使用整数常数、变量和代数运算构建的表达式在数学中被称为代数表达式（加法、减法、乘法、除法，以及用一个有理数的指数进行指数化）。

相反，数学中的多项式是由系数和不定项（也称为变量）组成的表达式，它只利用变量的加法、减法、乘法和非负整数指数化等运算。

在这篇文章中，你会清楚地了解到代数表达式和多项式之间的区别是什么，请继续阅读。

什么是代数表达式？

代数表达式的概念是用字母或英文字母来表示数字，而不提供其精确数值。

我们在代数基础中学习了如何用x、y、z等字母来表达一个未知值。 在这里，我们把这些字母称为变量。

在代数表达式中，常数和变量都可以使用。 系数是在变量之前添加的任何数值，然后与之相乘。

代数表达式的类型

单项式表达法

单项式是指只包含一个项的代数表达式。 单项式的例子包括3×4、3xy、3x、8y等。

二项式表达法

有两个项不同的代数表达式被称为二项式。 二项式的例子有5xy + 8, xyz + x 3 等。

多项式表达法

多项式一般是指包含一个以上的项和一个变量的非负积分指数的表达式。 多项式表达式包括像4x3+2x2+5x+3，x3+2x+3等等。

数值表达式

数字表达式包括数字和运算；变量永远不会出现。 数学表达式的例子包括10+5，15-2，等等。

变量表达式

有变量的表达式是指使用变量、整数和运算来定义表达式。4x + y、5ab + 33等是变量表达式的几个例子。

在代数表达式中，字母被用来表示数字的价值。

什么是多项式？

多项式也被称为代数表达式，包括系数和变量。 不定数是变量的另一个名称。

像加法、减法、乘法和正整数指数等数学运算可以在多项式方程上进行，然而除以变量则不能。 2 +x-12是一个单变量多项式的例子。 这个例子包括三个项：x 2 ，X，和-12。

希腊语中的poly和nominal这两个词合起来的意思是 "许多短语"，是英语中多项式的词根。 多项式中可以存在的项的数量没有限制。

多项式表达式基本上是由短语""组成的。 有名的 "和" 聚会 "意思是" 条款 "和" 许多 "分别"

当指数、常数和变量使用加、减、乘、除（没有变量的除法运算）等数学运算连接起来时，就会产生一个多项式。

单项式、二项式或三项式表达的分类依据是" "的数量。 条款 "他们的组成。

这些例子介绍了常数、变量和指数：

• 常数。 例如：1，2，3，等等。
• 变量。 例如：a，b，x，y，等等。
• 指数：例：4在x中 4 等。

多项式的度数

多项式中单项式的最高度数就是多项式的度数。 因此，有一个变量具有最大指数的多项式方程被称为多项式度数。

多项式的程度和例子

多项式的条款

方程中经常被 "+"或"-"符号隔开的部分是多项式的项。 所以，多项式方程中的每个项都是多项式的一部分。

例如，在2x这样的多项式中会有3个项 2 + 一个多项式的分类是基于它包含多少个项。

多项式的条款

多项式的类型

多项式中的项数决定了它是三种不同的多项式中的哪一种。 有三种不同的多项式，它们是：

• 单项式
• 二项式
• 三叉戟

虽然可以用加法、减法、乘法和除法来组合这些多项式，但绝不允许除以一个变量。 非多项式的几种情况包括：1/x+2、x-3

单项式

单项式是一个只有一个项的表达式。 一个表达式中的唯一项必须是非零，才能成为单项式。 单项式的几种情况包括： 1：

• 5x
• 3
• 6a 4
• -ǞǞǞ

二项式

一个正好有两个项的多项式表达式被称为二项式。 一种认为二项式的方式是两个或多个单项式的差或和。 二项式的几个例子包括： 1：

• - 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

三叉戟

一个正好有三个项的表达式被称为三项式。 三项式表达式的几个例子包括：：

• - 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7

一个多项式表达式包括系数和变量

代数表达式和多项式表达式有什么不同？

多项式是具有精确定义的数学表达式，是用变量和常数建立的。

多项式是由系数和变量组成的数学语句，只使用加、减、乘和变量的非负整数指数等操作。

一个有两个以上代数项的表达式被称为多项式，特别是当它是由同一变量（s）的不同幂的若干项组成的时候。

由整数常数、变量和代数运算（加法、减法、乘法、除法和以有理数为指数的指数化）构建的表达式，在数学中被称为代数表达式。

一个这样的代数表达式是3x 2 +由于获得平方根相当于将代数方程提高到1/2的幂、 √ 1-x2/1+x2

代数表达式可能不是连续函数，然而，多项式是R(,)上的连续函数。 𝑅=(-∞,∞)

例如，尽管代数方程xx+1是在x=1处定义的，但它不是多项式。 此外，x 2 +1既是一个代数语句，又是一个多项式。

代数表达式都是多项式，但不是所有多项式都是代数表达式。

一个代数表达式不能在根号内有变量，也不能有任何负指数，才能成为一个多项式。 变量不能包括任何分数指数，才能成为一个多项式。

代数表达式和多项式表达式之间的区别

总结

• 代数表达式 "这个短语并没有明确的定义。 除了多项式以外，许多对象都可以用于代数表达式，例如有理函数（通过除以多项式而产生）和x等符号。
• 术语 "多项式 "有明确的定义。 常量和变量通过加法和乘法组合成多项式。 可以加 "减法"，但由于xy是x+(1)y，加法和乘法就足够了。
• 多项式的指数是整数，这使它们与代数表达式有所区别。 然而，代数表达式不是。