Hesab qadeke matematîkî ye ku bi lêkolîna guherînê re mijûl dibe. Di matematîka nûjen de di nav qadên herî dijwar û razber de ye û hema hema di her zanist, endezyar, û warê karsaziyê de tê bikar anîn.

Hesab ji me re dibe alîkar ku em rewşên ku rêjeyên me yên guherînê hene model bikin, wek lez û bez. Vana bi gelemperî "hevkêşeyên cûda" têne gotin. Hesab jî rê dide me ku em pirsgirêkên ku bi sînoran ve girêdayî ne çareser bikin: bo nimûne, dîtina qada bin kevçîyek an qebareya zexîreyê.

Hûn dikarin ji bo çareserkirina pirsgirêkên cihê rêbazên cûda bikar bînin. Çend ji van rêbazan rêgezên dîskê, şûştinê û şêlê dihewîne.

Cûdahiya sereke di navbera rêbazên dîskê, şûştinê û şêlê de di hesabkirinê de ev e ku ew hemî ji bo nêzîkbûna kevanek nêzîkatiyên cihê bikar tînin. Rêbaza dîskê herêmek dordorek li dora nêzîkatiya kevokê bikar tîne, dema ku şuştin dema ku ji jor ve tê temaşekirin herêmek mîna şûşê bikar tîne. Rêbaza şêlê dema ku ji jor ve tê dîtin herêmek wekî şêlê bikar tîne.

Werin em van hemî rêbazan bi hûrgulî nîqaş bikin.

Wateya Dîskê Çi ye Awa?

Rêbaza entegrasyona dîskê, ku wekî hevkêşeya dîskê ya întegral jî tê zanîn, qebareya her şoreşekê dema ku li ser eksê paralel bi şoreşa wê re tê entegrekirin, hesab dike.

Rêbaza dîskê tê de yedabeşkirina heyberekê li gelek dîskên piçûk an silindir û dûv re cildên van dîskên piçûk li hev zêde dikin da ku qebareya tiştê diyar bikin.

Radyoya silindirê bi fonksiyona f(x) tê dayîn, û bilindahiya wê bi x tê destnîşankirin. Dema ku guherîna x-ê bigihêje sifirê û hejmara dîskan heta bêsînoriyê zêde bibe, ji texmînan wêdetir qebareya wê ya rastîn hebe.

Formula hesabkirina qebarê bi rêbaza entegrasyona dîskê wiha ye:

	=	dûrahiya di navbera fonksîyon û eksê zivirandinê de
	=	Sînora jorîn
	=	sînorê jêrîn
	=	li x

Wateya Rêbaza Şûştinê Çi ye?

Rêbaza şûştinê rêyek e ji bo çareserkirina hevkêşeyek dîferansiyel. Jê re rêbaza şûştinê tê gotin ji ber ku ew şûştinê wekî analojiyek ji bo xebata xwe bikar tîne.

Hevkêşanek cuda diyar dike ka fonksiyonek nenas çawa diguhere her ku dem derbas dibe, her çend ew ne berdewam be jî. Ew pir caran ji bo modela tiştên mîna pêlan an pêvajoyên din ên ku bi demê re diguherin, tê bikar anîn, lê ne hewce ye ku bi rengek hêsan.

Ji bo çareserkirina y(t), divê hûn ji bo hemî nirxên gengaz y(t) bibînin. ji t. Lêbelê, ev dikare dijwar û demdirêj be ji ber ku çareseriyên bêdawî hene. Rêbaza Washer ji we re dibe alîkar ku hûn çareseriyan bibîninli şûna nirxan teqrîben bikar tîne.

• Bi texmînek destpêkê dest pê dike ku çareseriya we çawa xuya dike: y(t) = f(t).
• Piştre hûn xeletiya di navbera vê texmînê û tiştê ku diqewime de bibînin: e(t).
• Dûv re hûn vê peyva xeletiyê bikar tînin da ku texmîna xwe nûve bikin: f'(t) = f* 2 – 2 f*e + c, ku c an e domdar a keyfî (ne girîng e ku hûn kîjan nirxê hilbijêrin).
• Piştre pêvajoyê dubare bike heta ku xeletî ji epsilonê piçûktir bibe.

Wateya Rêbaza Shell Çi ye?

Di hesaban de, rêbaza şêlê teknîkek e ku ji bo dîtina qebareya hişkek bi nêzîkbûna wê bi rêzek şêlên hevsengî ve tê dîtin. Pir caran ew ji bo dîtina qebareya qalindek bi şeklê nerêkûpêk tê bikar anîn ku bi hêsanî nayê dabeş kirin di şeklên sade yên ku cild jê têne zanîn.

Rêbaza şêlê şeklê di nav gelek perçeyên zirav de dabeş dike û paşê hemî cildên wan berhev dike. Parçe dikarin wek şêl bêne hesibandin, ji ber vê yekê "rêbaza şêlê."

Rêbaza şêlê ji rêbazên din cûda dibe bi bijartina xalek wekî navenda şêlê li şûna navîna her binavbervalê wekî navendê. Ev yek ji awayên din nêzîkatiyên rasttir encam dide lê li ser dawiya bikarhêner bêtir xebat hewce dike.

Cûdahiyê Bizane

Rêbazên şêl, şûştinê û dîskê hemî awayên çareserkirina pirsgirêkên hesapiyê ne.pêxistinî.

Rêbaza şêlê dîtina qebareya annulusê vedihewîne, dema ku rêbaza dîskê bi dîtina devera di binê kêşa fonksiyonê de vedihewîne. Rêbaza şuştinê dişibihe rêbaza şêlê, lê ji bo dîtina qebareya annulusê teknîkek cûda bikar tîne.

Rêbaza Shell

Rêbaza şêlê ji bo texmînkirina qebareyê tê bikar anîn. di şoreşê de zexmek bi çarçoveyek diyarkirî bi berhevkirina cildên hejmareke bêdawî ya şêlên zirav ên ku ji qalind hatine birîn. Rêbaza şêlê tenê derbasdar e dema ku beşa xaçê xwedan qalindiyek domdar be, ji ber vê yekê ew nikare were bikar anîn da ku qebareya tişta bi şeklê nerêkûpêk were dîtin.

Rêbaza şuştinê

Rêbaza şûştinê dişibihe li gorî rêbaza şêlê ji bilî ku hûn li şûna ku hûn hejmareke bêdawî şeqên tenik ji qalind qut bikin, hûn tenê qalikek stûr jê qut dikin (ku stûrahiya wê domdar heye) û dûv re ew bi firehiyek domdar li perçeyên piçûktir dabeş dikin.

Rêbaza Dîskê

Rêbaza dîskê xêzkirina rêze dordoran bi tîrêjên cihêreng û pozîsyonên goşeyî yên cihê li dora ekseke ku di navendên wan re derbas dibe, pêk tîne; ev derdor li nuqteyên ku divê li ser perimeterên hevdu bin - bi gotineke din, ew li hev dikevin - da ku sektorên ku parçeyên dora çemberekê temsîl dikin ava bikin.

Dûv re ev sektor têne zêdekirin da ku nêzîkatiyek bigihîje ka her radius çend caran dê li dora tiştê we bicîh bibeperimeter berî ku lihevhatin di navbera wan hemûyan de ji nû ve li xaçerêyên wan ên jêrîn li ser heman axê çêbibin.

Tablo ferqa di navbera her sê rêbazan de bi forma kurtkirî dide we.

Li vir klîpek vîdyoyê heye ku her sê rêbazan vedibêje.

Kengê Divê hûn Rêbaza Şuştinê an Rêbazê bikar bînin Rêbaza Shell?

Çend rêbaz hene ji bo hesabkirina rûbera silindirekê. Rêbaza şêlê yek ji wan e, lê ew her gav ne awayê herî bikêr an rast e.

Rêbaza şuştinê bi rastî ne rêbazek e - ew tenê rêyek din e ku meriv bibêje, "Çi dimîne dema ku hûn vê yekê bikin. tiştekî din?” Li ser tiştê ku di hundurê silinderê de diqewime tiştek ji we re nabêje; tenê tiştên derveyî ne.

Ji ber vê yekê divê hûn kîjan bikar bînin? Ew bi tiştê ku hûn hewl didin ku pîvandin ve girêdayî ye!

Heke tu dixwazî ​​bizanî çiqasboyaxkirin dê ji bo dîwarên we hewce be, rêbaza şêlê dê ji rêbaza şuştinê encamên çêtir bide we ji ber ku ew bêtir xalên daneyê bikar tîne. Lê heke hûn hewl didin ku bipîvin ka çiqas lastîkek lazim e, rêbaza şuştinê dê çêtir bixebite ji ber ku ew kêmtir nuqteyên daneyê bikar tîne.

Hûn Çawa Dizanin Ku Ew Dîskek An Şuştinek e?

Cûdahiya di navbera şûştinê û dîskê de di asta hevrehmiya zivirî de ye. Dîskek xwedan axeke simetrîyê nîne, ji ber vê yekê ew dikare di her goşeyê de were zivirandin û heman xuya bike. Lêbelê, şûşek xwedan axek hevrêziyê ye - xêzek ku her du nîvên tiştê li hev dike.

Di hesaban de, hûn dikarin ferqa di navbera dîskê û şûştinê de bi karanîna hevkêşana jêrîn bibêjin:

Dîske: (qiramet)2 – (radyûs)2 = qada dîskê

Washer: (rêj)2 < (radyus)2

Ramanên Dawî

• Cûdahiya sereke di navbera rêbazên dîsk, şuştin û şêlê de di hesaban de ev e ku ew her yek ji bo heman pirsgirêkê encamên cûda hene.
• Rêbaza dîskê bi dîtina devera li binê xêzekê ve bi perçekirina wê nav beşan û lê zêdekirina deverên wan ve girêdayî ye. Ev rêbaz ji bo fonksîyonên bi gelek kevanan re baş dixebite, lê heke kemtir be jî kêmtir baş dixebite.
• Rêbaza şûştinê dabeşkirina devera di bin kevanekê de li ser beşan û lêzêdekirina perimeterên wan e. Ev rêbaz ji bo fonksiyonên bi pir hindik kêşan re baş dixebite lê dema ku hebe ew qas mezin nînepirtir kêşan in.
• Rêbaza şêlê bi zêdekirina bilindahiya her kevanekê bi firehiya wê ve ji bo nêzîkbûna qada wê ye. Ev rêbaz baş dixebite dema ku hûn hewce ne ku zû nêzîkbûnek bi dest bixin lê dema ku hûn hewl bidin ku bersivek rast bistînin bi taybetî baş naxebite.

Gotarên Têkildar