Kio estas la Diferenco Inter Algebra Esprimo kaj Polinomo? (Klarigite) - Ĉiuj Diferencoj
Enhavtabelo
Esprimo konstruita per entjeraj konstantoj, variabloj kaj algebraj operacioj estas konata kiel algebra esprimo en matematiko (aldono, subtraho, multipliko, divido kaj eksponento per eksponento kiu estas racia cifero).
Kontraŭe, polinomo en matematiko estas esprimo formita de koeficientoj kaj nedeterminaĵoj (ankaŭ konataj kiel variabloj), kaj ĝi nur uzas la operaciojn adicio, subtraho, multipliko kaj nenegativa entjero. eksponentigo de variabloj. x2 +4x + 7 estas ilustraĵo de polinomo kun ununura nedeterminita x.
En ĉi tiu artikolo, vi ricevos klaran ideon pri kio estas la diferenco inter algebra esprimo kaj polinomo, do daŭrigu legi.
Vidu ankaŭ: Kio estas la Diferenco Inter "Ser" kaj "Ir"? (Klarigite) - Ĉiuj DiferencojKio estas Algebra Esprimo?
La koncepto de algebraj esprimoj estas la uzo de literoj aŭ alfabetoj por reprezenti nombrojn sen havigi iliajn precizajn valorojn.
Ni lernis kiel esprimi nekonatan valoron uzante literojn kiel x, y, kaj z en la fundamentoj de algebro. Ĉi tie ni nomas ĉi tiujn literojn variabloj.
En algebra esprimo oni povas uzi kaj konstantojn kaj variablojn. Koeficiento estas ajna valoro, kiu estas aldonita antaŭ variablo kaj poste multobligata per ĝi.
Tipoj de algebra esprimo
Monoma esprimo
Monoma estas algebra esprimo. kiu enhavas nur unu terminon.Monomaj esprimoj inkluzivas 3×4, 3xy, 3x, 8y ktp. kiel ekzemplojn.
Binoma esprimo
Algebra esprimo kun du terminoj diferencaj estas konata kiel a. binoma esprimo. Binomaj ekzemploj estas 5xy + 8, xyz + x 3 ktp.
Polinoma esprimo
Polinomo estas ĝenerale esprimo enhavanta pli ol unu terminon. kaj nenegativaj integralaj eksponentoj de variablo. Polinomaj esprimoj inkluzivas aferojn kiel 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3, ktp.
Numera esprimo
Nombra esprimo konsistas el nombroj kaj operacioj; variabloj neniam ĉeestas. Ekzemploj de matematikaj esprimoj inkluzivas 10 + 5, 15 – 2 ktp.
Variebla esprimo
Esprimo kun variabloj estas tiu, kiu uzas variablojn, entjerojn kaj operacion. por difini la esprimon. 4x + y, 5ab + 33 ktp estas kelkaj okazoj de variaj esprimoj.
En algebra esprimo, alfabetoj estas uzataj por reprezenti la valoron de nombroj.
Kio estas Polinomo?
Polinomoj ankaŭ estas konataj kiel algebraj esprimoj kiuj inkluzivas koeficientojn kaj variablojn. Nedeterminaĵoj estas alia nomo por variabloj.
Matematikaj operacioj kiel aldono, subtraho, multipliko kaj pozitivaj entjeraj eksponentoj povas esti faritaj sur polinomaj ekvacioj, tamen divido per variabloj ne povas. x 2 +x-12 estas ilustraĵo de polinomo kun aununura variablo. Ĉi tiu ekzemplo inkluzivas tri terminojn: x 2 , x, kaj -12.
La grekaj vortoj poli kaj nominala, kiuj kombinitaj signifas "multaj frazoj", estas la radikoj de la angla vorto polinomo. . Ne estas limo al la nombro da terminoj kiuj povas ekzisti en polinomo.
Polinoma esprimo estas esence kunmetita de la frazoj “ nominala ” kaj “ poli ” kun la signifo “ termoj ” kaj “ multaj ” respektive”
Polinomo kreiĝas kiam eksponentoj, konstantoj kaj variabloj estas kunigitaj uzante matematikajn operaciojn kiel aldono, subtraho, multipliko, kaj divido (Neniu divida operacio per variablo).
La monomaj, dunomaj aŭ trinomaj esprimoj estas klasifikitaj surbaze de la nombro da “ terminoj ” ili estas konsistigitaj.
Ĉi tiuj ekzemploj prezentas konstantojn, variablojn kaj eksponentojn:
- Konstantojn. Ekzemplo: 1, 2, 3, ktp.
- Varibeloj. Ekzemplo: a, b, x, y, ktp.
- Eksponantoj: Ekzemplo: 4 en x 4 ktp.
Grado de polinomo
La plej alta grado de monomo ene de polinomo estas la grado de polinomo. Kiel rezulto, polinoma ekvacio kun unu variablo havanta la plej grandan eksponenton estas referita kiel polinoma grado.
| Polinomo | Grado | Ekzemplo |
| Konstanta aŭ nula polinomo | 0 | 6 |
| LinearaPolinomo | 1 | 3x+1 |
| Kvadratika Polinomo | 2 | 4x 2 +1x+1 |
| Kuba polinomo | 3 | 6x 3 +4x 2 +3x+1 |
| Kvarta polinomo | 4 | 6x 4 +3x 3 +3x 2 +2x+1 |
Grado kaj ekzemploj de polinomo
Terminoj de polinomo
La sekcioj de la ekvacio, kiuj ofte estas apartigitaj per signoj “+” aŭ “-”, estas la terminoj de polinomoj. Do, ĉiu termino en polinoma ekvacio estas parto de la polinomo.
Ekzemple, estos 3 terminoj en polinomo kiel 2x 2 + 5 + 4 ekzemple. Polinomo kategoriiĝas laŭ kiom da terminoj ĝi enhavas.
| Polinomo | Terminoj | Grado |
| P(x) = x 3 -2x 2 +3x+4 | x 3 , -2x 2 , 3x kaj 4 | 3 |
| P(x) = 8x5– 1x + 5x4 – 3 | 8x5, – 1x, 5x4 kaj -3 | 5 |
Terminoj de polinomo
Tipoj de polinomoj
La nombro da terminoj en polinomo determinas kiu el tri malsamaj specoj de polinomoj ĝi estas. Estas tri malsamaj specoj de polinomoj, kiuj estas:
- Monoma
- Binomo
- Trinomo
Dum aldono, subtraho, multipliko kaj divido povas esti uzataj por kombini ĉi tiujn polinomojn, divido per variablo neniam estas permesita. Pluraj okazoj de ne-polinomoj inkluzivas: 1/x+2, x-3
Monomo
Monamo estas esprimo havanta nur unu terminon. La sola termino en esprimo devas esti ne-nula por ke ĝi estu monomo. Pluraj kazoj de monomioj inkluzivas:
- 5x
- 3
- 6a 4
- -3xy
Binomo
Polinoma esprimo kun ekzakte du terminoj estas referita kiel dunomo. Unu maniero pensi pri dunomo estas kiel la diferenco aŭ sumo de du aŭ pli da monomoj. Pluraj okazoj de binomoj inkluzivas:
- – 5x+3,
- 6a4 + 17x
- xy2+xy
Trinomo
Esprimo kun precize tri terminoj estas nomata trinomo. Pluraj okazoj de trinomaj esprimoj inkluzivas:
- – 8a4+2x+7
- 4x2 + 9x + 7
Polinoma esprimo inkluzivas koeficientojn kaj variablojn
Kiel Algebra Esprimo kaj Polinoma Esprimo Malsamas?
Polinomoj estas matematikaj esprimoj kun precizaj difinoj kiuj estas konstruitaj uzante variablojn kaj konstantojn.
Vidu ankaŭ: Diferenco Inter Kolonjo kaj Korpa Spray (Facile Klarigata) - Ĉiuj DiferencojPolinomo estas matematika deklaro konsistigita de koeficientoj kaj variabloj, kiu uzas nur la operaciojn aldono, subtraho, multipliko kaj nenegativaj entjeraj eksponentoj de la variabloj.
Esprimo kun pli ol du algebraj terminoj estas konata kiel polinomo, precipe kiam ĝi konsistas el nombro.de terminoj kun diversaj potencoj de la sama variablo(j).
Esprimo konstruita el entjeraj konstantoj, variabloj kaj algebraj operacioj (aldono, subtraho, multipliko, divido kaj eksponentigo per eksponento kiu estas racia nombro. ) estas konata kiel algebra esprimo en matematiko.
Unu tia algebra esprimo estas 3x 2 +2xy+9. Ĉar ricevi la kvadratan radikon ekvivalentas al levi algebra ekvacion al la potenco de 1/2, √ 1−x2/1+x2
Algebraj esprimoj eble ne estas kontinuaj funkcioj, tamen, polinomoj estas kontinuaj funkcioj sur R(,). 𝑅=(−∞,∞)
Ekzemple, kvankam la algebra ekvacio xx+1 estas difinita ĉe x=1, ĝi ne estas polinomo. Aldone, x 2 +1 estas kaj algebra deklaro kaj polinomo.
Algebraj esprimoj estas ĉiuj polinomoj, sed ne ĉiuj polinomoj estas algebraj esprimoj.
Algebra esprimo ne devas havi variablon ene de la radikala simbolo kaj ne devas havi ajnajn negativajn eksponentojn por kvalifiki kiel polinomo. La variablo ne devas inkluzivi iujn ajn frakciajn eksponentojn por ke ĝi estu polinomo.
Diferenco Inter Algebra Esprimo kaj Polinoma Esprimo
Konkludo
- La frazo “ algebra esprimo” ne estas klare difinita. Multaj objektoj krom polinomoj povas esti uzataj en algebraj esprimoj, kiel raciaj funkcioj (kiuj estaskreita per dividado de polinomoj) kaj simboloj kiel x.
- La termino “polinomo” estas klare difinita. Konstantoj kaj variabloj estas kombinitaj por krei polinomon per aldono kaj multiplikado. Eblas aldoni “subtrahi”, sed ĉar xy estas x+(1)y, sumado kaj multiplikado sufiĉas.
- La eksponentoj de polinomaj terminoj estas tutaj nombroj, kio distingas ilin de algebraj esprimoj. Algebraj esprimoj tamen ne estas.
