Sciu La Diferencon Inter Diska Metodo, Lava Metodo kaj Ŝela Metodo (En Kalkulo) - Ĉiuj Diferencoj
Enhavtabelo
Kalkulo estas matematika kampo, kiu okupiĝas pri la studo de ŝanĝo. Ĝi estas inter la plej malfacilaj kaj abstraktaj kampoj en moderna matematiko kaj estas uzata en preskaŭ ĉiu scienco, inĝenierado kaj komerca areo.
Kalkulo helpas nin modeligi situaciojn kie ni havas indicojn de ŝanĝo, kiel rapideco aŭ akcelo. Tiuj ofte estas nomitaj "diferencaj ekvacioj." Kalkulo ankaŭ permesas al ni solvi problemojn, kiuj implikas limojn: ekzemple, trovi la areon sub kurbo aŭ la volumenon de solido.
Vi povas uzi malsamajn metodojn por solvi malsamajn problemojn. Kelkaj el ĉi tiuj metodoj inkluzivas la metodojn de disko, lavilo kaj ŝelo.
La ĉefa diferenco inter la metodoj de disko, lavilo kaj ŝelo en kalkulado estas, ke ili ĉiuj uzas malsamajn alirojn al aproksimado de kurbo. La diskmetodo uzas cirklan regionon ĉirkaŭ aproksimado de la kurbo, dum la lavilo uzas regionon formitan kiel lavilo kiam rigardite de supre. La ŝelo-metodo uzas regionon formitan kiel ŝelo kiam oni rigardas de supre.
Ni diskutu ĉiujn ĉi tiujn metodojn detale.
Kion signifas la disko. Metodo?
La diskintegra metodo, ankaŭ konata kiel diskekvacio de integralkalkulo, kalkulas la volumenon de solido per revolucio kiam integrite laŭ la akso paralela al ĝia revolucio.
Kalkulo estas sufiĉe komplika komprenebla.La diskmetodo implikasdividante objekton en multajn malgrandajn diskojn aŭ cilindrojn kaj tiam aldonante la volumojn de tiuj malgrandaj diskoj kune por determini la volumenon de la objekto.
Vidu ankaŭ: Kio Estas la Diferenco Inter Ftalo-Bluo kaj Prusa Bluo? (Klarigite) - Ĉiuj DiferencojLa radiuso de cilindro estas donita de funkcio f(x), kaj ĝia alteco estas determinita de x. Kiam la ŝanĝo en x atingas nulon kaj la nombro da diskoj pliiĝas al senfineco, vi havos la realan volumon de la objekto prefere ol takson.
La formulo por kalkuli volumon per la diskintegra metodo estas jena:
 | = | distanco inter la funkcio kaj la rotacia akso |
 | = | supera limo |
 | = | >malsupera limo |
 | = | glitas laŭ x |
Kion signifas La Lava Metodo?
La lava metodo estas maniero solvi diferencialan ekvacion. Oni nomas ĝin lava metodo ĉar ĝi uzas lavilon kiel analogion pri kiel ĝi funkcias.
Diferenciala ekvacio priskribas kiel nekonata funkcio ŝanĝiĝas dum tempo pasas, eĉ se ĝi ne estas kontinua. Ĝi estas ofte uzata por modeligi aferojn kiel ondojn aŭ aliajn procezojn, kiuj ŝanĝiĝas laŭlonge de la tempo, sed ne nepre en glata maniero.
Por solvi por y(t), vi devas trovi y(t) por ĉiuj eblaj valoroj. de t. Tamen, ĉi tio povas esti malfacila kaj tempopostula ĉar ekzistas senfinaj solvoj. La Lava Metodo helpas vin trovi solvojnuzante proksimumojn anstataŭ precizajn valorojn.
- Ĝi komenciĝas per komenca diveno pri kia povus aspekti via solvo: y(t) = f(t).
- Tiam oni trovas la eraron inter tiu ĉi diveno kaj kio okazas: e(t).
- Vi tiam uzas ĉi tiun erarterminon por ĝisdatigi vian divenon: f'(t) = f* 2 – 2 f*e + c, kie c estas arbitra konstanto (ne gravas kian valoron vi elektas).
- Tiam ripetu la procezon ĝis la eraro fariĝos pli malgranda ol epsilono.
Kion signifas Ŝela Metodo?
En kalkulado, la ŝelmetodo estas tekniko por trovi la volumenon de solido proksimigante ĝin per serio de samcentraj ŝeloj. Ĝi estas ofte uzata por trovi la volumenon de nereguleforma solido kiu ne povas esti facile dividita en simplajn formojn por kiuj la volumoj estas konataj.
Vi povas uzi kalkulon en via praktika vivo.La ŝelmetodo dividas la formon en multajn maldikajn tranĉaĵojn kaj poste sumigas ĉiujn iliajn volumojn. La tranĉaĵoj povas esti konsiderataj ŝeloj, do la "ŝelmetodo."
La ŝelmetodo diferencas de aliaj metodoj elektante punkton kiel la centron de la ŝelo anstataŭ la mezpunkto de ĉiu subintervalo kiel la centron. Ĉi tio rezultas en pli precizaj proksimumadoj ol aliaj metodoj sed postulas pli da laboro ĉe la fino de la uzanto.
Konu La Diferencon
Ŝelo, lavilo, kaj disko metodoj estas ĉiuj manieroj solvi kalkulproblemojn implikantajnintegriĝo.
La ŝelmetodo implikas trovi la volumenon de ringo, dum la diskmetodo implikas trovi la areon sub la kurbo de funkcio. Lava metodo similas al ŝelmetodo, sed ĝi uzas malsaman teknikon por trovi la volumenon de ringo.
Ŝelmetodo
La ŝelmetodo estas uzata por proksimigi la volumenon. de solido en revolucio kun specifita sekco per sumado de la volumoj de senfina nombro da maldikaj konkoj tranĉitaj el la solido. La ŝelmetodo validas nur kiam la sekco havas konstantan dikecon, do ĝi ne povas esti uzata por trovi la volumenon de neregula formo.
Lava metodo
La lava metodo estas simila. al la ŝelmetodo krom ke anstataŭ tranĉi senfinan nombron da maldikaj ŝeloj el la solido, vi tranĉas nur unu dikan ŝelon el ĝi (kiu havas konstantan dikecon) kaj poste dividis ĝin en pli malgrandajn pecojn kun konstanta larĝo.
Diskometodo
La disko-metodo implikas desegni serion de cirkloj kun diversaj radiusoj kaj malsamaj angulaj pozicioj ĉirkaŭ akso pasanta tra iliaj centroj; tiuj cirkloj intersekcas ĉe punktoj kiuj devas kuŝi sur la perimetroj de unu la alian - alivorte, ili interkovras - por formi sektorojn kiuj reprezentas partojn de cirklo cirkonferenco.
Ĉi tiuj sektoroj tiam estas aldonitaj por akiri proksimumon de kiom da fojoj ĉiu radiuso taŭgos ĉirkaŭ la objekto de via objekto.perimetro antaŭ ol interkovroj okazas inter ili ĉiuj denove ĉe iliaj sekvaj intersekcoj laŭ tiuj samaj aksoj.
La tabelo donas al vi la diferencon inter la tri metodoj en resuma formo.
| Ŝela Metodo | Lava Metodo | Diska Metodo |
| La ŝelmetodo funkcias tranĉante la solidan objekton en maldikajn tranĉaĵojn kaj aldonante iliajn areojn. | La lava metodo funkcias tranĉante la solidan objekton en maldikajn tranĉaĵojn kaj aldonante iliajn volumojn. | La diskmetodo. funkcias prenante cirklon kun radiuso egala al la distanco inter du punktoj sur kontraŭaj flankoj de arko kaj sumante la tutan areon ene de tiu arko. |
Jen videoklipo klariganta ĉiujn tri metodojn.
Disko, Lavilo kaj Ŝelo-MetodoKiam Vi Uzu La Lavan Metodon Aŭ La Ŝelo-Metodo?
Pluraj metodoj ekzistas por kalkuli la surfacareon de cilindro. La ŝelmetodo estas unu el ili, sed ĝi ne ĉiam estas la plej efika aŭ preciza maniero.
La lavmetodo ne estas vere metodo—ĝi estas nur alia maniero diri: "Kio restas kiam vi faras ĉi tion. alia afero?” Ĝi nenion diras al vi pri tio, kio okazas ene de la cilindro; nur kio estas fremda afero.
Kion do vi uzu? Ĝi dependas de tio, kion vi provas mezuri!
Se vi volas scii kiomfarbo estus bezonata por viaj muroj, la ŝelmetodo donos al vi pli bonajn rezultojn ol la lavila metodo ĉar ĝi uzas pli da datumpunktoj. Sed se vi provas mezuri kiom da kaŭĉuko bezonas viaj pneŭoj, la metodo de lavilo funkcios pli bone ĉar ĝi uzas malpli da datumpunktoj.
Kiel Vi Scias Ĉu Ĝi estas Disko Aŭ Lavujo?
La diferenco inter lavilo kaj disko kuŝas en ilia grado de rotacia simetrio. Disko havas neniun simetrian akson, do ĝi povas esti rotaciita tra ajna angulo kaj aspekti same. Lavujo tamen havas simetrian akson—linion, kiu vicigas la du duonojn de la objekto.
En kalkulado, oni povas konstati la diferencon inter disko kaj lavilo uzante la jenan ekvacion:
Disko: (diametro)2 – (radiuso)2 = areo de la disko
Lavujo: (diametro)2 < (radiuso)2
Vidu ankaŭ: Kio estas la Diferenco Inter Vegito kaj Gogeta? – Ĉiuj DiferencojFinaj Pensoj
- La ĉefa diferenco inter la disko, lavilo, kaj ŝelmetodoj en kalkulado estas ke ili ĉiu havas malsamajn rezultojn por la sama problemo.
- La diskmetodo implikas trovi la areon sub kurbo dividante ĝin en sekciojn kaj aldonante iliajn areojn. Ĉi tiu metodo funkcias bone por funkcioj kun multaj kurboj sed malpli bone se estas malpli da kurboj.
- La lava metodo implikas dividi la areon sub kurbo en sekciojn kaj aldoni iliajn perimetrojn. Ĉi tiu metodo funkcias bone por funkcioj kun tre malmultaj kurboj sed ne tiel bonega kiam tieestas pli da kurboj.
- La ŝelmetodo implikas multobligi la altecon de ĉiu kurbo per ĝia larĝo por proksimigi ĝian areon. Ĉi tiu metodo bone funkcias kiam vi bezonas rapide akiri proksimumon sed ne funkcias precipe bone kiam vi provas ricevi precizan respondon.
