Vectors, mowduuca dadka qaar ay u fudud yihiin, halka qaar ay u arkaan in ay tahay mid aad u dhib badan, Iyadoo la fahmayo qeexida iyo aasaaska fayrasyadu waa nooc ka mid ah maan-maskaxeed qof kasta, gaar ahaan joomatari euclidean (2-cabbir geometry), arrimuhu way helayaan. wareer marka aan u gudubno 3-cabbir oo kala duwan iyo kuwa aan toosnayn (curved) vectors

In kasta oo vector-yadu ay xisaab ahaan fudud yihiin oo aad u faa'iido badan marka fiisigiska, haddana looma horumarin qaabkooda casriga ah. Ilaa dabayaaqadii qarnigii 19-aad Josiah Willard Gibbs iyo Oliver Heaviside (Maraykanka iyo Ingiriiska, siday u kala horreeyaan) mid kastaa wuxuu dabaqaa falanqaynta vector si uu gacan uga geysto muujinta sharciyada cusub ee Electromagnetism .

Electromagnetism waxa soo jeediyay James Clerk Maxwell. Tani waa wax aad la yaab leh, maadaama ay tani ahayd isla waqti isku mid ah waxaan bilownay inaan ogaano qaybo-atomic-hoosaad ah oo aan horumarinay fikradda atom-ka casriga ah. erayo lagu qeexo shay ku jira 90 darajo marka loo eego shay kale. Marka waxaa jira farqi farsamo oo yar oo u dhexeeya marka lagu dabaqo vectors. Isku soo wada duuboo way isku mid yihiin laakiin isku mid maaha

> Igu soo biir anigoo si fiican u sharaxaya farqiga yar ee u dhexeeya ereyadan xisaabeed> Waa maxay vector?

Vector waxaa sida caadiga ah u taagan falaar leh jihada la midka ahtirada iyo dhererka u dhiganta baaxadda tirada. Waa tiro leh baaxad iyo jihada labadaba. >

In kasta oo vector leeyahay cabbir iyo jihayn, haddana ma jiro meel. Waxaa la og yahay in dhererka vectorka asalka ah aan la beddelin, sidoo kale vector lafteedu lama beddelo haddii la barakiciyo si la mid ah meeshoodii hore

Taas ka duwan, tirada caadiga ah ee leh baaxad weyn laakiin aan lahayn jihada loo yaqaan 'scalars'. . Xawaaraha, dardargelinta, iyo bara-kaca, tusaale ahaan, waa tirooyin xawli ah, halka xawaaraha, wakhtiga iyo cufka ay yihiin qiyamka scalars.

Marka si kooban, tiro kasta oo la qiyaasi karo oo leh cabbir iyo jihayn waa vector. tirada waxaana lagu sawiri karaa iyadoo la isticmaalayo joomatari.

Waxaa lagu dari karaa, la dhimi karaa, laguna dhufan karaa midba midka kale, iyadoo la eegayo jihadooda iyo baaxaddooda.

marka hore waxa loo baahan yahay in la fahmo qeexida toosan, orthogonal iyo caadiga ah. Marka la soo koobo, ereyadan xisaabeed waa isku mid, haddana wax yar bay ku kala duwan yihiin adeegsiga xaaladda

Waxaan ku soo daray shaxda hoose si aad u barato qaar ka mid ah vector iyo scalar quantities.

> > >> > 10> > > 13> > 10> > 11> Cuf > >

> Tirada Vector >	> Tirada cabbirka
Xawaare	Xawaare<12 >
Barakac	Jihada
Xoog	Waqtiga
Miisaanka

Waa maxay vectors? Waa maxay faraqa u dhexeeya toosan, Orthogonal, iyo Normal? Waxaa jira xaalado mid ka mid ah ay u badan tahay in la isticmaalo marka loo eego kan kale, laakiin badanaa waxaa la isku beddeli karaa iyada oo wax yar oo caddayn ah, taas oo ah guud ahaan, macnaha guud ee ku wareegsan erey kasta, maskaxda ku hay in tani ay tahay mid aad u dabacsan: <3

Perpendicular waa xidhiidhka ka dhexeeya walxaha "line-u eg" (line, ray, line segment) ee joomatari qadiimiga ah, kaas oo ku qanca marka xagal kasta oo isgooyskoodu yahay 90 darajo (ama π/2π/2 radian, ama rubuc goobaabin ah, iwm.)

Orthogonal waa is dhexgalka ka dhexeeya vectors kaas oo ku qanca marka qaabka bilinear uu meesha ka baxo. Ka dib marka la beddelo is-goysyada xariiqyada jecel ee lammaane vectors, qummanaantu waa asal ahaan meel bannaan oo Euclidean ah (oo lagu dhex daray badeecada dhibicda caadiga ah), mararka qaarkood si gaar ah diyaarad.

Caadi waa nooc of vector on a manifold (tusaale, dusha sare) oo ku duuban meel sare oo hyperdimensional (vector) orthogonal ilaa meesha tangent ee bartaas Sidoo kale waa magaca soosaarida faleebo taangan oo la jaanqaadaya, halkaas oo aan caadi ahayn"caadi" (sida caadiga ah) vector si ay diyaarad ay sameeyeen tangent iyo caadiga ah. Waxyaabaha la hubinayo ayaa ah in caadiga ah inta badan ay tixraaci karto vector-dherer halbeeg sidoo kale, sida orthonormal.

Sidoo kale eeg: Farqiga u dhexeeya 5.56 iyo 22LR (La Sharaxay!) - Dhammaan Farqiga u dhexeeya

Natiijo ahaan, ma jiraan wax kala duwanaansho dhab ah, laakiin "perpendicular" ayaa badanaa loo isticmaalaa laba cabbir. , "caadi" saddex, iyo "orthogonal" marka joomatari gabi ahaanba la dayacay (si aad uga hadasho hawlaha orthogonal).

Hadda markaan nadiifinay fikradaheenna, aynu aragno sida erey-bixinnadani u kala duwan yihiin marka la dabaqo. ilaa vector-ka joomatari.

>> Warqada, waxay u muuqdaan inay leeyihiin qeexitaan isku mid ah, laakiin aragti ahaan, waxay leeyihiin qeexitaano kala duwan. Laba qaybood oo toosan ayaa toosan midna waa caadi kan kale, laakiin eber ma ahan mid caadi u ah faleebo kasta halka ay u tahay orthogonal mid kasta. waa tilmaanta joomatari ee xariiqda 90-degree, halka "orthogonal" si xushmad leh loo isticmaalo xisaab ahaan.> waxaana ceeb ah inay jiraan erayo badan oo kala duwan oo hal fikrad ah

Waxaad odhan kartaa laba qaybood ayaa xagal toosan isku haya, mid toosan ama toosan, dhammaantoodna waa isku shay. Dadku sidoo kale waxay yiraahdaan hal vector waa caadi kan kale, taasna macnaheedu waa isku midwax.

Waxaad odhan kartaa qaybo ka mid ah vectors waxay ku yaalaan 90 darajo ama xaglo toosan oo midba midka kale ah, waxaa laga yaabaa inuu yahay mid laba geesood ah ama laba geesood ah, mid dhinac ah ama laba geesood ah, ama mid caadi ah midba midka kale, taas macnaheedu waa isku mid. shay.

Waxaad odhan kartaa vector-ku waa xagal qumman oo qalooca ama dusha sare, orthogonal u ah, toosan, ama iska caadi ah, dhammaantoodna waa isku shay. Si kastaba ha ahaatee marka laga hadlayo qalooca iyo dusha sare, ereyga ugu habboon waa "caadi"

Dadku waxay u isticmaalaan isbeddelka marka ay la macaamilayaan laba qaybood oo toosan, laakiin waxaan arkay isticmaalka gaarka ah marka la macaamilayo qalooca ama dusha sare. Fiiri sawirka hoose si aad u aragto.

Dhammaantood waxay muujinayaan xagal sagaashan-degree ah ayaa jira. Si kastaba ha ahaatee, kadinnimada jaangooyooyinka xaglaha saxda ah ayaa guud ahaan kala saaraya isticmaalka. 'Perpendicular' waxaa badanaa la adeegsadaa marka laga hadlayo laba nooc.

Erayga 'orthogonal' waxaa inta badan loo adeegsadaa in lagu qeexo xaglaha sagaashan-degree ah ilaa ugu yaraan 2 faleebo oo kala duwan, laakiin qasab maaha in badan (si kale haddii loo dhigo, waa suurtagal laakiin kaliya Meesha lagu tiriyo xididada.

' Caadi' waxa la adeegsadaa marka tirada faleegaha xagasha midig ku yaal ay sameeyaan go' aan la tirin karin, sida diyaarad dhan .

0>Sawirkani waa inuu kaa caawiyaa inaad sawirto farqiga muhiimka ah.>

Orthogonal, Normal, and Perpendicular xaaladaha kala duwan ee vectors.

Sidoo kale eeg: Waa maxay faraqa u dhexeeya Final Cut Pro iyo Final Cut Pro X? - Dhammaan Farqiga>Macnaha Orthogonal-ku toosan?

Qofka orthogonal iyo Perpendicular way ka duwan yihiin hantida ahaanshaha toosan ( Perpendicularity ). Waa xiriirka ka dhexeeya laba sadar oo ku kulmaya 90 darajo ama xaglo qumman.

Gurtu waxa la sheegay inay ku fidsan tahay walxaha joomatari ee kale ee la xidhiidha. Halka orthogonal-ku uu yahay xidhiidhka labada xariiq ee xagal qumman.

Aqoonyahanku waxa uu ka dhigan yahay in uu xidhiidh la leeyahay ama ku lug leh xariijimo toosan ama xaglo toosan ka samaysan, erey kale oo kani waa af-qore.

Marka xariiqyadu toosan yihiin, waxay is-goyaan xagal toosan. Tusaale ahaan, geesaha leydi iyo labajibbaaranba dhamaantood waa xagal toosan

> 6> Miyuu eber ka yahay Orthogonal mid kasta

Haddii sheyga u dhexeeya 2 vector uu yahay 0, markaas waxaa loo tixgaliyaa midba midka kale orthogonal, Markaa x,y ∈ X in (X,) waa orthogonal haddii =0, hadda haddii x iyo y in (X,) waa orthogonal markaa waxay la macno tahay in dhufashada scalar ee x ay sidoo kale tahay orthogonal ilaa y .

Bal eeg tusaale la shaqeeyay

1. > x,y>=k< x,y >=k0= 0 >
> > Taas oo macnaheedu yahay in eber-ku uu yahay mid ka soo jeeda fayr kasta oo kale. Dhiigga caadiga ah waa:
>
1. > Ka fiirso laba kasta oo vector A iyo B oo u dhaqmaya xagalθ.θ.
2. Kasoo qaad A×B=0A×B=0
3. ABsinθn=0ABsinθn=0(n waa unug unug.)
4. A=0A=0 ama B=0B=0 ama sinθ=0sinθ=0
5. A=0A=0 ama B=0B =0 ama θ=0,πθ=0,π
6. A=0A=0 ama B=0B=0 ama A & B waa isbarbar socdaa.
7. Kasoo qaad A.B=0A.B=0
8. ABcosθ=0ABcosθ=0
9. A=0A=0 ama B=0B=0 ama cosθ=0cosθ=0
10. A=0A=0 ama B=0B=0 ama θ=π2θ =π2
11. A=0A=0 ama B=0B=0 ama A & B waa siman. >
>
12. > Hadda waxaanu abuurnay xaalad sidan soo socota:
>
13. Kasoo qaad A×B=0A×B=0 iyo A.B=0A.B=0
14. Tani waxa ay suurto gal tahay kaliya hadii A=0A=0 ama B=0B=0
15. Halkan aynu ku aragno in labada shuruudood ay run noqon karaan oo keliya haddii mid ka mid ah faleebada uu eber yahay.
16. Ka soo qaad B=0B=0 >
17. Marka laga eego xaaladda koowaad. Waxaa laga yaabaa in aan u qaadanno in O ay la mid tahay A.
18. Marka laga eego xaaladda labaad, waxa laga yaabaa in aan ka fahanno O waa toosan A. >
>

Markaa, null vector Waxay noqon kartaa mid isbarbar socota ama toosan ama xagal kale oo ku wajahan faleebo kasta.

> Gabagabo

Waa kuwan tafaasiisha muhiimka ah ee qodobkan:

23>
2. Vektoorku waa tiro kasta oo jireed oo leh baaxad iyo jihada
>
3. Orthogonal, caadi, iyo toosan waa ereyo lagu qeexo 90 darajo marka loo eego shay kale. Marka, waxaa jira farqi farsamo oo yar oo u dhexeeya21>
4. Dhammaantood waxay muujinayaan xagal sagaashan darajo ah. Si kastaba ha ahaatee, kadinnimada jaangooyooyinka xaglaha saxda ah ayaa guud ahaan kala saaraya isticmaalka. 'Perpendicular' waxaa badanaa la adeegsadaa marka laga hadlayo laba nooc. (18) Ereyga 'oratolonal' oo lagu sharacdo xagal sagaalaad ah xagal ilaa sagaalaad iyo ugu yaraan 2 digir oo kala duwan, laakiin daruuri maahan inbadan (si kale haddii loo dhigo, waa suurtagal laakiin kaliya barta ay ku qoran yihiin xididdada.
5. ' Caadi' waxa la adeegsadaa marka tirada faleegaha xagasha midig ku yaal ay sameeyaan go' aan la tirin karin, tusaale ahaan diyaarad dhan
>

Waxaan rajaynayaa in maqaalkani kaa caawin doono inaad si fiican u fahanto faraqa u dhexeeya Orthogonal, Normal, and Perpendicular marka aad la tacaalayso vectors

XOOGGA FARQAYSIIN? ( KHUSEEYA)

Waa maxay faraqa u dhexeeya Vectors iyo TENSORS? ( LA SHARAXAY)

Farqiga u dhexeeya isla'egaanta iyo shaqada-1