Jua Tofauti Kati ya Njia ya Diski, Njia ya Washer, na Njia ya Shell (Katika Calculus) - Tofauti Zote
Jedwali la yaliyomo
Calculus ni fani ya hisabati ambayo inahusika na utafiti wa mabadiliko. Ni miongoni mwa nyanja zenye changamoto na dhahania katika hisabati ya kisasa na inatumika katika karibu kila eneo la sayansi, uhandisi na biashara.
Kalkulasi hutusaidia kuiga hali ambapo tuna viwango vya mabadiliko, kama vile kasi au kasi. Hizi mara nyingi huitwa "milinganyo tofauti." Calculus pia huturuhusu kutatua matatizo ambayo yanahusisha mipaka: kwa mfano, kutafuta eneo chini ya mkunjo au ujazo wa solid.
Unaweza kutumia mbinu tofauti kutatua matatizo tofauti. Mbinu chache kati ya hizi ni pamoja na mbinu za diski, washer na shell.
Tofauti kuu kati ya mbinu za diski, washer, na shell katika calculus ni kwamba zote hutumia mbinu tofauti za kukadiria curve. Mbinu ya diski hutumia eneo la duara karibu na ukadiriaji wa mkunjo, huku kiosha hutumia eneo lenye umbo la washer linapotazamwa kutoka juu. Mbinu ya ganda hutumia eneo lenye umbo la ganda linapotazamwa kutoka juu.
Hebu tujadili mbinu hizi zote kwa undani.
Nini Maana ya Diski Njia?
Mbinu ya uunganishaji wa diski, pia inajulikana kama mlinganyo wa diski ya calculus, hukokotoa ujazo wa dhabiti kwa kila mpinduko unapounganishwa kwenye mhimili sambamba na mapinduzi yake.
Calculus ni ngumu kuelewa.Mbinu ya diski inahusishakugawanya kitu katika diski nyingi ndogo au silinda na kisha kuongeza ujazo wa diski hizi ndogo pamoja ili kubaini ujazo wa kitu.
Kipenyo cha silinda kinatolewa na chaguo za kukokotoa f(x), na urefu wake hubainishwa na x. Wakati mabadiliko katika x yanapofikia sifuri na idadi ya diski kuongezeka hadi infinity, utakuwa na ujazo halisi wa kitu badala ya makadirio.
Mfumo wa kukokotoa kiasi kupitia mbinu ya kuunganisha diski ni kama ifuatavyo.
 | = | umbali kati ya chaguo za kukokotoa na mhimili wa mzunguko |
 | = | kikomo cha juu |
 | = | kikomo cha chini |
 | = | slaidi pamoja x |
Nini Maana ya Mbinu ya Washer?
Mbinu ya washer ni njia ya kutatua mlingano wa tofauti. Inaitwa mbinu ya washer kwa sababu hutumia washer kama mlinganisho wa jinsi inavyofanya kazi.
Mlinganyo tofauti hufafanua jinsi utendakazi usiojulikana hubadilika kadri muda unavyopita, hata kama si endelevu. Mara nyingi hutumiwa kuiga vitu kama vile mawimbi au michakato mingine inayobadilika kwa wakati, lakini si lazima kwa njia laini.
Ili kutatua y(t), unahitaji kupata y(t) kwa thamani zote zinazowezekana. ya t. Walakini, hii inaweza kuwa ngumu na inayotumia wakati kwa sababu kuna suluhisho zisizo na kikomo. Njia ya Washer hukusaidia kupata suluhishokutumia makadirio badala ya thamani kamili.
- Inaanza na kisio la awali la jinsi suluhu lako linaweza kuonekana: y(t) = f(t).
- Kisha unapata hitilafu kati ya nadhani hii na kile kinachotokea: e(t).
- Basi unatumia neno hili la hitilafu kusasisha nadhani yako: f'(t) = f* 2 – 2 f*e + c, ambapo c ni mara kwa mara (haijalishi ni thamani gani unayochagua).
- Kisha rudia mchakato hadi hitilafu iwe ndogo kuliko epsilon.
Nini Maana ya Mbinu ya Shell?
Katika calculus, mbinu ya ganda ni mbinu ya kutafuta ujazo wa kitunguu kwa kuukadiria kwa mfululizo wa makombora makini. Mara nyingi hutumika kupata ujazo wa kingo yenye umbo lisilo la kawaida ambayo haiwezi kugawanywa kwa urahisi katika maumbo rahisi ambayo majalada yanajulikana.
Angalia pia: HP Wivu dhidi ya HP Pavilion Series (Tofauti ya Kina) - Tofauti Zote
Unaweza kutumia calculus katika maisha yako ya vitendo.Njia ya ganda hugawanya umbo katika vipande vingi vyembamba na kisha muhtasari wa ujazo wake wote. Vipande vinaweza kuchukuliwa kuwa ganda, kwa hivyo "mbinu ya ganda."
Njia ya ganda hutofautiana na mbinu zingine kwa kuchagua ncha kama kitovu cha ganda badala ya katikati ya kila kipindi kidogo kama kituo. Hii husababisha makadirio sahihi zaidi kuliko mbinu zingine lakini inahitaji kazi zaidi juu ya mwisho wa mtumiaji.
Jua Tofauti
Njia za ganda, washer na diski zote ni njia za kutatua matatizo ya calculus yanayohusisha.ushirikiano.
Njia ya ganda inahusisha kutafuta kiasi cha annulus, ilhali mbinu ya diski inahusisha kutafuta eneo chini ya mkunjo wa kitendakazi. Mbinu ya washer ni sawa na mbinu ya ganda, lakini hutumia mbinu tofauti kupata kiasi cha annulus.
Mbinu ya Shell
Njia ya ganda hutumika kukadiria kiasi cha sauti. ya kigumu katika mapinduzi na sehemu maalum ya msalaba kwa muhtasari wa ujazo wa idadi isiyo na kikomo ya makombora nyembamba yaliyokatwa kutoka kwa ngumu. Mbinu ya ganda ni halali tu wakati sehemu ya msalaba ina unene usiobadilika, kwa hivyo haiwezi kutumika kupata ujazo wa kitu chenye umbo lisilo la kawaida.
Mbinu ya Washer
Njia ya washer inafanana. kwa njia ya ganda isipokuwa kwamba badala ya kukata idadi isiyo na kikomo ya ganda nyembamba kutoka kwa imara, unakata ganda moja nene tu kutoka humo (ambalo lina unene usiobadilika) na kisha kuligawanya katika vipande vidogo na upana usiobadilika.
Mbinu ya Diski
Mbinu ya diski inahusisha kuchora mfululizo wa miduara yenye radii tofauti na nafasi tofauti za angular kuzunguka mhimili unaopita katikati yao; miduara hii huingiliana katika sehemu ambazo lazima zilale kwenye mizunguko ya kila mmoja—kwa maneno mengine, zinaingiliana—ili kuunda sekta zinazowakilisha sehemu za duara.
Sekta hizi huongezwa ili kupata makadirio ya mara ngapi kila radius itatoshea karibu na kitu chako.mzunguko kabla ya mwingiliano kutokea baina yao zote tena katika makutano yao yafuatayo pamoja na shoka zile zile.
Jedwali linakupa tofauti kati ya mbinu tatu katika muundo wa muhtasari.
| Njia ya Shell | Njia ya Washer | Mbinu ya Diski |
| Mbinu ya ganda hufanya kazi kwa kukata kitu kigumu katika vipande nyembamba na kuongeza maeneo yao. | Njia ya washer hufanya kazi kwa kukata kitu kigumu katika vipande nyembamba na kuongeza ujazo wao. | Njia ya diski hufanya kazi kwa kuchukua mduara wenye kipenyo sawa na umbali kati ya pointi mbili kwenye pande tofauti za arc na kujumlisha eneo lote ndani ya safu hiyo. |
Kuna mbinu kadhaa za kukokotoa eneo la uso wa silinda. Mbinu ya ganda ni mojawapo, lakini sio njia bora zaidi au sahihi kila wakati.
Njia ya washer si mbinu halisi—ni njia nyingine tu ya kusema, “Ni nini kinachosalia unapofanya hivi. kitu kingine?” Haikuambii chochote kuhusu kile kinachotokea ndani ya silinda; tu yale mambo ya nje.
Kwa hivyo unapaswa kutumia lipi? Inategemea unajaribu kupima nini!
Kama ungependa kujua ni kiasi ganirangi ingehitajika kwa kuta zako, njia ya ganda itakupa matokeo bora kuliko njia ya washer kwa sababu hutumia vidokezo zaidi vya data. Lakini ikiwa unajaribu kupima kiasi cha raba ya matairi yako, mbinu ya washer itafanya kazi vizuri zaidi kwa sababu inatumia pointi chache za data.
Utajuaje Ikiwa ni Diski au Kiosha?
Tofauti kati ya washer na diski iko katika kiwango chao cha ulinganifu wa mzunguko. Diski haina mhimili wa ulinganifu, kwa hivyo inaweza kuzungushwa kupitia pembe yoyote na kuonekana sawa. Kiosha, hata hivyo, kina mhimili wa ulinganifu—mstari unaopatanisha nusu mbili za kitu.
Katika calculus, unaweza kutofautisha diski na washer kwa kutumia mlingano ufuatao:
Diski: (kipenyo)2 – (radius)2 = eneo la diski
Angalia pia: Tofauti Kati ya NaCl (s) na NaCl (aq) (Imefafanuliwa) - Tofauti ZoteWasher: (kipenyo)2 < (radius)2
Mawazo ya Mwisho
- Tofauti kuu kati ya mbinu za diski, washer, na shell katika calculus ni kwamba kila moja ina matokeo tofauti kwa tatizo sawa.
- Njia ya diski inahusisha kutafuta eneo chini ya curve kwa kuivunja katika sehemu na kuongeza maeneo yao. Njia hii inafanya kazi vyema kwa vitendanishi vilivyo na mikunjo mingi lakini vyema kidogo ikiwa kuna vijipinda vichache.
- Njia ya washer inahusisha kugawanya eneo chini ya mkunjo katika sehemu na kuongeza mizunguko yao. Njia hii inafanya kazi vizuri kwa vitendaji vilivyo na curve chache sana lakini sio nzuri sana wakati hukoni mikunjo zaidi.
- Njia ya ganda inahusisha kuzidisha urefu wa kila kingo kwa upana wake ili kukadiria eneo lake. Njia hii hufanya kazi vizuri unapohitaji kupata makadirio haraka lakini haifanyi kazi vizuri unapojaribu kupata jibu kamili.
