Изразот конструиран со употреба на целобројни константи, променливи и алгебарски операции е познат како алгебарски израз во математиката (собирање, одземање, множење, делење и степенување со експонент што е рационална цифра).

Спротивно, полиномот во математиката е израз составен од коефициенти и неопределени (исто така познати како променливи) и ги користи само операциите собирање, одземање, множење и ненегативен цел број степенување на променливите. x2 +4x + 7 е илустрација на полином со еден неопределен x.

Во оваа статија ќе добиете јасна претстава за тоа која е разликата помеѓу алгебарски израз и полином, па продолжи со читање.

Што е алгебарски израз?

Концептот на алгебарски изрази е употребата на букви или азбуки за прикажување на броеви без да се обезбедат нивните прецизни вредности.

Научивме како да изразиме непозната вредност користејќи букви како x, y и z во основите на алгебрата. Овде, ние се однесуваме на овие букви како променливи.

Во алгебарскиот израз, може да се користат и константи и променливи. Коефициент е секоја вредност што се додава пред променлива, а потоа се множи со неа.

Видови алгебарски изрази

Мономски изрази

Моном е алгебарски израз кој содржи само еден поим.Мономните изрази вклучуваат 3×4, 3xy, 3x, 8y, итн. како примери.

Биномски израз

Алгебарски израз со два члена што се разликуваат е познат како биномен израз. Биномните примери се 5xy + 8, xyz + x 3 итн. и ненегативни интегрални експоненти на променлива. Полиномните изрази вклучуваат работи како 4x3+2x2+5x+3, x3 + 2x + 3, итн.

Нумерички израз

Нумеричкиот израз опфаќа броеви и операции; променливите никогаш не се присутни. Примери на математички изрази вклучуваат 10 + 5, 15 – 2, итн.

Израз на променлива

Израз со променливи е оној што користи променливи, цели броеви и операција да се дефинира изразот. 4x + y, 5ab + 33 итн. се неколку примери на променливи изрази.

Во алгебарскиот израз, азбуките се користат за да се претстават вредноста на броевите.

Што е полином?

Полиномите се познати и како алгебарски изрази кои вклучуваат коефициенти и променливи. Неопределените се друго име за променливите.

Математичките операции како собирање, одземање, множење и позитивни целобројни експоненти може да се извршат на полиномни равенки, но делењето со променливи не може. x 2 +x-12 е илустрација на полином со aединечна променлива. Овој пример вклучува три термини: x 2 , x и -12.

Грчките зборови поли и номинални, кои комбинирано значат „многу фрази“, се корените на англискиот збор полином . Не постои ограничување на бројот на поими што можат да постојат во полином.

Полиномниот израз во основа е составен од фразите „ номинален “ и „ многу “ што значи „ поими “ и „ многу “ соодветно“

Полином се создава кога експонентите, константите и променливите се споени со помош на математички операции како што се собирање, одземање, множење и делење (Нема операција за делење со променлива).

Мономните, биномните или триномните изрази се класифицирани врз основа на бројот на „ поими “ што се составени.

Овие примери прикажуваат константи, променливи и експоненти:

• Константи. Пример: 1, 2, 3, итн.
• Променливи. Пример: a, b, x, y, итн.
• Експоненти: Пример: 4 во x 4 итн.

Степен на полином

Највисок степен на моном во полином е степенот на полиномот. Како резултат на тоа, полиномната равенка со една променлива со најголем експонент се нарекува полиномски степен.

Степен и примери на полином

Услови на полином

Пресеците од равенката кои често се одделени со знаци „+“ или „-“ се членови на полиноми. Значи, секој член во полиномната равенка е дел од полиномот.

На пример, ќе има 3 члена во полином како 2x 2 + 5 + 4 на пример. Полиномот се категоризира врз основа на тоа колку поими содржи> P(x) = x 3 -2x 2 +3x+4 x 3 , -2x 2 , 3x и 4 3 P(x) = 8x5– 1x + 5x4 – 3 8x5, – 1x, 5x4 и -3 5

Услови на полином

Видови полиноми

Бројот на членовите во полиномот одредува кој од трите различни видови полиноми е. Постојат три различни видови полиноми, кои се:

• Мономни
• Биномни
• Триноми

Додека собирањето, одземањето, множењето и делењето може да се користат за комбинирање на овие полиноми, делењето со променлива никогаш не е дозволено. Неколку случаи на не-полиномите вклучуваат: 1/x+2, x-3

Моном

Моном е израз кој има само еден член. Единствениот член во изразот треба да биде не-нула за да биде моном. Неколку примероци на мономи вклучуваат:

• 5x
• 3
• 6a 4
• -3xy

Бином

Полиномниот израз со точно два члена се нарекува бином. Еден начин да се размислува за бином е како разлика или збир од два или повеќе мономи. Неколку примероци на биномите вклучуваат:

• – 5x+3,
• 6a4 + 17x
• xy2+xy

Трином

Изразот со точно три члена се нарекува трином. Неколку примери на триномни изрази вклучуваат:

• – 8a4+2x+7
• 4x2 + 9x + 7

Полиномниот израз вклучува коефициенти и променливи

Како се разликуваат алгебарскиот израз и полиномниот израз?

Полиномите се математички изрази со прецизни дефиниции кои се градат со помош на променливи и константи.

Полиномот е математичко тврдење составено од коефициенти и променливи што ги користи само операциите собирање, одземање, множење и ненегативни целобројни експоненти на променливите.

Изразот со повеќе од два алгебарски члена е познат како полином, особено кога е составен од бројна поими со различни моќи на иста променлива (s).

Израз конструиран од целобројни константи, променливи и алгебарски операции (собирање, одземање, множење, делење и степенување со експонент што е рационален број ) е познат како алгебарски израз во математиката.

Еден таков алгебарски израз е 3x 2 +2xy+9. Бидејќи добивањето на квадратен корен е еквивалентно на подигање на алгебарска равенка со моќност од 1/2, √ 1−x2/1+x2

Алгебарските изрази можеби не се континуирани функции, сепак, полиномите се континуирани функции на R(,). =(−∞,∞)

На пример, иако алгебарската равенка xx+1 е дефинирана на x=1, таа не е полином. Дополнително, x 2 +1 е и алгебарски исказ и полином.

Алгебарските изрази се сите полиноми, но не сите полиноми се алгебарски изрази.

Алгебарскиот израз не смее да има променлива внатре во радикалниот симбол и не смее да има негативни експоненти за да се квалификува како полином. Променливата не смее да вклучува никакви фракциони експоненти за таа да биде полином.

Разлика помеѓу алгебарскиот израз и полиномниот израз

Заклучок

• Фразата „ алгебарски израз“ не е јасно дефиниран. Многу предмети освен полиноми може да се користат во алгебарски изрази, како што се рационалните функции (кои сесоздадени со делење на полиноми) и симболи како x.
• Поимот „полином“ е јасно дефиниран. Константите и променливите се комбинираат за да се создаде полином со собирање и множење. Можно е да се додаде „одземање“, но бидејќи xy е x+(1)y, собирањето и множењето се доволни.
• Експонентите на полиномните членови се цели броеви, што ги разликува од алгебарските изрази. Меѓутоа, алгебарските изрази не се.