ئالگېبرالىق ئىپادىلەش بىلەن كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ قانداق پەرقى بار؟ (چۈشەندۈرۈلگەن) - بارلىق پەرقلەر
مەزمۇن جەدۋىلى
پۈتۈن سان ، ئۆزگەرگۈچى مىقدار ۋە ئالگېبرا مەشغۇلاتى ئارقىلىق ياسالغان ئىپادىلەش ماتېماتىكىدا ئالگېبرالىق ئىپادىلەش دەپ ئاتىلىدۇ (ئەقىلگە مۇۋاپىق بولغان كۆرسەتكۈچ ئارقىلىق قوشۇش ، ئېلىش ، كۆپەيتىش ، بۆلۈش ۋە ئىپادىلەش).
ئەكسىچە ، ماتېماتىكىدىكى كۆپ قۇتۇپلۇق كوئېففىتسېنت ۋە ئېنىقلانمىغان (ئۆزگىرىشچان دەپمۇ ئاتىلىدۇ) دىن تەركىب تاپقان ئىپادىلەش بولۇپ ، ئۇ پەقەت مەشغۇلات قوشۇش ، ئېلىش ، كۆپەيتىش ۋە مەنپىي بولمىغان پۈتۈن ساندىن پايدىلىنىدۇ. ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ ئىپادىسى. x2 + 4x + 7 بولسا يەككە ئېنىق بولمىغان x كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ بىر مىسالى.
بۇ ماقالىدە ئالگېبرالىق ئىپادىلەش بىلەن كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ قانداق پەرقى بارلىقىنى ئېنىق چۈشىنىسىز. شۇڭا ئوقۇشنى داۋاملاشتۇرۇڭ.
ئالگېبرالىق ئىپادىلەش دېگەن نېمە؟
ئالگېبرالىق ئىپادىلەش ئۇقۇمى ھەرپ ياكى ئېلىپبە ئارقىلىق ئېنىق قىممەت بىلەن تەمىنلىمەي تۇرۇپ سانغا ۋەكىللىك قىلىدۇ.
ئالگېبرانىڭ ئاساسلىرىدا x ، y ۋە z غا ئوخشاش ھەرپلەرنى ئىشلىتىپ نامەلۇم قىممەتنى قانداق ئىپادىلەشنى ئۆگەندۇق. بۇ يەردە بىز بۇ ھەرپلەرنى ئۆزگەرگۈچى مىقدار دەپ ئاتايمىز.
ئالگېبرالىق ئىپادىلەشتە ، تۇراقلىق ۋە ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى ئىشلىتىشكە بولىدۇ. كوئېففىتسېنت ئۆزگەرگۈچى مىقداردىن ئىلگىرى قوشۇلغان ، ئاندىن ئۇنىڭ بىلەن كۆپەيتىلگەن ھەر قانداق قىممەت.
ئالگېبرا ئىپادىلەشنىڭ تۈرلىرى
ئۇ پەقەت بىرلا ئاتالغۇنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ.مونومىيىلىك ئىپادىلەر مىسال سۈپىتىدە 3 × 4 ، 3xy ، 3x ، 8y قاتارلىقلارنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ.ئىككى خىل ئىپادىلەش ئۇسۇلى
binomial expression. ئىككىلىك مىسال 5xy + 8 ، xyz + x 3 قاتارلىقلار.
كۆپ قۇتۇپلۇق ئىپادىلەش
ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ مەنپىي بولمىغان پۈتۈن كۆرسەتكۈچلىرى. كۆپ خوتۇنلۇق ئىپادىلەش 4x3 + 2x2 + 5x + 3 ، x3 + 2x + 3 قاتارلىق نەرسىلەرنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ.
رەقەملىك ئىپادىلەش
ئۆزگەرگۈچى مىقدارلار ھەرگىز مەۋجۇت ئەمەس. ماتېماتىكىلىق ئىپادىلەشنىڭ مىسالى 10 + 5 ، 15 - 2 قاتارلىقلارنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ. ئىپادىلەش. 4x + y ، 5ab + 33 قاتارلىقلار ئۆزگىرىشچان ئىپادىلەشنىڭ بىر قانچە مىسالى> كۆپ قۇتۇپلۇق دېگەن نېمە؟
كۆپ قۇتۇپلۇق كوئېففىتسېنت ۋە ئۆزگىرىشچان مىقدارنى ئۆز ئىچىگە ئالغان ئالگېبرالىق ئىپادىلەش دەپمۇ ئاتىلىدۇ. ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ يەنە بىر ئىسمى.
قوشۇش ، ئېلىش ، كۆپەيتىش ۋە مۇسبەت پۈتۈن كۆرسەتكۈچكە ئوخشاش ماتېماتىكىلىق مەشغۇلاتلار كۆپ قۇتۇپلۇق تەڭلىمىلەردە ئېلىپ بېرىلسا بولىدۇ ، ئەمما ئۆزگىرىشچان مىقدارلارغا بۆلۈش مۇمكىن ئەمەس. x 2 + x-12 بولسا كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ بىر مىسالىئۆزگەرگۈچى مىقدار. بۇ مىسال ئۈچ ئاتالغۇنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ: x 2 ، x ۋە -12. . كۆپ قۇتۇپلۇقتا مەۋجۇت بولىدىغان ئاتالغۇ سانىنىڭ چېكى يوق. مەنىسى « ئاتالغۇلار » ۋە « نۇرغۇن » دېگەن مەنىنى بىلدۈرىدۇ. كۆپەيتىش ۋە بۆلۈش (ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئارقىلىق بۆلۈش مەشغۇلاتى يوق). 1>
بۇ مىساللار تۇراقلىق ، ئۆزگىرىشچان ۋە كۆرسەتكۈچلەرنى كۆرسىتىدۇ:
- تۇراقلىق. مىسال: 1 ، 2 ، 3 قاتارلىقلار
- ئۆزگەرگۈچى مىقدار. مىسال: a, b, x, y قاتارلىقلار
- كۆرسەتكۈچ: مىسال: x 4 ۋە 4> كۆپ قۇتۇپلۇق ئۇنۋان
كۆپ قۇتۇپلۇق ئىچىدىكى مونومىيىلىكنىڭ ئەڭ يۇقىرى دەرىجىسى كۆپ قۇتۇپلۇق ئۇنۋان. نەتىجىدە ، ئەڭ چوڭ كۆرسەتكۈچكە ئىگە بىر ئۆزگىرىشچان كۆپ قۇتۇپلۇق تەڭلىمە كۆپ قۇتۇپلۇق ئۇنۋان دەپ ئاتىلىدۇ.
كۆپ قۇتۇپلۇق ئۇنۋان مىسال تۇراقلىق ياكى نۆل كۆپ قۇتۇپلۇق 0 6 سىزىقكۆپ قۇتۇپلۇق 1 3x + 1 تۆت تەرەپلىك كۆپ قۇتۇپلۇق 2 4x 2 + 1x + 1 كۇب كۆپ قۇتۇپلۇق 3 6x 3 + 4x 2 + 3x + 1 تۆت قۇتۇپلۇق 4 6x 4 + 3x 2 + 2x + 1 كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ ئۇنۋان ۋە مىساللىرى
كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ شەرتلىرى
تەڭلىمىنىڭ بۆلەكلىرى ھەمىشە «+» ياكى «-» بەلگىسى بىلەن ئايرىلىدىغان بۆلەكلەر كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ ئاتالغۇلىرى. شۇڭا ، كۆپ قۇتۇپلۇق تەڭلىمىدىكى ھەر بىر ئاتالغۇ كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ بىر قىسمى.
قاراڭ: Jp بىلەن Blake Drain نىڭ قانداق پەرقى بار؟ (چۈشەندۈرۈلگەن) - بارلىق پەرقلەرمەسىلەن ، كۆپ قۇتۇپلۇقتا 2x 2 + 5 + 4 گە ئوخشاش 3 ئاتالغۇ بولىدۇ. كۆپ قۇتۇپلۇق ئۇنىڭ قانچە ئاتالغۇنى ئۆز ئىچىگە ئالغان تۈرگە ئايرىلىدۇ.
كۆپ قۇتۇپلۇق شەرتلەر ئۇنۋان> P (x) = x 3 -2x 2 + 3x + 4 x 3 ، -2x 2 ، 3x ۋە 4 3 P (x) = 8x5– 1x + 5x4 - 3 8x5 ، - 1x ، 5x4 ۋە -3 5 كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ شەرتلىرى
كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ تۈرلىرى
كۆپ قۇتۇپلۇق ئاتالغۇلارنىڭ سانى ئۇنىڭ ئوخشىمىغان ئۈچ خىل كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ قايسىسىنى بەلگىلەيدۇ. كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ ئۈچ خىل شەكلى بار ، ئۇلار:
- مونوپول
- ئىككىلىك
- ئۈچ دۆلەت
قوشۇش ، ئېلىش ، كۆپەيتىش ۋە بۆلۈش ئارقىلىق بۇ كۆپ قۇتۇپلۇقنى بىرلەشتۈرۈشكە بولىدۇ ، ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا بۆلۈشكە ھەرگىز بولمايدۇ. بولمىغان ئەھۋاللارنىڭ بىر قانچە مىسالىكۆپ قۇتۇپلۇقلار ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ: 1 / x + 2 ، x-3
مونومىيىلىك
مونوپول پەقەت بىرلا ئاتالغۇغا ئىگە ئىپادىلەش. ئىپادىلەشتىكى بىردىنبىر ئاتالغۇ ئۇنىڭ مونوپول بولۇشى ئۈچۈن نۆل بولماسلىقى كېرەك. مونوپوللۇقنىڭ بىر قانچە مىسالى:
- 5x
- 3
- 6a 4 <3 <<ئىككىلىكنى ئويلاشنىڭ بىر ئۇسۇلى ئىككى ياكى ئۇنىڭدىن ئارتۇق مونوپولنىڭ پەرقى ياكى يىغىندىسىغا ئوخشاش. ئىككى خىل ئەھۋالنىڭ بىر قانچە مىسالى بار:
- - 5x + 3 ،
- 6a4 + 17x
- xy2 + xy
ئۈچبۇلۇڭلۇق
ئېنىق ئۈچ ئاتالغۇ بىلەن ئىپادىلەنگەن ئۈچ خىل سۆز دېيىلىدۇ. ئۈچ خىل ئىپادىلەشنىڭ بىر قانچە مىسالى:
- - 8a4 + 2x + 7
- 4x2 + 9x + 7
كۆپ قۇتۇپلۇق ئىپادىلەش كوئېففىتسېنت ۋە ئۆزگىرىشچان مىقدارنى ئۆز ئىچىگە ئالىدۇ
ئالگېبرالىق ئىپادىلەش بىلەن كۆپ قۇتۇپلۇق ئىپادىلەش قانداق پەرقلىنىدۇ؟
كۆپ قۇتۇپلۇق ماتېماتىكىلىق ئىپادىلەش بولۇپ ، ئېنىقلىما بېرىش ئارقىلىق ئۆزگەرگۈچى مىقدار ۋە تۇراقلىق ھالەتتە ياسالغان.
كۆپ قۇتۇپلۇق كوئېففىتسېنت ۋە ئۆزگەرگۈچى مىقداردىن تەركىب تاپقان ماتېماتىكىلىق بايان بولۇپ ، پەقەت ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ مەشغۇلات قوشۇش ، ئېلىش ، كۆپەيتىش ۋە مەنپىي بولمىغان پۈتۈن سان كۆرسەتكۈچلىرىنىلا ئىشلىتىدۇ.
ئىككى خىلدىن ئارتۇق ئالگېبرالىق ئاتالغۇ بار ئىپادىلەش كۆپ قۇتۇپلۇق دەپ ئاتىلىدۇ ، بولۇپمۇ ئۇ بىر ساندىن تۈزۈلگەندەئوخشاش ئۆزگەرگۈچى مىقدار (لار) نىڭ ھەر خىل كۈچلىرى بىلەن ئاتالغۇلارنىڭ. ) ماتېماتىكىدا ئالگېبرالىق ئىپادىلەش دەپ ئاتالغان.
بۇنداق ئالگېبرالىق ئىپادىلەرنىڭ بىرى 3x 2 + 2xy + 9. كۋادرات يىلتىزغا ئېرىشىش ئالگېبرالىق تەڭلىمىنى 1/2 نىڭ كۈچىگە كۆتۈرگەنگە باراۋەر بولغاچقا ، √ 1 - x2 / 1 + x2
ئالگېبرا ئىپادىلىرى ئۈزلۈكسىز ئىقتىدار بولماسلىقى مۇمكىن. كۆپ قۇتۇپلۇق R (،) دىكى ئۈزلۈكسىز ئىقتىدار. 𝑅 = (- ∞, ∞)
مەسىلەن ، گەرچە ئالگېبرا تەڭلىمىسى xx + 1 x = 1 دە ئېنىقلانغان بولسىمۇ ، ئەمما ئۇ كۆپ قۇتۇپلۇق ئەمەس. بۇنىڭدىن باشقا ، x 2 +1 ھەم ئالگېبرالىق بايان ، ھەم كۆپ قۇتۇپلۇق.
ئالگېبرالىق ئىپادىلەرنىڭ ھەممىسى كۆپ قۇتۇپلۇق ، ئەمما كۆپ قۇتۇپلۇقنىڭ ھەممىسى ئالگېبرالىق ئىپادىلەش ئەمەس.
ئالگېبرالىق ئىپادىلەشتە چوقۇم رادىكال بەلگە ئىچىدە ئۆزگىرىشچان بولماسلىقى ھەمدە كۆپ قۇتۇپلۇق سالاھىيىتىگە ئېرىشىش ئۈچۈن چوقۇم سەلبىي كۆرسەتكۈچ بولماسلىقى كېرەك. ئۆزگەرگۈچى مىقدار ئۇنىڭ كۆپ قۇتۇپلۇق بولۇشى ئۈچۈن ھېچقانداق بۆلەك كۆرسەتكۈچىنى ئۆز ئىچىگە ئالماسلىقى كېرەك. ئالگېبرالىق ئىپادىلەش »ئېنىق بېكىتىلمىگەن. كۆپ قۇتۇپلۇقتىن باشقا نۇرغۇن جىسىملارنى ئالگېبرالىق ئىپادىلەشتە ئىشلىتىشكە بولىدۇ ، مەسىلەن ئەقلىي ئىقتىدارلىق ئىقتىدارلاركۆپ قۇتۇپلۇقنى بۆلۈش ئارقىلىق بارلىققا كەلگەن) ۋە x غا ئوخشاش بەلگىلەر.
