ਇੱਕ ਅਲਜਬਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ? (ਵਿਖਿਆਨ ਕੀਤਾ) - ਸਾਰੇ ਅੰਤਰ
ਵਿਸ਼ਾ - ਸੂਚੀ
ਅੰਕਅੰਸ਼ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ, ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ, ਅਤੇ ਬੀਜਗਣਿਤ ਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਣਾਈ ਗਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ, ਭਾਗ, ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਦੁਆਰਾ ਘਾਤਕ ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਅੰਕ ਹੈ)।
ਇਸ ਦੇ ਉਲਟ, ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਗੁਣਾਂ ਅਤੇ ਅਨਿਯਮਤ (ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਜੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਦਾ ਬਣਿਆ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਕੇਵਲ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਜੋੜ, ਘਟਾਉ, ਗੁਣਾ, ਅਤੇ ਗੈਰ-ਨੈਗੇਟਿਵ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ। x2 +4x + 7 ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ x ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਇੱਕ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਾਂਤ ਹੈ।
ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਵਿਚਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋਗੇ ਕਿ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪੜ੍ਹਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ।
ਅਲਜਬੈਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਕੀ ਹੈ?
ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਅੱਖਰਾਂ ਜਾਂ ਵਰਣਮਾਲਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਸਿੱਖਿਆ ਕਿ ਅਲਜਬਰੇ ਦੇ ਮੂਲ ਤੱਤ ਵਿੱਚ x, y, ਅਤੇ z ਵਰਗੇ ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ, ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਅੱਖਰਾਂ ਨੂੰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ।
ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਸਥਿਰਾਂਕ ਅਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਗੁਣਾਂਕ ਕੋਈ ਵੀ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ
ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਸਮੀਕਰਨ
ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ। ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਜੋਂ 3×4, 3xy, 3x, 8y, ਆਦਿ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਬਾਇਨੋਮੀਅਲ ਸਮੀਕਰਨ
ਇੱਕ ਅਲਜਬ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਜੋ ਕਿ ਦੋ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ, ਨੂੰ a ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਦੋਨੋਮੀ ਸਮੀਕਰਨ. ਬਾਇਨੋਮੀਅਲ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਹਨ 5xy + 8, xyz + x 3 ਆਦਿ।
ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸ਼ਬਦ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਤੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਗੈਰ-ਨੈਗੇਟਿਵ ਇੰਟੈਗਰਲ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਸ। ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x +3, ਆਦਿ ਵਰਗੀਆਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਮੀਕਰਨ
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ; ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਦੇ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਗਣਿਤਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ 10 + 5, 15 – 2, ਆਦਿ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਮੀਕਰਨ
ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਉਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਵੇਰੀਏਬਲ, ਪੂਰਨ ਅੰਕ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੰਚਾਲਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ. 4x + y, 5ab + 33, ਆਦਿ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਕੁਝ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਹਨ।
ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, ਅੱਖਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਬਹੁਪਦ ਕੀ ਹੈ?
ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲਸ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਨਾਮ ਹੈ।
ਗਣਿਤਿਕ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਜਿਵੇਂ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ, ਅਤੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਘਾਤਕ ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨਾਂ 'ਤੇ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ। x 2 +x-12 a ਦੇ ਨਾਲ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਹੈਸਿੰਗਲ ਵੇਰੀਏਬਲ। ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਸ਼ਬਦ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ: x 2 , x, ਅਤੇ -12।
ਯੂਨਾਨੀ ਸ਼ਬਦ ਪੌਲੀ ਅਤੇ ਨਾਮਾਤਰ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸੰਯੁਕਤ ਅਰਥ ਹੈ "ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵਾਕਾਂਸ਼", ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਸ਼ਬਦ ਬਹੁਪਦ ਦੇ ਮੂਲ ਹਨ। . ਕਿਸੇ ਬਹੁਪਦ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਕੋਈ ਸੀਮਾ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ “ ਨਾਮਧਾਰਕ ” ਅਤੇ “ ਪੌਲੀ ” ਵਾਕਾਂਸ਼ਾਂ ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਰਥਾਤ “ ਸ਼ਰਤਾਂ ” ਅਤੇ “ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ” ਕ੍ਰਮਵਾਰ”
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਘਾਤਕ, ਸਥਿਰਾਂਕ, ਅਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਗਣਿਤਿਕ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਜਿਵੇਂ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਜੋੜ ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਗੁਣਾ, ਅਤੇ ਭਾਗ (ਕਿਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੁਆਰਾ ਕੋਈ ਵੰਡ ਕਾਰਵਾਈ ਨਹੀਂ)।
ਇੱਕੋਨਾਮੀ, ਬਾਇਨੋਮੀਅਲ, ਜਾਂ ਤ੍ਰਿਨਾਮੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ “ ਸ਼ਰਤਾਂ ” ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਸਥਿਰਾਂਕ, ਵੇਰੀਏਬਲ, ਅਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ:
- ਸਥਿਰ ਅੰਕ। ਉਦਾਹਰਨ: 1, 2, 3, ਆਦਿ।
- ਵੇਰੀਏਬਲ। ਉਦਾਹਰਨ: a, b, x, y, etc.
- Exponents: ਉਦਾਹਰਨ: 4 in x 4 etc.
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਡਿਗਰੀ
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਦੀ ਉੱਚਤਮ ਡਿਗਰੀ ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਘਾਤਕ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਾਲੀ ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
| ਬਹੁਪਦ | ਡਿਗਰੀ | 6 |
| ਲੀਨੀਅਰਬਹੁਪੱਤੀ | 1 | 3x+1 |
| ਚਵਾਡ੍ਰੈਟਿਕ ਬਹੁਪਦ | 2 | 4x 2 +1x+1 |
| ਘਣ ਬਹੁਪਦ | 3 | 6x 3 +4x 2 +3x+1 |
| ਕੁਆਰਟਿਕ ਬਹੁਪਦ | 4 | 6x 4 +3x 3 +3x 2 +2x+1 |
ਬਹੁਪਦ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਣ
ਬਹੁਪਦ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਉਹ ਭਾਗ ਜੋ ਅਕਸਰ “+” ਜਾਂ “-” ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਵੱਖ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਬਹੁਪਦ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਹਨ। ਇਸ ਲਈ, ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਪਦ ਬਹੁਪਦ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਵਿੱਚ 3 ਸ਼ਬਦ ਹੋਣਗੇ ਜਿਵੇਂ ਕਿ 2x 2 + 5 + 4 ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ। ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਇਸ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸ਼ਬਦ ਹਨ।
| ਬਹੁਪਦ | ਸ਼ਰਤਾਂ | ਡਿਗਰੀ |
| P(x) = x 3 -2x 2 +3x+4 | x 3 , -2x 2 , 3x ਅਤੇ 4 | 3 |
| P(x) = 8x5– 1x + 5x4 – 3 | 8x5, – 1x, 5x4 ਅਤੇ -3 | 5 |
ਬਹੁਪਦ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ
ਬਹੁਪਦ ਦੀਆਂ ਕਿਸਮਾਂ
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਵਿੱਚ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਬਹੁਪਦ ਹੈ। ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਬਹੁਪਦ ਹਨ, ਜੋ ਕਿ ਹਨ:
- ਮੋਨੋਮੀਅਲ 13>
- ਬਿਨੋਮੀਅਲ 13>
- ਤਿਕੋਨੀ
ਜਦੋਂ ਕਿ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ, ਅਤੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡ ਦੀ ਕਦੇ ਵੀ ਆਗਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਗੈਰ ਦੀਆਂ ਕਈ ਉਦਾਹਰਣਾਂਬਹੁਪਦ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ: 1/x+2, x-3
ਮੋਨੋਮੀਅਲ
ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸ਼ਬਦ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕਮਾਤਰ ਸ਼ਬਦ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮੀਅਲ ਹੋਣ ਲਈ ਗੈਰ-ਜ਼ੀਰੋ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਮੋਨੋਮੀਅਲਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਈ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:
- 5x
- 3
- 6a 4
- -3xy
ਬਾਇਨੋਮੀਅਲ
ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਾਲੀ ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਾਇਨੋਮੀਅਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਦੋਪਦ ਬਾਰੇ ਸੋਚਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੋਨੋਮੀਅਲਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ ਜਾਂ ਜੋੜ ਹੈ। ਬਾਇਨੋਮੀਅਲਸ ਦੀਆਂ ਕਈ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:
- – 5x+3,
- 6a4 + 17x
- xy2+xy
Trinomial
ਤਿੰਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਤ੍ਰਿਨੋਮੀਅਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਤਿਕੋਣੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀਆਂ ਕਈ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ:
- – 8a4+2x+7
- 4x2 + 9x + 7 <14
- ਵਾਕਾਂਸ਼ “ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ" ਨੂੰ ਸਪਸ਼ਟ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਬਹੁਪਦ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਫੰਕਸ਼ਨ (ਜੋ ਕਿਬਹੁਪਦ ਨੂੰ ਵੰਡਣ ਦੁਆਰਾ ਬਣਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ) ਅਤੇ x ਵਰਗੇ ਚਿੰਨ੍ਹ। ਸਥਿਰਾਂਕ ਅਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। "ਘਟਾਓ" ਜੋੜਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ, ਪਰ ਕਿਉਂਕਿ xy x+(1)y ਹੈ, ਜੋੜਨਾ ਅਤੇ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਕਾਫ਼ੀ ਹੈ।
- ਬਹੁਪੱਦੀ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੇ ਘਾਤਕ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਜੋ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਖ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ
ਇੱਕ ਅਲਜਬੈਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ?
ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲਸ ਸਟੀਕ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਾਲੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਅਤੇ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਗੁਣਾਂ ਅਤੇ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਕਥਨ ਹੈ ਜੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੇ ਸਿਰਫ ਓਪਰੇਸ਼ਨ ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ, ਅਤੇ ਗੈਰ-ਨੈਗੇਟਿਵ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਘਾਤਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਹੁਪਦ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਜਦੋਂ ਇਹ ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਬਣਿਆ ਹੋਵੇਇੱਕੋ ਵੇਰੀਏਬਲ (ਆਂ) ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ।
ਅੰਕਅੰਕ ਸਥਿਰਾਂਕਾਂ, ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ, ਅਤੇ ਬੀਜਗਣਿਤ ਕਿਰਿਆਵਾਂ (ਜੋੜ, ਘਟਾਓ, ਗੁਣਾ, ਭਾਗ, ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਦੁਆਰਾ ਘਾਤਕ ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆ ਹੈ) ਤੋਂ ਬਣਾਈ ਗਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ) ਨੂੰ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ: ਡੀ ਅਤੇ ਜੀ ਬ੍ਰਾ ਦੇ ਆਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ? (ਨਿਰਧਾਰਤ) - ਸਾਰੇ ਅੰਤਰਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ 3x 2 +2xy+9 ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਵਰਗ ਰੂਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ 1/2 ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਉਣ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, √ 1−x2/1+x2
ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਬਹੁਪਦ R(,) 'ਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹਨ। 𝑅=(−∞,∞)
ਇਹ ਵੀ ਵੇਖੋ: ਕੀ ਪੰਜ ਪੌਂਡ ਗੁਆਉਣ ਨਾਲ ਧਿਆਨ ਦੇਣ ਯੋਗ ਫਰਕ ਪੈ ਸਕਦਾ ਹੈ? (ਖੋਜ) – ਸਾਰੇ ਅੰਤਰਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਭਾਵੇਂ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ xx+1 ਨੂੰ x=1 'ਤੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਬਹੁਪਦ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, x 2 +1 ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਕਥਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਦੋਵੇਂ ਹਨ।
ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਸਾਰੇ ਬਹੁਪਦ ਹਨ, ਪਰ ਸਾਰੇ ਬਹੁਪਦ ਅਲਜਬਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੂਲ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਹੀਂ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਵਜੋਂ ਯੋਗਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕੋਈ ਨੈਗੇਟਿਵ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਨਹੀਂ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿੱਚ ਬਹੁਪਦ ਹੋਣ ਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨਲ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਅਤੇ ਬਹੁਮੰਤਵੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ
