ۋېكتورلار ، بىر قىسىم كىشىلەر ئاسان تاپقىلى بولىدىغان تېما ، ئەمما بەزىلەر ئۇنى بىر قەدەر قىيىن دەپ قارايدۇ ، ۋېكتورنىڭ ئېنىقلىمىسى ۋە ئاساسلىرىنى چۈشىنىش ھېچكىمگە نىسبەتەن بىر خىل ئەقىلگە سىغمايدىغان ئىش ، بولۇپمۇ ئېۋكلېد گېئومېتىرىيىسى (2 ئۆلچەملىك گېئومېتىرىيە) دە ، ئىشلار ئېرىشىدۇ. بىز 3 ئۆلچەملىك ۋېكتور ۋە سىزىقسىز (ئەگرى) ۋېكتورغا يۆتكەلگەندە قايمۇقۇپ قالىمىز. 19-ئەسىرنىڭ ئاخىرلىرىغىچە ، جوشىيا ۋىللارد گىببس ۋە ئولىۋېر خېۋىسىد (ئايرىم-ئايرىم ھالدا ئامېرىكا ۋە ئەنگىلىيەدىن) ھەر بىرسى ۋېكتور ئانالىزىنى ئىشلىتىپ ، <يېڭى قانۇنلارنى ئىپادىلەشكە ياردەم بېرىدۇ. 2> ئېلېكتر ماگنىت كۈچى . بۇ كىشىنى ھەيران قالدۇرىدۇ ، چۈنكى بۇ ئوخشاش ۋاقىتتا بىز تارماق ئاتوم زەررىچىلىرىنى بايقاش ۋە زامانىۋى ئاتوم ئىدىيىسىنى تەرەققىي قىلدۇرۇشقا باشلىدۇق.

قىسقىسى: بوغما يىلان ، نورمال ۋە يانتۇ شەكىللىك باشقا جىسىمغا قارىتا 90 گرادۇسلۇق جىسىمنى تەسۋىرلەيدىغان ئاتالغۇلار. شۇڭلاشقا ۋېكتورلارغا قوللىنىلغاندا ئۇلارنىڭ ئارىسىدا پەقەت بىر قانچە تېخنىكىلىق پەرق بار. يىغىنچاقلىغاندا ، ئۇلار ئوخشىشىپ كېتىدۇ ، ئەمما ئوخشاش بولمايدۇ.

ۋېكتور ئادەتتە ئوخشاش يۆنىلىشتىكى ئوق بىلەن ئىپادىلىنىدۇسان ۋە ئامپلتۇدىغا ماس كېلىدىغان ئۇزۇنلۇق. بۇ ھەم چوڭلۇق ۋە يۆنىلىشكە ئىگە مىقدار.

گەرچە ۋېكتور نىڭ چوڭلۇقى ۋە يۆنىلىشى بولسىمۇ ، ئەمما ئورنى يوق. ئەسلى ۋېكتورنىڭ ئۇزۇنلۇقى ئۆزگەرتىلمىگەنلىكى ئۈچۈن ، ۋېكتورنىڭ ئۆزىمۇ ئەسلىدىكى ئورنى بىلەن پاراللېل يۆتكىلىپ كەتسە ئۆزگەرمەيدۇ ،

بۇنىڭغا سېلىشتۇرغاندا ، ئامپلىتسىيەسى بار ، ئەمما يۆنىلىشى يوق ئادەتتىكى مىقدارلار كاسات دەپ ئاتىلىدۇ. . سۈرئەت ، تېزلىنىش ۋە كۆچۈش ، مەسىلەن ، ۋېكتور مىقدارى ، ئەمما سۈرئەت ، ۋاقىت ۋە ماسلىق بولسا تارازا قىممىتىدۇر. مىقدارى بولۇپ ، گېئومېتىرىيە ئارقىلىق تەسۋىرلەشكە بولىدۇ.

ئۇلارنىڭ يۆنىلىشى ۋە چوڭ-كىچىكلىكىگە قارىتا ، بىر نەچچە ۋېكتورنى قوشقىلى ، ئايرىغىلى ۋە كۆپەيتكىلى بولىدۇ. ئالدى بىلەن ئۇدۇللۇق ، سۆڭەك ۋە نورمالنىڭ ئېنىقلىمىسىنى چۈشىنىش كېرەك. قىسقىسى ، بۇ ماتېماتىكىلىق ئاتالغۇلار ئوخشاش ، ئەمما ئەھۋالنىڭ ئىشلىتىلىشىدە ئازراق پەرق بار.

بەزى ۋېكتور ۋە تارازا مىقدارى بىلەن تونۇشۇشىڭىز ئۈچۈن تۆۋەندىكى جەدۋەلنى كىرگۈزدۈم. ۋېكتور سانى تارازا سانى سۈرئەت سۈرئەت كۆچۈش يۆنىلىش كۈچ ۋاقىت ئېغىرلىقى ئاممىۋى

ۋېكتور دېگەن نېمە؟ ئۇدۇللۇق ، بوغما يىلان ۋە نورمالنىڭ قانداق پەرقى بار؟

ئەڭ سەمىمىي جاۋاب «ھېچنىمە» ئەمەس. بىرىنىڭ يەنە بىرىگە قارىغاندا ئىشلىتىش ئېھتىماللىقى يۇقىرى بولغان ئەھۋاللار بار ، ئەمما ئۇلار ئادەتتە ئېنىقلىق دەرىجىسىنى ئازراق يوقىتىش بىلەن ئۆز-ئارا ئالماشتۇرۇلىدۇ ، يەنى ئومۇمەن قىلىپ ئېيتقاندا ، ھەر بىر ئاتالغۇنى چۆرىدىگەن مەزمۇن بۇنىڭ ئىنتايىن جانلىقلىقىنى ئېسىڭىزدە تۇتۇڭ: <3 <<> π / 2π / 2 رادىئاتسىيە ، ياكى تۆتتىن بىر چەمبەر قاتارلىقلار). سىزىقنى ياقتۇرىدىغان بىر جۈپ ۋېكتورغا ئۆزگەرتىلگەندىن كېيىن ، ئۇدۇللۇق ئېۋكلېدېن بوشلۇقىدىكى ئۆز-ئارا باغلىنىشلىق (ئادەتتىكى چېكىتلىك مەھسۇلات بىلەن بىرلەشتۈرۈلگەن) ، بەزىدە مەخسۇس ئايروپىلان.

نورمال بىر خىل. ۋېكتورنىڭ كۆپ قۇتۇپلۇق (مەسىلەن ، يەر يۈزى) يۇقىرى دەرىجىدىكى (ۋېكتور) بوشلۇق ئورتوگونالغا ئۇلانغان ۋاقىتتا ئۇدۇل بوشلۇققا تۇتىشىدۇ.«نورمال» (ئادەتتىكى مەنىدە) ۋېكتور شەكىللىك ۋە نورمال شەكىللەنگەن ئايروپىلانغا. تەكشۈرۈشكە تىگىشلىك بىر ئىش شۇكى ، نورمال ئەھۋال ئادەتتە ئۇزۇنلۇقتىكى ۋېكتورنىمۇ كۆرسىتىدۇ ، مەسىلەن نورمالسىز ھالەتتىكىگە ئوخشاش. ، گېئومېتىرىيە پۈتۈنلەي تاشلىۋېتىلگەندە («نورمال») ، «گېئومېتىرىيە» پۈتۈنلەي تاشلىنىپ قالغاندا («بوغما يىلان» دېيىلىدۇ). گېئومېتىرىيەلىك ۋېكتورلارغا.

نورمال ۋېكتور سۆڭەك شەكلى بىلەن ئوخشاشمۇ؟

قەغەز يۈزىدە ، قارىماققا ئوخشاش ئېنىقلىما بار ، ئەمما نەزەرىيە جەھەتتىن ئېيتقاندا ، ئۇلارنىڭ ئېنىقلىمىسى ئوخشىمايدۇ. ئىككى ئۇدۇللۇق ۋېكتور يەككە شەكىللىك ، يەنە بىرى نورمال ، ئەمما نۆل ۋېكتور ھەر بىر ۋېكتورغا نىسبەتەن نورمال ئەمەس ، ھەر بىر ۋېكتورغا نىسبەتەن نورمال ئەمەس.

ئادەتتە ، «نورمال» 90 گرادۇسلۇق سىزىقنىڭ گېئومېتىرىيەلىك تەسۋىرى ، ھالبۇكى «بوغما يىلان» ماتېماتىكىلىق قىلىپ تاللىنىدۇ.

ئەمما شۇنىڭ بىلەن بىر ۋاقىتتا ، ئۇلارنىڭ ھەممىسى توغرا بۇلۇڭدا مەنىسىنى بىلدۈرىدۇ ، ۋە بىر ئۇقۇم ئۈچۈن نۇرغۇن ئوخشىمىغان سۆزلەرنىڭ بولۇشى نومۇسسىزلىق. كىشىلەر يەنە بىر ۋېكتورنىڭ يەنە بىر ۋېكتورغا نورمال دېيىشىدۇ ، بۇ ئاساسەن ئوخشاشنەرسە. نەرسە. قانداقلا بولمىسۇن ئەگرى سىزىق ۋە يۈزلەرنى تىلغا ئالغاندا ، تېخىمۇ مۇۋاپىق ئاتالغۇ «نورمال»

كىشىلەر ئىككى تۈز ۋېكتورنى بىر تەرەپ قىلغاندا ئۇنى ئالماشتۇرۇپ ئىشلىتىدۇ ، ئەمما ئەگرى سىزىق ياكى يۈزنى بىر تەرەپ قىلغاندا كونكرېت ئىشلىتىشنى كۆردۈم. تۆۋەندىكى رەسىمگە قاراپ كۆرۈڭ.

ئۇلارنىڭ ھەممىسى توقسان گرادۇسلۇق بۇلۇڭنىڭ بارلىقىنى كۆرسىتىدۇ. قانداقلا بولمىسۇن ، بىر يۈرۈش توغرا بۇلۇڭلارنىڭ كاردىناللىقى ئادەتتە ئىشلىتىشنى ئايرىيدۇ. ئىككى خىل ۋېكتورنى تىلغا ئالغاندا «Perpendicular» دائىم ئىشلىتىلىدۇ.

«ئورتوگونال» ئاتالغۇسى توقسان گرادۇسلۇق بۇلۇڭدا كەم دېگەندە 2 ئايرىم ۋېكتورنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ ، ئەمما كۆپ بولۇشى ناتايىن (باشقىچە ئېيتقاندا ، بۇ بىر مۇمكىنچىلىك ، ئەمما پەقەت ۋېكتورلار سانالغان نۇقتا). 0> بۇ رەسىم ئاچقۇچلۇق پەرقلەرنى تەسەۋۋۇر قىلىشىڭىزغا ياردەم بېرىشى كېرەك.بوغما يىلان مەنىسى يانتۇ شەكىللىكمۇ؟

بوغما يىلان ۋە يانتۇ شەكىللىك يانتۇ شەكىللىك بولىدۇ ( ئۇدۇللۇق ). ئۇ 90 گىرادۇس ياكى توغرا بۇلۇڭدا ئۇچراشقان ئىككى سىزىقنىڭ مۇناسىۋىتى.

بۇ مۈلۈك باشقا مۇناسىۋەتلىك گېئومېتىرىيەلىك جىسىملارغا كېڭىيىدۇ دېيىلدى. ئىملا ئىككى بۇلۇڭنىڭ توغرا بۇلۇڭىدىكى مۇناسىۋىتى بولسا.

سىزىقلار يانتۇ بولغاندا ، ئۇلار توغرا بۇلۇڭدا كېسىشىدۇ. مەسىلەن ، تىك تۆت بۇلۇڭ ۋە كۋادراتنىڭ بۇلۇڭ-پۇچقاقلىرىنىڭ ھەممىسى توغرا بۇلۇڭ.

ئەگەر 2 ۋېكتور ئارىسىدىكى مەھسۇلات 0 بولسا ، ئۇنداقتا ئۇلار بىر-بىرىگە ئۇدۇل دەپ قارىلىدۇ ، شۇڭا (X ،) دىكى x ، y ∈ X بولسا = 0 بولسا ، ئەگەر x ۋە y بولسا .

ئىشلەنگەن مىسالغا قاراڭ.

1. x, y & gt; = k & lt; x, y & gt; = k0 = 0
2. ھازىر k = 0
3. ئاندىن & lt; 0 ، y & gt; = 0
4. يەنى نۆل ۋېكتورنىڭ باشقا بارلىق ۋېكتورلارغا ئۆز ئارا ماس كېلىدىغانلىقىدىن دېرەك بېرىدۇ. نورمال ۋېكتور بولسا:

1. ھەر قانداق ئىككى ۋېكتورنى ئويلاڭ A ۋە B بۇلۇڭدا ھەرىكەت قىلىدۇθ.θ.
2. A × B = 0A × B = 0
4. A = 0A = 0 ياكى B = 0B = 0 ياكى sinθ = 0sinθ = 0
5. A = 0A = 0 ياكى B = 0B = 0 ياكى θ = 0, πθ = 0, π
6. A = 0A = 0 ياكى B = 0B = 0 ياكى A & amp; B پاراللېل.
7. A.B = 0A.B = 0
8. ABcosθ = 0ABcosθ = 0
9. A = 0A = 0 ياكى B = 0B = 0 ياكى cosθ = 0cosθ = 0
10. A = 0A = 0 ياكى B = 0B = 0 ياكى θ = π2θ = π2
11. A = 0A = 0 ياكى B = 0B = 0 ياكى A & amp; B يانتۇ بولىدۇ.
12. ھازىر بىز تۆۋەندىكىدەك ئەھۋالنى بارلىققا كەلتۈرىمىز: A.B = 0A.B = 0
13. پەقەت A = 0A = 0 ياكى B = 0B = 0
14. بۇ يەردە كۆرىمىز. ئەگەر ۋېكتورلارنىڭ بىرى نۆل بولغاندىلا ، ھەر ئىككى شەرت توغرا بولىدۇ.
15. B = 0B = 0
16. بىرىنچى شەرتتىن باشلاپ ، بىز O نىڭ پاراللېل A.
17. ئىككىنچى شەرتتىن قارىغاندا ، بىز O نى يەكۈنلىشىمىز مۇمكىن. A. غا ئۇدۇل كېلىدۇ.

ئۇ پاراللېل ياكى يانتۇ ياكى باشقا بۇلۇڭدا بولۇشى مۇمكىن.

خۇلاسە

بۇ ماقالىنىڭ مۇھىم تەپسىلاتلىرى:

• ۋېكتور چوڭلۇقى ۋە يۆنىلىشى بولغان ھەر قانداق فىزىكىلىق مىقدار
• بوغما يىلان ، نورمال ۋە يانتۇ شەكىللىك باشقا جىسىمغا قارىتا 90 گرادۇسلۇق جىسىمنى تەسۋىرلەيدىغان ئاتالغۇ. شۇڭا ، بۇ يەردە پەقەت بىر قانچە تېخنىكىلىق پەرق بارۋېكتورلارغا ئىشلىتىلگەندە.
• ئۇلارنىڭ ھەممىسى توقسان گرادۇسلۇق بۇلۇڭنىڭ بارلىقىنى كۆرسىتىدۇ. قانداقلا بولمىسۇن ، بىر يۈرۈش توغرا بۇلۇڭلارنىڭ كاردىناللىقى ئادەتتە ئىشلىتىشنى ئايرىيدۇ. ئىككى خىل ۋېكتور ھەققىدە توختالغاندا «Perpendicular» دائىم ئىشلىتىلىدۇ.
• «ئورتوگونال» ئاتالغۇسى توقسان گرادۇسلۇق بۇلۇڭدا كەم دېگەندە 2 ئايرىم ۋېكتورنى تەسۋىرلەشكە ئىشلىتىلىدۇ ، ئەمما كۆپ بولۇشى ناتايىن (باشقىچە ئېيتقاندا ، بۇ بىر مۇمكىنچىلىك ، ئەمما پەقەت ۋېكتورلار سانالغان نۇقتا).
• «نورمال» توغرا بۇلۇڭدىكى ۋېكتور سانى ساناقسىز توپنى ، يەنى پۈتكۈل ئايروپىلاننى شەكىللەندۈرگەندە ئىشلىتىلىدۇ.
• كۈندىلىك تىلدا ئۇلار ئاساسەن ئوخشاش. <21 <<> REACTIVE FORCE? . .