Daxuyanek ku bi karanîna domdar, guhêrbar û operasyonên cebrî ve hatî çêkirin, di matematîkê de wekî bêjeyek cebrî tê zanîn (zêdebûn, jêkirin, pirkirin, dabeşkirin, û veqetandin bi rêjeyek ku reqemek rasyonel e).

Berevajî vê yekê, pirnomîlek di matematîkê de diyardeyek e ku ji hevber û ne diyar (wekî guhêrbar jî tê zanîn) pêk tê, û ew tenê ji kirariyên zêdekirin, jêbirin, pirkirin, û jimareya ne-neyînî bikar tîne. berferehkirina guherbaran. x2 +4x + 7 nîgara pirnomîlek bi yek x-ya nedîyar e.

Di vê gotarê de, hûn ê ramanek zelal bibînin ka ferqa di navbera îfadeya cebrî û pirnomî de çi ye. ji ber vê yekê xwendinê bidomînin.

Îfadeya Cebrî çi ye?

Têgeha bêjeyên cebrî bikaranîna tîpan an alfabeyan e ji bo temsîlkirina jimareyan bêyî ku nirxên wan ên rast peyda bikin.

Em fêr bûn ku meriv çawa nirxek nenas bi karanîna tîpên wekî x, y û z di bingehên cebrê de diyar dike. Li vir, em van tîpan wekî guhêrbar bi nav dikin.

Di bêjeyeke cebrî de, hem domdar û hem jî guhêrbar dikarin bên bikaranîn. Rêjeyek ew nirxa ku li ber guhêrbarekê tê zêdekirin û dûv re lê zêde dibe.

Cûreyên bêjeyên cebrî

Ravekirina yekdengî

Yek yekdengî bêjeyeke cebrî ye. ku tê de tenê termek heye.Vebêjên yeknavî 3×4, 3xy, 3x, 8y, hwd. wek mînak hene.

Ravekirina dubendî

Gebrîyek bi du termên ku ji hev cuda ne, wekî îfadeya dubendî. Mînakên dubendî 5xy + 8, xyz + x 3 hwd. û nîşangirên entegre yên ne-neyînî yên guherbarekê. Vebêjên pirnomî di nav xwe de tiştên wek 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3 hwd.

Ravekirina jimareyî

Gelek jimareyî ji jimar û karan pêk tê; guhêrbar qet nîn in. Nimûneyên biwêjên matematîkî 10 + 5, 15 - 2, hwd. ji bo diyarkirina îfadeyê. 4x + y, 5ab + 33 û hwd.. çend mînakên biwêjên guhêrbar in.

Di bêjeyeke cebrî de alfabe ji bo nirxa jimareyan tê bikaranîn.

Polynomial çi ye?

Polynomial wekî biwêjên cebrî jî têne zanîn ku hevber û guherbaran dihewîne. Navên nediyar navên din ên guherbaran in.

Operasyonên matematîkî yên wekî lêvekirin, jêkirin, pirkirin, û jimarên pozîtîf dikarin li ser hevkêşeyên pirnomîal werin kirin, lêbelê dabeşkirina bi guherbaran nikare. x 2 +x-12 nîgara pirnomîlek a bi a yeyek guherbar. Di vê nimûneyê de sê şert hene: x 2 , x, û -12.

Peyvên yewnanî poly û nominal, ku bi hev re maneya "gelek hevok" didin hev, kokên peyva îngilîzî polynomial in. . Jimara bêjeyên ku di pirnomîyekê de dikarin hebin re ti sînor nîne.

Rêveberek pirnomî bi bingehîn ji hevokên " navdêr " û " poly " pêk tê. tê maneya " term " û " gelek " bi rêzê ve"

Pirnomîlek çêdibe dema ku nîşander, domdar û guhêrbar bi hev re bi karanîna operasyonên matematîkî yên wekî zêdekirin, jêbirin pirbûn, û dabeşkirin (Tu operasiyona dabeşkirinê ji hêla guhêrbar ve tune).

Gotinên yekdengî, dubendî, an sênomî li ser bingeha hejmara " term "ên ku têne tesnîf kirin.

Van nimûneyan domdar, guhêrbar û nîşanderan diyar dikin:

• Constant. Mînak: 1, 2, 3, hwd.
• Guherbar. Mînak: a, b, x, y, hwd.
• Nimûne: 4 di x 4 hwd.

Dereceya pirnomiyê

Dereceya herî bilind a yeknomiyê di nav pirnomiyê de dereceya pirnomiyê ye. Wekî encamek, hevokek pirnomî ya ku yek guhêrbar xwedî şansek herî mezin e, wekî dereca pirnomî tê binav kirin.

Derece û mînakên pirnomîyekê

Şertên pirnomîyekê

Beşên hevkêşanê ku gelek caran bi nîşaneyên "+" an "-" ji hev tên veqetandin, termên pirnomîlan in. Ji ber vê yekê, her termek di hevokek pirnomî de beşek ji pirnomiyê ye.

Mînakî, di pirnomîlek mîna 2x 2 + 5 + 4 de dê 3 şert hebin. Pirnomîk li gorî çend şertên tê de tê kategorîzekirin.

Termên pirnomîkan

Cûreyên pirnomîkan

Hejmara bêjeyên di pirnomîyekê de diyar dike ku ew ji sê cureyên pirnomîlan kîjan e. Sê celebên pirnomîlan hene, ev jî ev in:

• Yekdar
• Dînomî
• Sêbendî.

Her çend ku lê zêdekirin, jêkirin, pirkirin, û dabeşkirin dikarin ji bo berhevkirina van pirnomîlan werin bikar anîn, dabeşkirina bi guhêrbar qet nayê destûr kirin. Gelek mînakên ne-pirnomîlan ev in: 1/x+2, x-3

Yekreng

Yek yekreng biwêjekê ye ku tenê yek têgehek heye. Di biwêjekê de yekane peyv ji bo ku ew yekreng be pêdivî ye ku ne-sifir be. Çend nimûneyên monomîyan ev in:

• 5x
• 3
• 6a 4
• -3xy

Dubendî

Gelek pirnomî bi tam du terman wekî dubendî tê binavkirin. Yek awayê ku meriv li ser dunomîyekê bifikire wekî ferqa an berhevoka du an zêdetir monomîkan e. Çend nimûneyên binomialan ev in:

• – 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

Trinomial

Ji bo îfadeya ku bi tam sê terman pêk tê re sênomî tê gotin. Çend nimûneyên biwêjên sênomî ev in:

• – 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7

Daxuyanek pirnomî jimare û guherbaran vedihewîne

Ravekirina Cebrî û Ravekirina Pirnavî çawa ji hev cuda ne?

Polînom biwêjên matematîkî yên bi pênaseyên rast in ku bi karanîna guhêrbar û domdar têne çêkirin.

Polînomîlek gotinek matematîkî ye ku ji hevber û guhêrbaran pêk tê û tenê kirarên lêvekirin, jêkirin, pirkirin, û jimarên nerênî yên guhêrbaran bikar tîne.

Bergotineke ku ji du termên cebrî zêdetir be, wekî pirnomîlek tê zanîn, nemaze dema ku ji jimarekê pêk were.peyvên bi hêz ên cihêreng ên heman guhêrbar (s).

Pêşvekirineke ku ji jimareyên bêkêmasî, guherbar û tevgerên cebrî (zêdebûn, jêkirin, pirkirin, dabeşkirin, û hejmûna bi rêjeyeke ku jimareke rasyonel e) pêk tê. ) di matematîkê de wekî îfadeyeke cebrî tê zanîn.

Yek biwêja cebrî ya weha 3x 2 +2xy+9 e. Ji ber ku girtina koka çargoşe bi bilindkirina hevkêşeyek cebrî bi hêza 1/2 re hevwate ye, √ 1−x2/1+x2

Dibe ku bêjeyên cebrî ne fonksiyonên domdar bin, lêbelê, pirnomî li ser R(,) fonksiyonên berdewam in. =(−∞,∞)

Mînakî, tevî ku hevkêşana cebrî xx+1 bi x=1 hatiye diyarkirin jî, ew ne pirnomîlek e. Wekî din, x 2 +1 hem bêjeyek cebrî ye û hem jî pirnomîlek e.

Daxuyanên cebrî hemî pirjimar in, lê hemî pirnomî ne bêjeyên cebrî ne.

Divê bêjeyeke cebrî di hundirê sembola radîkal de guherbarek tunebe û ji bo ku bibe pirnomîlek divê xwedî rengdêrên neyînî nebe. Ji bo ku ew pirnomîlek be, divê guhêrbar ti rengdêrên fraksîyonî nehewîne.

Cûdahiya Di Navbera Ravekirina Cebrî û Ravekirina Pirnavî de

Encam

• Peyva " îfadeya cebrî” bi zelalî nehatiye ravekirin. Gelek tiştên din ji bilî pirnomîkan dikarin di bêjeyên cebrî de bên bikaranîn, wek fonksiyonên rasyonel (ku ev inbi dabeşkirina pirnomîkan) û nîşaneyên wek x.
• Peyva “pirnomî” bi zelalî hatiye pênasekirin. Berdewam û guhêrbar ji bo afirandina pirnomîlek bi lêzêdekirin û zêdekirinê têne hev kirin. Dibe ku meriv "kêrkirin" lê zêde bike, lê ji ber ku xy x+(1)y ye, lê zêdekirin û pirkirin bes e.
• Navdêrên termên pirnomî jimarên tev in, ku wan ji bêjeyên cebrî cuda dike. Lê belê bêjeyên cebrî ne.