Ungkapan yang dibina menggunakan pemalar integer, pembolehubah dan operasi algebra dikenali sebagai ungkapan algebra dalam matematik (penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan eksponen oleh eksponen yang merupakan digit rasional).

Sebaliknya, polinomial dalam matematik ialah ungkapan yang terdiri daripada pekali dan tak tentu (juga dikenali sebagai pembolehubah), dan ia hanya menggunakan operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan integer bukan negatif eksponentasi pembolehubah. x2 +4x + 7 ialah ilustrasi polinomial dengan x tak tentu tunggal.

Dalam artikel ini, anda akan mendapat idea yang jelas tentang perbezaan antara ungkapan algebra dan polinomial, jadi teruskan membaca.

Apakah itu Ungkapan Algebra?

Konsep ungkapan algebra ialah penggunaan huruf atau abjad untuk mewakili nombor tanpa memberikan nilai tepatnya.

Kami belajar cara menyatakan nilai yang tidak diketahui menggunakan huruf seperti x, y dan z dalam asas algebra. Di sini, kami merujuk kepada huruf ini sebagai pembolehubah.

Dalam ungkapan algebra, kedua-dua pemalar dan pembolehubah boleh digunakan. Pekali ialah sebarang nilai yang ditambah sebelum pembolehubah dan kemudian didarab dengannya.

Jenis ungkapan Algebra

Ungkapan Monomial

Monomial ialah ungkapan algebra yang mengandungi hanya satu istilah.Ungkapan monomial termasuk 3×4, 3xy, 3x, 8y, dsb. sebagai contoh.

Ungkapan Binomial

Ungkapan algebra dengan dua sebutan yang berbeza dikenali sebagai ungkapan binomial. Contoh binomial ialah 5xy + 8, xyz + x 3 dsb.

Ungkapan Polinomial

Polinomial biasanya merupakan ungkapan yang mengandungi lebih daripada satu sebutan dan eksponen kamiran bukan negatif bagi pembolehubah. Ungkapan polinomial termasuk perkara seperti 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3, dsb.

Ungkapan Numerik

Ungkapan angka terdiri daripada nombor dan operasi; pembolehubah tidak pernah hadir. Contoh ungkapan matematik termasuk 10 + 5, 15 – 2, dsb.

Ungkapan Pembolehubah

Ungkapan dengan pembolehubah ialah ungkapan yang menggunakan pembolehubah, integer dan operasi untuk menentukan ungkapan. 4x + y, 5ab + 33, dsb. ialah beberapa contoh ungkapan pembolehubah.

Dalam ungkapan algebra, abjad digunakan untuk mewakili nilai nombor.

Apakah Polinomial?

Polinomial juga dikenali sebagai ungkapan algebra yang merangkumi pekali dan pembolehubah. Tak tentu adalah nama lain untuk pembolehubah.

Operasi matematik seperti penambahan, penolakan, pendaraban dan eksponen integer positif boleh dilakukan pada persamaan polinomial, namun pembahagian mengikut pembolehubah tidak boleh dilakukan. x 2 +x-12 ialah ilustrasi polinomial dengan apembolehubah tunggal. Contoh ini termasuk tiga istilah: x 2 , x, dan -12.

Perkataan Yunani poly dan nominal, yang digabungkan bermaksud "banyak frasa," ialah akar kata polinomial dalam bahasa Inggeris. . Tiada had kepada bilangan istilah yang boleh wujud dalam polinomial.

Ungkapan polinomial pada asasnya terdiri daripada frasa " nominal " dan " poli " bermaksud “ istilah ” dan “ banyak ” masing-masing”

Suatu polinomial dicipta apabila eksponen, pemalar dan pembolehubah dicantumkan menggunakan operasi matematik seperti penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian (Tiada operasi bahagi oleh pembolehubah).

Ungkapan monomial, binomial atau trinomial dikelaskan berdasarkan bilangan “ istilah ” yang terkandung.

Contoh ini menunjukkan pemalar, pembolehubah dan eksponen:

• Pemalar. Contoh: 1, 2, 3, dsb.
• Pembolehubah. Contoh: a, b, x, y, dsb.
• Eksponen: Contoh: 4 dalam x 4 dsb.

Darjah Polinomial

Darjah tertinggi monomial dalam polinomial ialah darjah polinomial. Akibatnya, persamaan polinomial dengan satu pembolehubah yang mempunyai eksponen terbesar dirujuk sebagai darjah polinomial.

Ijazah dan contoh polinomial

Syarat Polinomial

Bahagian persamaan yang sering dipisahkan oleh tanda “+” atau “-” ialah sebutan polinomial. Jadi, setiap sebutan dalam persamaan polinomial adalah sebahagian daripada polinomial.

Sebagai contoh, akan terdapat 3 sebutan dalam polinomial seperti 2x 2 + 5 + 4 sebagai contoh. Polinomial dikategorikan berdasarkan bilangan istilah yang terkandung di dalamnya.

Syarat polinomial

Jenis Polinomial

Bilangan sebutan dalam polinomial menentukan yang mana antara tiga jenis polinomial yang berbeza itu. Terdapat tiga jenis polinomial yang berbeza, iaitu:

• Monomial
• Binomial
• Trinomial

Walaupun penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian boleh digunakan untuk menggabungkan polinomial ini, pembahagian dengan pembolehubah tidak dibenarkan sama sekali. Beberapa contoh bukanpolinomial termasuk: 1/x+2, x-3

Monomial

Monomial ialah ungkapan yang mempunyai satu sebutan sahaja. Istilah tunggal dalam ungkapan perlu bukan sifar agar ia menjadi monomial. Beberapa contoh monomial termasuk:

• 5x
• 3
• 6a 4
• -3xy

Binomial

Ungkapan polinomial dengan tepat dua sebutan dirujuk sebagai binomial. Satu cara untuk memikirkan binomial adalah sebagai perbezaan atau jumlah dua atau lebih monomial. Beberapa contoh binomial termasuk:

• – 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

Trinomial

Ungkapan dengan tepat tiga sebutan dipanggil trinomial. Beberapa contoh ungkapan trinomial termasuk:

• – 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7

Ungkapan polinomial termasuk pekali dan pembolehubah

Bagaimanakah Ungkapan Algebra dan Ungkapan Polinomial Berbeza?

Polinomial ialah ungkapan matematik dengan takrifan tepat yang dibina menggunakan pembolehubah dan pemalar.

Polinomial ialah pernyataan matematik yang terdiri daripada pekali dan pembolehubah yang hanya menggunakan operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan eksponen integer bukan negatif bagi pembolehubah.

Ungkapan dengan lebih daripada dua sebutan algebra dikenali sebagai polinomial, terutamanya apabila ia terdiri daripada nomborsebutan dengan pelbagai kuasa pembolehubah yang sama (s).

Ungkapan yang dibina daripada pemalar integer, pembolehubah dan operasi algebra (penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan eksponen oleh eksponen yang merupakan nombor rasional ) dikenali sebagai ungkapan algebra dalam matematik.

Satu ungkapan algebra sedemikian ialah 3x 2 +2xy+9. Memandangkan mendapatkan punca kuasa dua adalah bersamaan dengan menaikkan persamaan algebra kepada kuasa 1/2, √ 1−x2/1+x2

Ungkapan algebra mungkin bukan fungsi berterusan, walau bagaimanapun, polinomial ialah fungsi selanjar pada R(,). 𝑅=(−∞,∞)

Sebagai contoh, walaupun persamaan algebra xx+1 ditakrifkan pada x=1, ia bukan polinomial. Selain itu, x 2 +1 ialah kedua-dua pernyataan algebra dan polinomial.

Ungkapan algebra ialah semua polinomial, tetapi bukan semua polinomial ialah ungkapan algebra.

Ungkapan algebra tidak boleh mempunyai pembolehubah di dalam simbol radikal dan tidak boleh mempunyai sebarang eksponen negatif untuk layak sebagai polinomial. Pembolehubah mestilah tidak termasuk sebarang eksponen pecahan untuk menjadi polinomial.

Perbezaan Antara Ungkapan Algebra dan Ungkapan Polinomial

Kesimpulan

• Frasa “ ungkapan algebra” tidak ditakrifkan dengan jelas. Banyak objek selain polinomial boleh digunakan dalam ungkapan algebra, seperti fungsi rasional (yangdicipta dengan membahagi polinomial) dan simbol seperti x.
• Istilah “polinomial” ditakrifkan dengan jelas. Pemalar dan pembolehubah digabungkan untuk mencipta polinomial dengan menambah dan mendarab. Anda boleh menambah "menolak," tetapi kerana xy ialah x+(1)y, menambah dan mendarab adalah mencukupi.
• Eksponen bagi sebutan polinomial ialah nombor bulat, yang membezakannya daripada ungkapan algebra. Ungkapan algebra, walau bagaimanapun, tidak.