Gwybod y Gwahaniaeth Rhwng Dull Disg, Dull Golchwr, A Dull Cragen (Mewn Calcwlws) - Yr Holl Wahaniaethau
Tabl cynnwys
Maes mathemategol yw calcwlws sy'n ymdrin ag astudio newid. Mae ymhlith y meysydd mwyaf heriol a haniaethol mewn mathemateg fodern ac fe'i defnyddir ym mron pob maes gwyddoniaeth, peirianneg a busnes.
Mae calcwlws yn ein helpu i fodelu sefyllfaoedd lle mae gennym gyfraddau newid, megis cyflymder neu gyflymiad. Gelwir y rhain yn aml yn “haaliadau gwahaniaethol.” Mae calcwlws hefyd yn ein galluogi i ddatrys problemau sy'n ymwneud â therfynau: er enghraifft, dod o hyd i'r arwynebedd o dan gromlin neu gyfaint solid.
Gallwch ddefnyddio gwahanol ddulliau i ddatrys problemau gwahanol. Mae rhai o'r dulliau hyn yn cynnwys dulliau disg, golchwr a chragen.
Y prif wahaniaeth rhwng dulliau disg, golchwr a chregyn mewn calcwlws yw eu bod i gyd yn defnyddio gwahanol ddulliau o frasamcanu cromlin. Mae'r dull disg yn defnyddio rhanbarth crwn o amgylch brasamcan o'r gromlin, tra bod y golchwr yn defnyddio rhanbarth siâp fel golchwr pan edrychir arno oddi uchod. Mae'r dull cragen yn defnyddio rhanbarth sydd wedi'i siapio fel cragen wrth edrych arno oddi uchod.
Dewch i ni drafod yr holl ddulliau hyn yn fanwl.
Beth yw ystyr y ddisg Dull?
Mae'r dull integreiddio disg, a elwir hefyd yn hafaliad disg calcwlws annatod, yn cyfrifo cyfaint solid fesul chwyldro wrth ei integreiddio ar hyd yr echelin yn gyfochrog â'i chwyldro.
Mae calcwlws yn eithaf cymhleth i'w ddeall.Mae'r dull disg yn golygurhannu gwrthrych yn nifer o ddisgiau bach neu silindrau ac yna ychwanegu cyfeintiau'r disgiau bach hyn at ei gilydd i bennu cyfaint y gwrthrych.
Rhoddir radiws silindr gan ffwythiant f(x), a phennir ei uchder gan x. Pan fydd y newid mewn x yn cyrraedd sero a nifer y disgiau'n cynyddu i anfeidredd, bydd gennych gyfaint gwirioneddol y gwrthrych yn hytrach nag amcangyfrif.
Mae'r fformiwla ar gyfer cyfrifo cyfaint trwy'r dull integreiddio disg fel a ganlyn:
 > | = | pellter rhwng y ffwythiant ac echel cylchdro |
 | = | terfyn uchaf |
 | = | >terfyn isaf |
 > | = | llithriadau ar hyd x |
Beth a olygir Wrth y Dull Golchwr?
Mae'r dull golchi yn ffordd o ddatrys hafaliad gwahaniaethol. Fe'i gelwir yn ddull golchwr oherwydd ei fod yn defnyddio golchwr fel cyfatebiaeth ar gyfer sut mae'n gweithio.
Mae hafaliad gwahaniaethol yn disgrifio sut mae ffwythiant anhysbys yn newid wrth i amser fynd heibio, hyd yn oed os nad yw'n barhaus. Fe'i defnyddir yn aml i fodelu pethau fel tonnau neu brosesau eraill sy'n newid dros amser, ond nid o reidrwydd mewn ffordd esmwyth.
I ddatrys ar gyfer y(t), mae angen ichi ddod o hyd i y(t) ar gyfer pob gwerth posibl o t. Fodd bynnag, gall hyn fod yn anodd ac yn cymryd llawer o amser oherwydd bod atebion diddiwedd. Mae'r Dull Golchwr yn eich helpu i ddod o hyd i atebiondefnyddio brasamcanion yn lle union werthoedd.
- Mae'n dechrau gyda dyfaliad cychwynnol ar sut olwg allai fod ar eich datrysiad: y(t) = f(t).
- Yna fe welwch y gwall rhwng y dyfalu hwn a beth sy'n digwydd: e(t).
- Yna rydych yn defnyddio'r term gwall hwn i ddiweddaru eich dyfaliad: f'(t) = f* 2 – 2 f*e + c, lle mae c yn cysonyn mympwyol (does dim ots pa werth rydych chi'n ei ddewis).
- Yna ailadroddwch y broses nes bod y gwall yn mynd yn llai nag epsilon.
Beth a olygir Wrth Ddull Cregyn?
Mewn calcwlws, mae'r dull plisgyn yn dechneg ar gyfer darganfod cyfaint solid trwy ei frasamcanu â chyfres o gregyn consentrig. Fe'i defnyddir yn aml i ddarganfod cyfaint solid siâp afreolaidd na ellir ei rannu'n hawdd yn siapiau syml y mae'r cyfeintiau'n hysbys amdanynt.
Gallwch ddefnyddio calcwlws yn eich bywyd ymarferol. 5> Mae'r dull plisgyn yn rhannu'r siâp yn dafelli tenau ac yna'n crynhoi eu holl gyfeintiau. Gellir ystyried y sleisys yn gregyn, a dyna pam y “dull cragen.”
Mae'r dull cragen yn wahanol i ddulliau eraill trwy ddewis pwynt fel canol y gragen yn lle canolbwynt pob isgyfwng fel y canol. Mae hyn yn arwain at frasamcanion mwy cywir na dulliau eraill ond mae angen mwy o waith ar ddiwedd y defnyddiwr.
Gwybod y Gwahaniaeth
Mae dulliau cragen, golchwr a disg i gyd yn ffyrdd o ddatrys problemau calcwlws sy'n ymwneud âintegreiddio.
Mae'r dull plisgyn yn golygu darganfod cyfaint annulus, tra bod y dull disg yn golygu dod o hyd i'r arwynebedd o dan gromlin ffwythiant. Mae dull golchwr yn debyg i ddull cragen, ond mae'n defnyddio techneg wahanol i ddarganfod cyfaint annulus.
Gweld hefyd: Gwahaniaeth rhwng “Rwy'n Eich Colli Chi” a “Rwy'n Eich Colli Chi” (Gwybod Yr Ystyr!) - Yr Holl WahaniaethauDull Cregyn
Defnyddir y dull plisgyn i frasamcanu'r cyfaint o solid mewn chwyldro gyda thrawstoriad penodedig trwy adio cyfeintiau nifer anfeidraidd o gregyn tenau wedi'u torri o'r solid. Mae'r dull cragen yn ddilys dim ond pan fo gan y trawstoriad drwch cyson, felly ni ellir ei ddefnyddio i ddarganfod cyfaint gwrthrych siâp afreolaidd.
Dull golchi
Mae'r dull golchi yn debyg i'r dull cragen ac eithrio yn lle torri nifer anfeidrol o gregyn tenau o'r solid, rydych chi'n torri un plisgyn trwchus yn unig ohono (sydd â thrwch cyson) ac yna'n ei rannu'n ddarnau llai gyda lled cyson.
Dull Disg
Mae'r dull disg yn golygu tynnu cyfres o gylchoedd gyda radiysau amrywiol a safleoedd onglog gwahanol o amgylch echelin sy'n mynd trwy eu canol; mae'r cylchoedd hyn yn croestorri ar bwyntiau y mae'n rhaid iddynt orwedd ar berimedrau ei gilydd - mewn geiriau eraill, maent yn gorgyffwrdd - i ffurfio sectorau sy'n cynrychioli rhannau o gylchedd cylch.
Yna caiff y sectorau hyn eu hadio i gael brasamcan o sawl gwaith y bydd pob radiws yn ffitio o amgylch eich gwrthrychperimedr cyn i orgyffwrdd ddigwydd rhyngddynt i gyd eto ar eu croestoriadau canlynol ar hyd yr un echelinau hynny.
Mae'r tabl yn rhoi'r gwahaniaeth rhwng y tri dull ar ffurf gryno.
| Dull Disg | Dull Golchwr | Dull Disg |
| Mae'r dull cragen yn gweithio trwy dorri'r gwrthrych solet yn dafelli tenau ac ychwanegu eu harwynebedd. | Mae'r dull golchi yn gweithio trwy dorri'r gwrthrych solet yn dafelli tenau ac adio eu cyfeintiau. | Y dull disg yn gweithio trwy gymryd cylch gyda radiws sy'n hafal i'r pellter rhwng dau bwynt ar ochrau dirgroes arc ac adio'r holl arwynebedd o fewn yr arc hwnnw. Dull Disg yn erbyn Dull Golchwr |
Dyma glip fideo yn egluro'r tri dull.
Disg, Golchwr a Dull CragenPryd Dylech Ddefnyddio'r Dull Golchwr Neu'r Dull Cragen?
Mae nifer o ddulliau yn bodoli ar gyfer cyfrifo arwynebedd arwyneb silindr. Mae'r dull cragen yn un ohonyn nhw, ond nid dyma'r ffordd fwyaf effeithlon na chywir bob amser.
Nid yw'r dull golchi yn ddull mewn gwirionedd - dim ond ffordd arall ydyw o ddweud, “Beth sydd ar ôl pan fyddwch chi'n gwneud hyn peth arall?” Nid yw'n dweud dim wrthych am yr hyn sy'n digwydd y tu mewn i'r silindr; dim ond yr hyn sy'n faterion allanol.
Felly pa un ddylech chi ei ddefnyddio? Mae'n dibynnu ar yr hyn rydych chi'n ceisio ei fesur!
Os ydych chi eisiau gwybod faintbyddai angen paent ar gyfer eich waliau, bydd y dull cregyn yn rhoi canlyniadau gwell i chi na'r dull golchi oherwydd ei fod yn defnyddio mwy o bwyntiau data. Ond os ydych chi'n ceisio mesur faint o rwber sydd ei angen ar eich teiars, bydd y dull golchi yn gweithio'n well oherwydd ei fod yn defnyddio llai o bwyntiau data.
Gweld hefyd: Gwaedu Mewnblaniad VS Sylw a Achosir gan Bilsen Fore-Ar Ôl - Yr Holl GwahaniaethauSut Ydych chi'n Gwybod Os Mae'n Ddisg Neu'n Wasier? 7>
Mae'r gwahaniaeth rhwng golchwr a disg yn gorwedd yn eu cymesuredd cylchdro. Nid oes gan ddisg unrhyw echel cymesuredd, felly gellir ei gylchdroi trwy unrhyw ongl ac ymddangos yr un peth. Fodd bynnag, mae gan olchwr echel cymesuredd - llinell sy'n alinio dau hanner y gwrthrych.
Mewn calcwlws, gallwch chi ddweud y gwahaniaeth rhwng disg a golchwr gan ddefnyddio'r hafaliad canlynol:
Disg: (diamedr)2 – (radiws)2 = arwynebedd y ddisg
Golchwr: (diamedr)2 < (radiws)2
Syniadau Terfynol
- Y prif wahaniaeth rhwng dulliau disg, golchwr, a chregyn mewn calcwlws yw bod gan bob un ohonynt ganlyniadau gwahanol ar gyfer yr un broblem.
- Mae'r dull disg yn golygu dod o hyd i'r arwynebedd o dan gromlin trwy ei dorri'n adrannau ac adio eu harwynebedd. Mae'r dull hwn yn gweithio'n dda ar gyfer swyddogaethau â llawer o gromliniau ond nid yw cystal os oes llai o gromliniau.
- Mae'r dull golchi yn golygu rhannu'r arwynebedd o dan gromlin yn adrannau ac ychwanegu eu perimedrau. Mae'r dull hwn yn gweithio'n dda ar gyfer swyddogaethau gydag ychydig iawn o gromliniau ond nid mor wych pan fyddant ynoyn fwy cromliniau.
- Mae'r dull plisgyn yn golygu lluosi uchder pob cromlin â'i lled i frasamcanu ei harwynebedd. Mae'r dull hwn yn gweithio'n dda pan fydd angen i chi gael brasamcan yn gyflym ond nid yw'n gweithio'n arbennig o dda wrth geisio cael union ateb.
