + 5 + 4, на пример. Полином се категорише на основу тога колико појмова садржи.

Услови полинома

Типови полинома

Број чланова у полиному одређује који је од три различите врсте полинома. Постоје три различите врсте полинома, а то су:

• мономски
• биномски
• триномски

Док се сабирање, одузимање, множење и дељење могу користити за комбиновање ових полинома, дељење променљивом никада није дозвољено. Неколико случајева не-полиноми укључују: 1/к+2, к-3

Моном

Моном је израз који има само један члан. Једини појам у изразу мора бити различит од нуле да би био моном. Неколико примера монома укључује:

• 5к
• 3
• 6а 4
• -3ки

Бином

Полиномски израз са тачно два члана назива се бином. Један начин размишљања о биному је као разлика или збир два или више монома. Неколико примера бинома укључује:

• – 5к+3,
• 6а4 + 17к
• ки2+ки

Трином

Израз са тачно три члана назива се трином. Неколико примера триномских израза укључује:

• – 8а4+2к+7
• 4к2 + 9к + 7

Полиномски израз укључује коефицијенте и променљиве

Како се алгебарски израз и полиномски израз разликују?

Полиноми су математички изрази са прецизним дефиницијама који се граде помоћу променљивих и константи.

Полином је математички исказ састављен од коефицијената и променљивих који користи само операције сабирања, одузимања, множења и ненегативних целобројних експонента променљивих.

Израз са више од два алгебарска термина познат је као полином, посебно када је састављен од бројатермина са различитим степеном исте променљиве (с).

Израз конструисан од целобројних константи, променљивих и алгебарских операција (сабирање, одузимање, множење, дељење и степеновање експонентом који је рационалан број ) је познат као алгебарски израз у математици.

Један такав алгебарски израз је 3к 2 +2ки+9. Пошто је добијање квадратног корена еквивалентно подизању алгебарске једначине на степен 1/2, √ 1−к2/1+к2

Алгебарски изрази можда нису континуиране функције, међутим, полиноми су непрекидне функције на Р(,). 𝑅=(−∞,∞)

На пример, иако је алгебарска једначина кк+1 дефинисана на к=1, она није полином. Додатно, к 2 +1 је и алгебарски исказ и полином.

Алгебарски изрази су сви полиноми, али нису сви полиноми алгебарски изрази.

Алгебарски израз не сме имати променљиву унутар радикалног симбола и не сме имати негативне експоненте да би се квалификовао као полином. Променљива не сме да садржи разломне експоненте да би била полином.

Разлика између алгебарског израза и полиномског израза

Закључак

• Израз „ алгебарски израз” није јасно дефинисан. Многи објекти осим полинома могу се користити у алгебарским изразима, као што су рационалне функције (које сунастао дељењем полинома) и симболе попут к.
• Термин „полином“ је јасно дефинисан. Константе и променљиве се комбинују да би се направио полином додавањем и множењем. Могуће је додати „одузимање“, али пошто је ки к+(1)и, довољно је сабирање и множење.
• Експоненти полинома су цели бројеви, што их разликује од алгебарских израза. Алгебарски изрази, међутим, нису.