Ekspresi anu diwangun ngagunakeun konstanta integer, variabel, sareng operasi aljabar dikenal salaku éksprési aljabar dina matematika (tambahan, pangurangan, perkalian, pembagian, sareng éksponénsial ku eksponén anu mangrupikeun angka rasional).

Sabalikna, polinomial dina matématika mangrupa éksprési anu diwangun ku koefisien jeung indeterminates (ogé katelah variabel), sarta éta ngan ngagunakeun operasi tambah, pangurangan, perkalian, jeung integer non-négatip. éksponénsial variabel. x2 +4x + 7 mangrupa ilustrasi polinomial kalawan x indeterminate tunggal.

Dina artikel ieu, anjeun bakal meunang gambaran anu jelas ngeunaan naon bédana éksprési aljabar jeung polinomial, jadi teruskeun maca.

Naon ari Éksprési Aljabar?

Konsép éksprési aljabar nyaéta pamakéan hurup atawa alfabét pikeun ngagambarkeun angka-angka tanpa méré nilai-nilai anu tepat.

Urang diajar kumaha ngébréhkeun nilai nu teu dipikanyaho maké hurup kawas x, y, jeung z dina dasar-dasar aljabar. Di dieu, urang ngarujuk kana hurup ieu salaku variabel.

Dina éksprési aljabar, duanana konstanta jeung variabel bisa dipaké. Koéfisién nyaéta sakur niléy anu ditambahkeun saméméh variabel tuluy dikalikeun.

Jinis éksprési Aljabar

Éksprési Monomial

Monomial mangrupa éksprési aljabar. nu ngandung ngan hiji istilah.Babasan monomial kaasup 3×4, 3xy, 3x, 8y, jeung sajabana sabagé conto.

Babasan Binomial

Ekspresi aljabar kalawan dua istilah anu béda disebutna a éksprési binomial. Conto binomial nyaéta 5xy + 8, xyz + x 3 jsb

Éksprési Polinomial

Polinomial umumna mangrupa éksprési nu ngandung leuwih ti hiji istilah. jeung éksponén integral non-négatip tina variabel. Babasan polinomial ngawengku hal-hal kawas 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3, jsb.

Ekspresi Numerik

Ekspresi numerik ngandung angka jeung operasi; variabel anu pernah hadir. Conto éksprési matématika diantarana 10 + 5, 15 – 2, jsb

Ekspresi Variabel

Éksprési anu mibanda variabel nyaéta éksprési anu ngagunakeun variabel, integer, jeung operasi. pikeun nangtukeun babasan. 4x + y, 5ab + 33, jeung sajabana mangrupa sababaraha conto éksprési variabel.

Dina éksprési aljabar, aksara dipaké pikeun ngagambarkeun nilai angka.

Naon ari Polinomial?

Polinomial ogé katelah éksprési aljabar anu ngawengku koefisien jeung variabel. Indeterminates nyaéta ngaran séjén pikeun variabel.

Operasi matématika kawas tambah, pangurangan, perkalian, jeung éksponén integer positif bisa dipigawé dina persamaan polinomial, tapi pembagian ku variabel teu bisa. x 2 +x-12 mangrupa ilustrasi polinomial kalawan avariabel tunggal. Conto ieu ngawengku tilu istilah: x 2 , x, jeung -12.

Kecap Yunani poly jeung nominal, nu digabungkeun hartina "loba frasa," mangrupakeun akar kecap basa Inggris polynomial. . Henteu aya watesna pikeun jumlah istilah anu tiasa aya dina polinomial.

Ekspresi polinomial dasarna diwangun ku frasa " nominal " sareng " poli " hartina " istilah " jeung " loba " masing-masing"

A polynomial dijieun nalika éksponén, konstanta, jeung variabel dihijikeun maké operasi matematik kayaning tambahan, pangurangan, perkalian, jeung pembagian (Teu aya operasi ngabagi ku variabel).

Ekspresi monomial, binomial, atawa trinomial digolongkeun dumasar kana jumlah " istilah " anu diwangun.

Conto ieu nampilkeun konstanta, variabel, sareng eksponen:

• Konstanta. Conto: 1, 2, 3, jsb.
• Variabel. Conto: a, b, x, y, jsb.
• Eksponen: Conto: 4 dina x 4 jsb.

Gelar Polinomial

Gelar monomial anu paling luhur dina polinomial nyaéta gelar polinomial. Hasilna, persamaan polinomial kalawan hiji variabel mibanda éksponén pangbadagna disebut gelar polinomial.

Gelar jeung conto polinomial

Istilah Polinomial

Bagian-bagian tina persamaan anu mindeng dipisahkeun ku tanda "+" atawa "-" nyaeta istilah polinomial. Janten, unggal istilah dina persamaan polinomial mangrupikeun bagian tina polinomial.

Misalna, bakal aya 3 istilah dina polinomial kawas 2x 2 + 5 + 4 contona. Polinomial digolongkeun dumasar kana sabaraha istilah anu dikandungna.

Syarat Polinomial

Jenis Polinomial

Jumlah istilah dina polinomial nangtukeun mana tina tilu rupa polinomial anu béda. Aya tilu rupa polinomial, nya éta:

• Monomial
• Binomial
• Trinomial

Sanaos tambahan, pangurangan, perkalian, sareng pembagian tiasa dianggo pikeun ngagabungkeun polinomial ieu, pembagian ku variabel henteu kantos diidinan. Sababaraha conto non-polinomial ngawengku: 1/x+2, x-3

Monomial

Monomial nya éta éksprési nu mibanda hiji istilah wungkul. Istilah tunggal dina hiji éksprési kedah non-enol supados janten monomial. Sababaraha conto monomials ngawengku:

• 5x
• 3
• 6a 4
• -3xy

Binomial

Ekspresi polinomial anu persis dua istilah disebut binomial. Salah sahiji cara mikir binomial nyaéta salaku bédana atawa jumlah dua atawa leuwih monomials. Sababaraha conto binomial ngawengku:

• – 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

Trinomial

Basa anu tepatna tilu istilah disebut trinomial. Sababaraha conto éksprési trinomial ngawengku:

• – 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7

Éksprési polinomial ngawengku koefisien jeung variabel

Kumaha Éksprési Aljabar jeung Éksprési Polinomial Béda?

Polinomial nya éta éksprési matématika kalayan definisi anu tepat anu diwangun ngagunakeun variabel jeung konstanta.

Polinomial nyaéta pernyataan matematik nu diwangun ku koefisien jeung variabel nu ngan ngagunakeun operasi tambah, pangurangan, perkalian, jeung éksponén integer non-négatip tina variabel.

Persamaan anu mibanda leuwih ti dua istilah aljabar katelah polinomial, utamana lamun diwangun ku hiji angka.tina istilah kalawan rupa-rupa kakuatan tina variabel sarua (s).

Hiji éksprési diwangun tina konstanta integer, variabel, jeung operasi aljabar (tambahan, pangurangan, kalikeun, babagi, jeung éksponénsial ku hiji éksponén nu mangrupa wilangan rasional). ) dipikawanoh salaku éksprési aljabar dina matematika.

Salah sahiji éksprési aljabar nyaéta 3x 2 +2xy+9. Kusabab meunangkeun akar kuadrat sarua jeung naekeun persamaan aljabar kana kakuatan 1/2, √ 1−x2/1+x2

Ekspresi aljabar bisa jadi lain fungsi kontinyu, polinomial mangrupakeun fungsi kontinyu dina R(,). 𝑅=(−∞,∞)

Misalna, sanajan persamaan aljabar xx+1 dihartikeun dina x=1, éta lain polinomial. Salaku tambahan, x 2 +1 mangrupikeun pernyataan aljabar sareng polinomial.

Ekspresi aljabar téh kabéh polinomial, tapi teu sakabéh polinomial mangrupa éksprési aljabar.

Éksprési aljabar teu kudu mibanda variabel di jero lambang radikal jeung teu kudu mibanda éksponén négatif pikeun bisa jadi polinomial. Variabel henteu kedah kalebet éksponén pecahan kanggo janten polinomial.

Béda Antara Éksprési Aljabar sareng Éksprési Polinomial

Kacindekan

• Frasa " éksprési aljabar” henteu didefinisikeun sacara jelas. Seueur obyék salain polinomial tiasa dianggo dina éksprési aljabar, sapertos fungsi rasional (anudijieun ku ngabagi polinomial) jeung simbol kawas x.
• Istilah "polinomial" jelas dihartikeun. Konstanta jeung variabel digabungkeun pikeun nyieun polinomial ku cara nambahkeun jeung ngalikeun. Kasebut nyaéta dimungkinkeun pikeun nambahkeun "pangurangan," tapi saprak xy nyaeta x + (1) y, nambahkeun jeung ngalikeun geus cukup.
• Eksponén tina istilah polinomial nyaéta wilangan gembleng, nu ngabédakeunana jeung éksprési aljabar. Babasan aljabar, kumaha oge, henteu.