Tjáning sem er smíðuð með heiltöluföstum, breytum og algebruaðgerðum er þekkt sem algebrutjáning í stærðfræði (samlagning, frádráttur, margföldun, deiling og veldisfall með veldisvísi sem er skynsamur tölustafur).

Aftur á móti er margliður í stærðfræði tjáning sem samanstendur af stuðlum og óákveðnum hlutum (einnig þekkt sem breytur), og hún notar aðeins aðgerðirnar samlagningu, frádrátt, margföldun og óneikvæðri heiltölu veldisgildi breyta. x2 +4x + 7 er mynd af margliðu með einu óákveðnu x.

Í þessari grein færðu skýra hugmynd um hver er munurinn á algebru tjáningu og margliðu, svo haltu áfram að lesa.

Hvað er algebrísk tjáning?

Hugtakið algebruísk orðatiltæki er notkun bókstafa eða stafrófs til að tákna tölur án þess að gefa upp nákvæm gildi þeirra.

Við lærðum hvernig á að tjá óþekkt gildi með bókstöfum eins og x, y og z í grundvallaratriðum algebru. Hér vísum við til þessara stafa sem breytur.

Í algebru tjáningu er hægt að nota bæði fasta og breytur. Stuðull er hvaða gildi sem er sem er lagt á undan breytu og síðan margfaldað með henni.

Tegundir algebru tjáningar

Einhverfa tjáning

Einliða er algebru tjáning sem inniheldur aðeins eitt hugtak.Einstök orðatiltæki innihalda 3×4, 3xy, 3x, 8y, o.s.frv. sem dæmi.

Tvöfundatjáning

Algebruutjáning með tveimur hugtökum sem eru ólík er þekkt sem tvínefna tjáning. Dæmi um tvíliða eru 5xy + 8, xyz + x 3 o.s.frv.

Margliðu tjáning

Margliða er almennt segð sem inniheldur fleiri en eitt lið og óneikvæðir heildrænir veldisvísar breytu. Margliða segð innihalda hluti eins og 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3, o.s.frv.

Talnatjáning

Talatjáning samanstendur af tölum og aðgerðum; breytur eru aldrei til staðar. Dæmi um stærðfræðileg orðatiltæki eru 10 + 5, 15 – 2 osfrv.

Breytuorð

Sjáning með breytum er sú sem notar breytur, heiltölur og aðgerð að skilgreina tjáninguna. 4x + y, 5ab + 33, o.s.frv. eru nokkur dæmi um breytilega tjáningu.

Í algebru tjáningu eru stafróf notuð til að tákna gildi talna.

Hvað er margliða?

Fjölnöfn eru einnig þekkt sem algebru orð sem innihalda stuðla og breytur. Óákveðnar eru annað heiti á breytum.

Stærðfræðilegar aðgerðir eins og samlagning, frádrátt, margföldun og jákvæða heiltöluveldisvísa er hægt að framkvæma á margliðajöfnum, en deilingu með breytum getur það ekki. x 2 +x-12 er mynd af margliðu með aein breytu. Þetta dæmi inniheldur þrjú hugtök: x 2 , x og -12.

Grísku orðin poly og nominal, sem samanlagt þýða „margar orðasambönd,“ eru rætur enska orðsins margliður . Það eru engin takmörk fyrir fjölda hugtaka sem geta verið til í margliðu.

Margliðasjáning er í grundvallaratriðum samsett úr orðasamböndunum „ nafn “ og „ fjöl “ merkir „ hugtök “ og „ margir “ í sömu röð“

Margliða er búið til þegar veldisvísir, fastar og breytur eru sameinaðar með því að nota stærðfræðilegar aðgerðir eins og samlagningu, frádrátt, margföldun og deilingu (Engin deilingaraðgerð með breytu).

Einliða-, tví- eða þrenningarorðin eru flokkuð á grundvelli fjölda „ hugtakanna “ sem þau innihalda.

Þessi dæmi sýna fasta, breytur og veldisvísi:

• Stöður. Dæmi: 1, 2, 3 o.s.frv.
• Breytur. Dæmi: a, b, x, y o.s.frv.
• Valdir: Dæmi: 4 í x 4 osfrv.

Gráða margliðu

Hæsta gráða einliða innan margliða er gráða margliðunnar. Þar af leiðandi er talað um margliðajöfnu með eina breytu sem hefur stærsta veldisvísirinn sem margliðugráðu.

Gráða og dæmi um margliðu

Hugtök margliða

Hlutarnir í jöfnunni sem oft eru aðskildir með „+“ eða „-“ táknum eru hugtök margliða. Þannig að hvert lið í margliðujöfnu er hluti af margliðunni.

Til dæmis verða 3 hugtök í margliðu eins og 2x 2 + 5 + 4 til dæmis. Margliðu er flokkað út frá því hversu mörg hugtök hún inniheldur.

Skilmálar margliða

Tegundir margliða

Fjöldi liða í margliðu ákvarðar hvaða af þremur mismunandi tegundum margliða það er. Það eru þrjár mismunandi gerðir margliða, sem eru:

• Eintölu
• Tvítölu
• Trínomial

Þó að hægt sé að nota samlagningu, frádrátt, margföldun og deilingu til að sameina þessar margliður er deiling með breytu aldrei leyfð. Nokkur dæmi um ó-Margliður innihalda: 1/x+2, x-3

Einliða

Einliða er tjáning sem hefur aðeins eitt lið. Eina hugtakið í tjáningu þarf að vera ekki núll til þess að það sé einliða. Nokkur dæmi um einliða eru:

• 5x
• 3
• 6a 4
• -3xy

Tvínefni

Margliða segð með nákvæmlega tveimur hugtökum er vísað til sem tvíliður. Ein leið til að hugsa um tvíliða er sem mismunur eða summa tveggja eða fleiri einliða. Nokkur tilvik tvínefna eru:

• – 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

Trinomial

Tjáning með nákvæmlega þremur hugtökum er kallað þrenning. Nokkur dæmi um þrenningartjáningar eru:

• – 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7

Margliðatjáning inniheldur stuðla og breytur

Hvernig eru algebrutjáning og margliðatjáning ólík?

Fjöldorð eru stærðfræðileg orðatiltæki með nákvæmum skilgreiningum sem eru byggð með breytum og föstum.

Margliða er stærðfræðileg fullyrðing sem er gerð úr stuðlum og breytum sem notar aðeins aðgerðirnar samlagningu, frádrátt, margföldun og óneikvæðar heiltöluveldisvísa breytanna.

Tjáning með fleiri en tveimur algebruheitum er þekkt sem margliða, sérstaklega þegar hún er samsett úr töluhugtaka með mismunandi mátt sömu breytu(s).

Tjáning sem er smíðað úr heiltöluföstum, breytum og algebruaðgerðum (samlagning, frádráttur, margföldun, deiling og veldisfall með veldisvísi sem er skyntala ) er þekkt sem algebru tjáning í stærðfræði.

Ein slík algebru tjáning er 3x 2 +2xy+9. Þar sem að fá kvaðratrót jafngildir því að hækka algebrujöfnu upp í veldi 1/2, √ 1−x2/1+x2

Algebruísk orðasambönd gætu hins vegar ekki verið samfelld föll, margliður eru samfelld föll á R(,). 𝑅=(−∞,∞)

Til dæmis, jafnvel þó algebrujöfnan xx+1 sé skilgreind við x=1, þá er hún ekki margliða. Auk þess er x 2 +1 bæði algebrusetning og margliða.

Algebruisk orðatiltæki eru öll margliður, en ekki eru allar margliður algebruísk orðatiltæki.

Algebruatjáning má ekki hafa breytu inni í róttæka tákninu og má ekki hafa neina neikvæða veldisvísa til að teljast margliða. Breytan má ekki innihalda neina brotveldisvísa til að hún sé margliða.

Munur á algebrutjáningu og margliðatjáningu

Niðurstaða

• Orðasambandið “ algebruísk tjáning“ er ekki skýrt skilgreind. Hægt er að nota marga aðra hluti en margliður í algebruískum orðatiltækjum, svo sem skynsemisföll (sem erubúin til með því að deila margliðum) og táknum eins og x.
• Hugtakið „margliður“ er skýrt skilgreint. Stöður og breytur eru sameinaðar til að búa til margliðu með því að leggja saman og margfalda. Það er hægt að leggja saman „að draga frá“ en þar sem xy er x+(1)y nægir að leggja saman og margfalda.
• Valisvísir margliðaheita eru heilar tölur, sem aðgreinir þær frá algebrulegum orðatiltækjum. Algebru orð eru það hins vegar ekki.